1樓：匿名使用者
你好！是求該二次函式表示式嗎？
在x=0和x=2是函式值相等，代入原二次函式。
0*（t+1）+0*(t+2)+3/2=4(t+1)+2*(t+2)*2+3/2
4t+4+4t+8=0
t=-3/2
二次函式表示式:
y=(1-3/2)x^2+2(2-3/2)x+3/2y=-x^2/2+x+3/2
希望能夠幫助你1
2樓：匿名使用者
考點：二次函式綜合題；解一元一次方程；根的判別式；一次函式圖象上點的座標特徵；平移的性質．專題：計算題．分析：（1）把x=0和x=2代入得出關於t的方程，求出t即可；
（2）把a的座標代入拋物線，即可求出m，把a的座標代入直線，即可求出k；
（3）求出點b、c間的部分圖象的解析式是y=-12（x-3）（x+1），得出拋物線平移後得出的圖象g的解析式是y=-12（x-3+n）（x+1+n），-n-1≤x≤3-n，直線平移後的解析式是y=4x+6+n，若兩圖象有一個交點時，得出方程4x+6+n=-12（x-3+n）（x+1+n）有兩個相等的實數解，求出判別式△=6n=0，求出的n的值與已知n＞0相矛盾，得出平移後的直線與拋物線有兩個公共點，
設兩個臨界的交點為（-n-1，0），（3-n，0），代入直線的解析式，求出n的值，即可得出答案．（1）解：∵二次函式y=（t+1）x2+2（t+2）x+32在x=0和x=2時的函式值相等，
∴代入得：0+0+32=4（t+1）+4（t+2）+32，
解得：t=-32，
∴y=（-32+1）x2+2（-32+2）x+32=-12x2+x+32，
∴二次函式的解析式是y=-12x2+x+32．
（2）解：把a（-3，m）代入y=-12x2+x+32得：m=-12×（-3）2-3+32=-6，
即a（-3，-6），
代入y=kx+6得：-6=-3k+6，
解得：k=4，
即m=-6，k=4．
（3）解：由題意可知，點b、c間的部分圖象的解析式是y=-12（x-3）（x+1），-1≤x≤3，
則拋物線平移後得出的圖象g的解析式是y=-12（x-3+n）（x+1+n），-n-1≤x≤3-n，
此時直線平移後的解析式是y=4x+6+n，
如果平移後的直線與平移後的二次函式相切，
則方程4x+6+n=-12（x-3+n）（x+1+n）有兩個相等的實數解，
即-12x2-（n+3）x-12n2-92=0有兩個相等的實數解，
判別式△=[-（n+3）]2-4×（-12）×（-12n2-92）=6n=0，
即n=0，
∵與已知n＞0相矛盾，
∴平移後的直線與平移後的拋物線不相切，
∴結合圖象可知，如果平移後的直線與拋物線有公共點，
則兩個臨界的交點為（-n-1，0），（3-n，0），
則0=4（-n-1）+6+n，
n=23，
0=4（3-n）+6+n，
n=6，
即n的取值範圍是：23≤n≤6．點評：本題考查了二次函式和一次函式的性質，平移的性質，根的判別式等知識點的應用，通過做此題培養了學生的分析問題和解決問題的能力，題目綜合性比較強，有一定的難度．
已知二次函式y＝(t＋1)x2＋2(t＋2)x＋3/2在x＝0和x＝2時的函式值相等。
3樓：匿名使用者
（1）y=(t＋1)x²＋2(t＋2)x＋3/2在x＝0和x＝2時的函式值相等
將x＝0和x＝2代入
(t＋1)*0²＋2(t＋2)*0＋3/2=(t＋1)*2²＋2(t＋2)*2＋3/2
4(t+1)+4(t+2)=0
t=-3/2＝-1.5
二次函式的解析式為y=-x²/2＋x＋3/2
（2）一次函式y＝kx＋6的圖象與二次函式的圖象都經過點a(-3,m)，
m=k*(-3)+6
m=-(-3)²/2-3+3/2
解得 m=-6 k=4
（3）y=-x²/2＋x＋3/2=0
(x-3)(x+1)=0
解得 x1=3 x2=-1
b(-1,0) c(3,0)
y=-x²/2＋x＋3/2化為頂點式
y=-x²/2+x+3/2
