1樓：匿名使用者
^f(x)=x^2(ax+b)
=ax^3+bx^2
f(x)'=3ax^2+2bx
因為，函式在x=2時有極值
所以，f(2)'=12a+4b=0
又因為，影象在點（1,1）出的切線與直線3x+y=o平行所以，f(1)'=3a+2b=-3
解得，a=1，b=-3
因此，函式為f(x)=x^3-3x^2
f(x)'=3x^2-6x
令f(x)'=3x^2-6x=0，
得x1=2，x2=0
當0＜x＜2時，f(x)'＜0，
所以，函式f(x)的單調減區間為（0,2）
已知函式f(x)＝x 2 (ax＋b)在x＝2時有極值(其中a，b∈r)，其圖象在點(1，f(1))處的切線與直線3x＋y＝0平
2樓：猴丫坦
b解：f′（
baix）du=3ax2 +2bx，因為函zhi數在x=2時有極值dao，所以f′（2）=12a+4b=0即3a+b=0①；
又直線3x+y=0的斜率專為-3，則切線屬的斜率k=f′（1）=3a+2b=-3②，
聯立①②解得a=1，b=-3，
令f′（x）=3x2 -6x＜0即3x（x-2）＜0，解得0＜x＜2．故選b
已知函式f（x）=x2（ax+b）（a，b∈r）在x=2時有極值，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線3x+y=0平行
3樓：諾哥哥_亡
f′（x）=3ax2+2bx，因為函式在x=2時有極值，所以f′（2）=12a+4b=0即3a+b=0①；
又直線3x+y=0的斜率內為-3，則切線的斜率k=f′（1）=3a+2b=-3②，
容聯立①②解得a=1，b=-3，
令f′（x）=3x2-6x＜0即3x（x-2）＜0，解得0＜x＜2．故選b
已經函式f(x) =x^2(ax+b)(a,b屬於r),在x=2時有極值，起圖象在點（1，f(1))處的切線與直線3x+y=0平行
4樓：謝煒琛
f(x)=ax^3+bx^2
求導：f'(x)=3ax^2+2bx
f'(2)=12a+4b=0
f'(1)=3a+2b=-3
a=1b=-3
所以：f(x)=x^2(x-3)
有不懂歡迎追問
5樓：椰蛋蛋
求導 f'(2)=0 f'(1)=-3列一下這兩個方程求解就可以了
已知函式f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b屬於r)
6樓：隨緣
(1)f'(x)=-3x²+2ax
f(x)在（0，2）上單調遞增
那麼當0立
即2ax≥3x² ,a≥3/2x恆成立
需a≥(3/2x)max
∵x∈(0,2) ,3/2x∈(0,3)∴a的取值範圍是a≥3
(2)傾斜角為p，且0≤p≤π/4
那麼切線斜率k∈[0,1]
即當x∈(0,1]時，f'(x)的值域為[0,1]f'(x)=-3x²+2ax=-3（x-a/3)²+a²/3當 a/3≤0時，f'(x)在(0,1]上遞減∴f'(x)∈[2a-3,0)
不合題意
當01即a>3時，
f(x)max=f(1)=2a-3
f(x)min=f(0)=0
2a-3=1的a=2,符合題意
綜上，a的取值範圍是
7樓：超級福醬
（1）f'(x)在（0，2）上大於0即可。
（2）求導數，列方程，解方程。
已知函式f（x）=x2（ax+b） (a,b屬於r)在x=2處取得極值，且f（x）的影象在點（1，f（1））處得切線與直線3
8樓：匿名使用者
f(x)=ax³+bx²
求導 f'(x)=3ax²+2bx
因為 f(x)在x=2處取得極值 所以12a+4b=0又因為f'(1)=3a+2b=-3
所以a=1 b=-3
f(x)=x³-3x² f'(x)=3x²-6x令 f'(x)=0 x(x-2)=0 x=0或2所以 函式在(-∞，0）遞增內
容（0,2）遞減 （2，+∞）遞增
9樓：匿名使用者
好久沒有接復觸高數了，你看我算制的對不對哦bai：
函式在x=2處取得du
極值，對函
zhi數f(x)求導，導函式在x=2時值為dao0，又因為f(x)在點（1，f（1））處得切線與直線3x+y=0平行故它的導函式在x=1時值為-3，這樣可以列出兩個等式，解答出a,b的值了，函式的單調性可以根據導數值的正負來判斷，解出x的範圍即可，具體答案還是你自己去動手吧！
數學這門學科得自己多動手啊！
10樓：4北極星
求導 帶入 （注意利用3x+y=0在x取1時y為f(1)）
求出了式子 第二問一定沒問題了
已知函式f（x）=x3+ax2+b（a，b∈r）在x=-2處取極值為1，則ab=______
11樓：匿名使用者
∵f（x）=x3+ax2+b，∴du
zhif′（x）dao=3x2+2ax
∵函式f（x）=x3+ax2+b（a，b∈r）在x=-2處取極回值為1，
∴12?4a＝0
?8+4a+b＝1
∴a=3，b=-3
∴f′（x）=3x2+6x=3x（x+2），答滿足題意
∴ab=-9
故答案為：-9．
已知函式f（x）=x 3 +ax 2 +b（a，b∈r）在x=-2處取極值為1，則ab=______
12樓：西格″亂
∵f（x）=x3 +ax2 +b，∴f′（x）=3x2 +2ax∵函式f（x）=x3 +ax2 +b（a，b∈r）在x=-2處取極值為1，
∴ 12-4a=0
-8+4a+b=1
∴a=3，b=-3
∴f′（x）=3x2 +6x=3x（x+2），滿足題意∴ab=-9
故答案為：-9．
已知函式f（x）x2 2x，g（x）ax 2（a 0）對
函式f x x2 2x的圖象是開口向上的拋物線，且關於直線x 1對稱 x1 1，2 時，f 專x 的最小值為f 1 1，最大值為f 1 3，可得f x1 值域為 1，3 又 g x ax 2 a 0 屬x2 1，2 g x 為單調增函式，g x2 值域為 g 1 g 2 即g x2 2 a，2a 2...
已知函式f xx 3 3x 2 ax b e x,高
1 函式f x x 3 3x 2 3x 3 e x f x 3x 2 6x 3 e x x 3 3x 2 3x 3 e x x 3 9x e x 0 解得 x1 3,x2 0,x3 3 f x x 3 3x 2 9x 9 e x f x1 18 e 3 0,f x2 9 0,f x3 18e 3 函...
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已知函式f x lnx x a 2，a為常數 1 若當x 1時，f x 取得極值，求a的值，並求出f x 的單調增區間 2 若f x 存在極值，求a的取值範圍，並證明所有極值之和大於ln 2分之e 答案 1 f x 1x 2 x a 2x2 2ax 1 x，x 1時，f x 取得極值，f 1 0，3...