1樓：手機使用者
x1，x2，…，x16是來自總體x～n（4，σ2）的簡單隨機樣本，故由正態分佈的性質可得，.x
=116
16i＝1xi
也服從正內態分佈．
利用數容學期望與方差的性質可得，
e(.x
)=116
ni＝1
e(xi
)=4，
d(.x
)=11
ni＝1
d(xi
)=σ16，故.
x～n(4，σ
16)，
從而，.x?4
σ16～n（0，1），
即：4.
x?16
σ～n（0，1）．
故答案為：n（0，1）．
設x1,x2是取自正態總體x~n(0,σ^2)的一個樣本,求p((x1+x2)^2/(x1-x2)^2<4)
2樓：angela韓雪倩
n(0，σ^2)
e(x1+x2)=ex1+ex2=0
d(x1+x2)=dx1+dx2=2σ^2x1+x2~n(0，2σ^2)
同理：x1-x2~n(0，2σ^2)
所以1/√2σ(x1+x2)~n(0，1)1/√2σ(x1-x2)~n(0，1)
所以1/2σ^2(x1+x2)^2~x^2(1) x^2(n)代表自由度為n的卡方分佈
同理1/2σ^2(x1-x2)^2~x^2(1)令a=1/2σ^2(x1+x2)^2 b=1/2σ^2(x1-x2)^2
所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2=1/2σ^2(x1+x2)^2/1/2σ^2(x1-x2)^2=a/b
=(a/1)/(b/1)
而這就是f(1，1)分佈的定義
所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2~f(1，1)
3樓：薔祀
^p((x1+x2)^2/(x1-x2)^2<4)的解為f(1,1)。
解：本題利用了正態分佈的性質求解。
因為n(0,σ^2)，
則有：e(x1+x2)=ex1+ex2=0
d(x1+x2)=dx1+dx2=2σ^2
x1+x2~n(0,2σ^2)
同理可得：x1-x2~n(0,2σ^2)
所以1/√2σ(x1+x2)~n(0,1)
1/√2σ(x1-x2)~n(0,1)
所以1/2σ^2(x1+x2)^2~x^2(1) x^2(n)代表自由度為n的卡方分佈。
同理1/2σ^2(x1-x2)^2~x^2(1)
令a=1/2σ^2(x1+x2)^2 b=1/2σ^2(x1-x2)^2
所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2
=1/2σ^2(x1+x2)^2/1/2σ^2(x1-x2)^2
=a/b
=(a/1)/(b/1)
而這就是f(1,1)分佈的定義
所以(x1+x2)^2/(x1-x2)^2等於f(1,1)。
擴充套件資料：
正態分佈的性質：
1．集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
2．對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3．均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4．正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）。
5．u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
4樓：匿名使用者
接上面，上述服從f（1，1），所以有p(f（1，1）<4)=1-p(f（1，1）>=4），由f分佈和t分佈的性質知道，(tα/2（1）)^2=fα(1,1),所以有p(f（1，1）>4)=1-2*p(tα/2（1)<=2)=0.7.本例主要考察f和t分佈的相關性。
設x1,x2,x3,x4,x5,x6是來自正態總體n(0,4)的樣本，試確定常數a,b使得 y=a(
5樓：顧小蝦水瓶
常數a=24分之1，b=56分之1，解題過程如下：
正態總體分佈為正態分佈的總體。一般為具體的實在總體的抽象化和理論模型。
6樓：匿名使用者
這兩個題都挺經典的。
設總體X的概率分佈為X 1 ，設總體X的概率分佈為 X 1 2 3 P 1 2 2其中 （0，1）未知，以Ni來表示來自
由已知得 bai n1 b dun，zhi1 dao，n2 b n，2 n3 b n，2 因為 專 e t e 3 i 1ain i a1e n1 a2e n2 a3e n3 a1n 1 屬 a2n 2 a3n 2 na1 n a2 a1 n a a 由 e t 得 a 0，a 1n a 1n，於是...
設y x 2x則y， 高階導數 設y xe 2x ,則y 10 ？
lny 2xlnx y y 2lnx 2 y x 2x 2lnx 2 成立的是 d d dx x 2f x 3 dx x f x 高階導數 設y xe 2x 則y 10 y xe 2x 一階導y e 2x 2xe 2x 2x 1 e 2x二階導y 2e 2x 2e 2x 4xe 2x 4e 2x 4...
設x1，x2是方程x x 3 0的兩個跟，求x1 3 4x2 2 19的值
由已知可得 x1 2 x1 3，x2 2 x2 3另一方面可由根與係數關係得 x1 x2 1，x1x2 3 x1 3 4x2 2 19 x1 x1 3 4 x2 3 19 x1 2 3x1 4x2 12 19 x1 3 3x1 4x2 7 4 x1 x2 4 0此類題常常根據根的定義，得到x1 2 ...