1樓：
當x>=e時，f(x)=x^2+a(lnx-1), 因為x^2, alnx都是增函式，因此此時最小值為f(e)=e^2
當1=e,即a>2e^2, 則f(x)在此區間單調減，最小值為f(e)=e^2
若極值點1=2e^2, 則最小值為f(e)=e^2若2= 若0 2樓：匿名使用者 當x>=e時；lnx>=1;f(x)=x^2+alnx-a是增函式；f(x)>=f(e)=e^2; 當1<=x<=e時；lnx<=1,所以f(x)=x^2-alnx+a;求導得：[f(x)]~=2x-a/x=2(x^2-a/2)/x 由[f(x)]~=0得x=[√(2a)]/2; (x=-[√(2a)]/2要捨去） 所以（1）當a>=2e^2時，在[,e]上，[f(x)]~<=0;即f(x)是減函式；所以x=e時， f(x)有最小值f(e)=e^2； （2）當0=0;即f(x)是增函式； f(x)有最小值f(1)=1+a； （3）當2=0;即f(x)是增函式； 所以x=[√(2a)]/2時，f(x)取到最小值=a/2-(a/2)ln(a/2)+a=(a/2)[3-ln(a/2)] 己知f(x)=lnx+a/x-1,a∈r,(ⅰ)若函式f(x)的最小值為0,求a的值;(ⅱ)證明 3樓：徐少 (ⅰ)解： f(x)=lnx+a/x-1的定義域：x>0f'(x)=(lnx+a/x-1)' =1/x-a/x² =(x-a)/x² f'(x)>0，解得x>a f'(x)=0，解得x=a f'(x)<0，解得x 所以， f(x)=lnx+a/x-1在(0，a)上單調遞減，在(a，+∞)上單調遞增，在x=a處取最小值 f(a) 。 f(a)=lna+a/a-1=lna 依題意，lna=0 所以，a=1 4樓：死亡抗拒 第一題，求導，得出x=a時取極值，分類討論，得出a=1 已知函式f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈r是常數．（1）求函式y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線 5樓：手機使用者 （1）解：函式f（x）=x2+a（x+lnx）的導數f′（x）=2x+a（1+1x）， f（1）=1+a，f′（1）=2+2a， 則函式y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為y-（1+a）=（2+2a）（62616964757a686964616fe78988e69d8331333335343962x-1）， 即y=（1+a）（2x-1）； （2）解：①a=0時，f（x）=x2，因為x＞0，所以點（x，x2）在第一象限， 依題意，f（x）=x2+a（x+lnx）＞0； ②a＞0時，由對數函式性質知，x∈（0，1）時，lnx∈（-∞，0），alnx∈（-∞，0）， 從而「?x＞0，f（x）=x2+a（x+lnx）＞0」不成立； ③a＜0時，由f（x）=x2+a（x+lnx）＞0得1 a＜?(1x+1 xlnx)， 設g(x)＝?(1x+1 xlnx)，g′（x）=x?1 x+2lnxx， x（0，1） 1（1，+∞） g′（x）-0 +g（x） ↘極小值 ↗則g（x）≥g（1）=-1，從而1 a＜?(1x+1 xlnx)＜?1，-1＜a＜0； 綜上所述，常數a的取值範圍-1＜a≤0． （3）證明：直接計算知f(e)?f(1) e?1＝e+1+a+a e?1， 設函式g（x）=f′（x）-f(e)?f(1) e?1=2x-（e+1）+ax-a e?1， g(1)＝1?e+a?a e?1＝a(e?2)?(e?1) e?1，g(e)＝e?1+ae?a e?1＝e(e?1) ?ae(e?1) ，當a＞e（e-1）2或a＜(e?1) e?2時，g(1)g(e)＝?[a(e?2)?(e?1) ][a?e(e?1) ]e(e?1) ＜0，因為y=g（x）的圖象是一條連續不斷的 已知，f(x)=inx＋a(1－x) 1.討論f(x)的單調性 2.當f(x)有最大值，且最大值大 6樓：匿名使用者 導數=1/x-a，函式定義域為x>0。 當a<=0時，f(x)在定義域內遞增；當a>0時，f(x)在(0,1/a)內遞增，在(1/a，正無窮)內遞減。 有1知，a>0，且在1/a點達到最大值。 則有f(1/a)>2a-2，解得：0 已知函式f(x)=lnx+a/x,當a<0時,求函式f(x)的單調區間 7樓：釋竹陽花 1、定義域為：(0,+00) 當a<0時，lnx ,a/x 均是增函式，故只有單調增區間：(0,+00) 2、求導:f'(x)=1/x-a/x^2>0 => x>a故當a∈【1,e】,則：最小值為：f(a)=lna+1=3/2lna=1/2,a=根號e,符合條件； 當a>e時，最小值為：f(e)=1+a/e=3/2,=>a=e/2不合題意！ 當a<1時，最小值為：f(1)=0+a=3/2,=>a=e/2不合題意！ 綜上：,a=根號e 函式f x x2 2x的圖象是開口向上的拋物線，且關於直線x 1對稱 x1 1，2 時，f 專x 的最小值為f 1 1，最大值為f 1 3，可得f x1 值域為 1，3 又 g x ax 2 a 0 屬x2 1，2 g x 為單調增函式，g x2 值域為 g 1 g 2 即g x2 2 a，2a 2... 由前面的函式可求的 x 1時 y f x 1 1 x 1 1 1 x 3此時令y 0可得，x 3 1 所以此時y有一個零點x 3 11時 y f log2x 1 log 2log 2x 1此時令y 0可得，x 10 1 20 2 0.561 1,顯然在此範圍內，y無零點 綜上，y共有三個零點。當x ... 已知函式f x 是奇函式，當x 負無窮，0 時f x x 2 2x 2.求這個函式的解析式。解 設x 0，則 x 0，由當x 負無窮，0 即 x 0，正無窮 時,f x x 2 2x 2.有f x x 2 2 x 2 x 2 2x 2。又已知函式f x 是奇函式。有 f x f x x 2 x 2。...已知函式f（x）x2 2x，g（x）ax 2（a 0）對
已知函式fxx1x0log2xx0，則
已知函式f（x）是奇函式，當x（0，負無窮）時f（x）x 2 2x 2求這個函式的解析式