=-1/2(x+1)(x-3) -1≤x≤3
左移n(n>0)，y=-1/2(x+1+n)(x-3+n) （-n-1<=x<=-n+3）
y＝kx＋6向上平移n個單位，y＝kx＋6+n=4x+6+n
如果平移後的直線與平移後的二次函式相切，
則方程4x+6+n=-1/2(x-3+n)(x+1+n)有兩個相等的實數解。
即x²+(2n+6)x+n²+9=0 有兩個相等的實數解
判別式△＝0
(2n+6)²-4(n²+9)=0
解得 n=0，矛盾
因此平移後的直線與平移後的拋物線不相切。
結合圖象可知，如果平移後的直線與拋物線有公共點，
則兩個臨界的交點為（-n-1，0），（3-n，0）
則0=4（-n-1）+6+n，0=4（3-n）+6+n
解得 n=2/3, n=6
因此，2/3<=n<=6
4樓：紅薯
高一的，小菜一碟，就是沒財富值，要是財富值多我就幫你做
已知二次函式y＝(t+1)x2+2(t+2)x+32在x=0和x=2時的函式值相等（1）求二次函式的解析式，並作圖象；（2）
5樓：莫邪2稕
（1）∵二次函式y＝(t+1)x
+2(t+2)x+3
2在x=0和x=2時的函式值相等，
∴對稱軸x=-2(t+2)
2(t+1)
=0+2
2=1，即-2(t+2)
2(t+1)
=1，解得，t=-32，
則二次函式的解析式為：y=（-3
2+1）x2+2（-3
2+2）x+3
2，即y=-1
2（x+1）（x-3）或y=-1
2（x-1）2+2，
∴該函式圖象的開口方向向下，且經過點（-1，0），（3，0），（0，322
（-3+1）（-3-3）=-6．
又∵一次函式y=kx+6的圖象經過點a（-3，m），∴m=-3k+6，即-6=-3k+6，
解得，k=4．
綜上所述，m和k的值分別是-6、4．
已知二次函式y=f(x)在x=(t+2)/2處取得最小值為-(t^2)/4(t≠0),f(1)=0
6樓：518姚峰峰
(1)解析：∵二次函式f（x）在x=(t+2)/2處取得最小值-t^2/4（t不等於0）
即f[(t+2)/2]= -t^2/4
設x=(t+2)/2 t≠0
∴t=2x-2,x≠1
又f（1）=0
∴f(x)=-(x-1)^2
(2)解析：∵f（x）在閉區間[-1,1/2]上的最小值是-5由（1）知,函式對稱軸為x=1,∴函式在在閉區間[-1,1/2]上單調增
其最小值為f(-1)=-4≠-5
∴函式取最小值-4時對應的x=-1,t=2(-1)-2=-4對此題的點評：
此題不是一道好題,到處存在相互矛盾,甚至錯誤。
希望幫到你 望採納 謝謝 加油！！
7樓：匿名使用者
有了對稱軸(t+2)/2和最小值，就已經可以寫出f(x)=[x-(t+2)/2]^2-(t^2)/4
f(x)=x^2-(t+2)x
f(1)=1-(t+2)=0
t=-1
f(x)=x^2-x
（2012?北京）已知二次函式y=（t+1）x2+2（t+2）x+32在x=0和x=2時的函式值相等．（1）求二次函式的解析式
8樓：雀田
（1）解：∵二次函式y=（t+1）x2+2（t+2）x+32在x=0和x=2時的函式值相等，
∴代入得：0+0+3
2=4（t+1）+4（t+2）+32，
解得：t=-32，
∴y=（-3
2+1）x2+2（-3
2+2）x+3
2=-1
2x2+x+32，
∴二次函式的解析式是y=-1
2x2+x+32．
（2）解：把a（-3，m）代入y=-1
2x2+x+3
2得：m=-1
2×（-3）2-3+3
2=-6，
即a（-3，-6），
代入y=kx+6得：-6=-3k+6，
解得：k=4，
即m=-6，k=4．
（3）解：由題意可知，點b、c間的部分圖象的解析式是y=-12x2+x+3
2=-1
2（x2-2x-3）=-1
2則拋物線平移後得出的圖象g的解析式是y=-12（x-3+n）（x+1+n），-n-1≤x≤3-n，此時直線平移後的解析式是y=4x+6+n，如果平移後的直線與平移後的二次函式相切，
