1樓：慕辰峰
利用換元法。設2/x+1=t
則x=2/t-1
則f（t）=（2/t-1）^2+2/t-1+1整理得f（t）=(t^2+3)/(t-1)^2所以f（x）=(x^2+3)/(x-1)^2
2樓：匿名使用者
f(2/x+1）=x^2+x+1
令y=2/x+1
則x=2(y-1)=2y-2
帶入有f(y)=x^2+x+1=(2y-2)^2+2y-2+1=4y^2-8y+4+2y-2+1=4y^2-6y+3
所以f（x）=4x^2-6x+3
希望對您有所幫助
3樓：匿名使用者
這類題，採用換元法，
令2/x+1=y
得x=2(y-1)=2y-2，代入
∴f(y)=x^2+x+1=(2y-2)^2+（2y-2）+1即f(y)=4y^2-6y+3
∴f(x)=4x^2-6x+3
4樓：哪顆星星說過謊
解：設t=2/x+1
則x=2/(t-1)
又因為f（t）=f(2/x+1）=x^2+x+1所以f（t）=4/(t-1)^2+2/(t-1)+1=(t^2+3)/(t-1)^2
ps:我認為前一個回答出了一個小差錯，不宜採納。
希望能給你的數學學習帶來些許幫助！
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