1樓：匿名使用者
二次型的規範形為 y1^2 + y2^2 - y3^2
這沒什麼好說的了, a的特徵值為-1,1,2, 所以 f 的正負慣性指數為 2, 1, 所以二次型的規範形為...
1.f(x1,x2,x3)=x^tax已知a的特徵值為-1，1，2，則該二次型的規範形為（）
2樓：匿名使用者
^1、規範二次型就是
-1 0 0
x^t 0 1 0 x=-x1^2+x2^2+2x3^3
0 0 2
2、a的秩為2
說明|a|=0即有一特徵值為0
又a^2+5a=a(a+5e)=0這個條專件好像用不上，題目屬沒錯？
設二次型f（x1，x2，x3）=xtax，其矩陣a滿足a3=a，且|a|＞0，tra＜0，則此二次型的規範形為（ ）a．z1
3樓：手機使用者
因為來已知二次型
矩陣a滿足自
a3=a
a3-a=0
a（a2-1）=0又.
a.＞bai0，
所以dua2-1=0，
a=±1，
所以可以zhi知矩陣a的特
dao徵值為±1，
又tra＜0，
所以三個特徵值（正負慣性指數）之和小於零，再四個選項，知合乎題意的只有c．
故選：c．
設三元二次型f(x1,x2,x3)=xtax的矩陣 20
4樓：情商撤蓯贆虋
矩陣a滿足a^2+2a=o,則矩bai陣a的特徵值只du能是0和-2，而根據ax=0的基礎zhi解系的結構是一dao個向量，則a的秩是2，因專此矩陣a的特徵值屬只能是-2，-2，0，則二次型表示式f(x1,x2,x3)= -2*x1^2-2*x2^2
用配方法將二次型f x1 2 2x1x2 2x2x3 4x1x3化為標準型,並求出所用的變換矩陣
f x1 2 2x1x2 2x2x3 4x1x3 x1 x2 2x3 2 x2 2 4x3 2 6x2x3 x1 x2 2x3 2 x2 3x3 2 5x3 2 y1 2 y2 2 5y3 2 y cx,c 1 1 2 0 1 3 0 0 1 c 1 1 1 1 0 1 3 0 0 1 所用變換為 ...
用配方法化二次型為標準型 f 2x1x2 2x1x3 6x2x
f 2x1x2 2x1x3 6x2x3 2 y1 y2 y1 y2 2 y1 y2 y3 6 y1 y2 y3 2y1 2 8y1y3 2y2 2 4y2y3 2 y1 2y3 2 2y2 2 4y2y3 8y3 2 2 y1 2y3 2 2 y2 y3 2 6y3 2 2z1 2 2z2 2 6z...
已知函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x 求f x
f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2，得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x，兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式，得到 3f x 6 x 3...