則方程4x+6+n=-1
2（x-3+n）（x+1+n）有兩個相等的實數解，即-12
x2-（n+3）x-1
2n2-9
2=0有兩個相等的實數解，
判別式△=[-（n+3）]2-4×（-1
2）×（-1
2n2-
已贊過
已踩過<
你對這個回答的評價是？收起
已知函式f(x+1)=x2+2，求f(x)=？
9樓：寂寞的楓葉
^f(x)=x^2-2x++3。
解：f(x+1)=x^2+2
=x^2+2x-2x+1-1+2
=x^2+2x+1-2x-2+2-1+2
=(x+1)^2-2(x+1)+3
令x+1=m，則
f(m)=m^2-2m++3
因此，f(x)=x^2-2x++3
擴充套件資料：
函式影象變換的方式
1、橫向平移變換
將函回數y=f(x)的圖象沿答x軸方向平移 |m|個單位，得到函式y=f(x+m)(m≠0)的圖象， 當m>0時，向左平移；當m<0時，向右平移。
例：將f(x)=x^2的影象沿x軸右側平移3個單位，則函式變為f(x+3)=x^2，則f(x)=(x-3)^2
2、縱向平移變換
將函式y=f(x)的圖象沿y軸方向平移|n|個單位，得到函式y=f(x)+n(n≠0)的圖象。當n>0時，向上平移；當n<0時，向下平移。
例：將f(x)=x^2的影象沿y軸上方平移3個單位，則函式變為f(x)=x^2+3
10樓：匿名使用者
這樣想：設抄x+1=y，則f(y)=x2+2，這裡y和x出現兩個未知數，要把等式右面也變成y的形式，就要把x換成y，因為x+1=y，就是x=y-1，代入f(y)=x2+2=(y-1)^2+2=y^2-2y+3
所以f(y)=y^2-2y+3
把y換成x，原函式就是f(x)=x^2-2x+3實際原理就是把x+1當成一個未知數，這樣f(x+1)看成是f(y)，這時原式的x就要也變成y的式子，從而形成f(y)的函式關係式，即是所求
11樓：彎弓射鵰過海岸
換元法。
設x+1=t,則x=t-1
所以f(t)=(t-1)^2+2=t^2-2t+3所以f(x)=x^2-2x+3
12樓：劉小曉偉
x只是表示一個
copy
未知數而已，所以x+1也表示一個未知數，因此我也可以將x+1表示成另外一個字母，如t,即x+1=t所以x=t-1,再把x=t-1代入原方程得f(t)=2(t-1)+2整理得f(t)=2t,所以f(x)=2x
13樓：匿名使用者
設x+1=t
則x=t-1
所以f(t)=(t-1)²+2=t²-2t+3故f(x)=x²-2x+3
用配方法將二次型f x1 2 2x1x2 2x2x3 4x1x3化為標準型,並求出所用的變換矩陣
f x1 2 2x1x2 2x2x3 4x1x3 x1 x2 2x3 2 x2 2 4x3 2 6x2x3 x1 x2 2x3 2 x2 3x3 2 5x3 2 y1 2 y2 2 5y3 2 y cx,c 1 1 2 0 1 3 0 0 1 c 1 1 1 1 0 1 3 0 0 1 所用變換為 ...
已知關於x的一元二次方程x2 （2k 1）x k2 2k 0有兩個實數根x1，x21）求實數
1 因為此方程有兩個實數根所以a 1 b 2k 1 c k2 2k b2 4ac 2k 1 2 4 1 k2 2k 大於等於0所以k小於等於1 4 2k 1 4 k 2k 1 4k 0 k 1 4 x x x x 0 x x x x 0 x x 3x x 0 由韋達定理得 x x 2k 1 x x ...
已知f（x）是二次函式，且f（x 1） f（x 1）2x
f x 是二次函式，可設f x ax 2 bx c。f x 1 a x 1 2 b x 1 c ax 2 2ax 1 bx b c。f x 1 a x 1 2 b x 1 c ax 2 2ax 1 bx b c。f x 1 f x 1 2ax 2 2 2bx 2c 2ax 2 2bx 2c 2。又f...