1樓：匿名使用者
f'(x)=3x²+4bx+c有兩個實數根x1.x2，且x1∈[-2，-1]，x2∈[1,2]，
f'(x)=3x²+4bx+c是開口向上的二次函式，
f'(-2)=3(-2)²+4b(-2)+c=-8b+c+12>=0,(1)
f'(-1)=3(-1)²+4b(-1)+c=-4b+c+3<=0,(2)
f'(1)=3×1²+4b×1+c=4b+c+3<=0,(3)
f'(2)=3×2²+4b×2+c=8b+c+12>=0,(4)
令z=f(-1)=(-1)³+2b×(-1)²+c×(-1)+1=2b-c,
則c=2b-z
問題轉化為求目標函式z=2b-c在約束條件(1)(2)(3)(4)下的最值問題
作出可行域，將以z為引數斜率為2的直線平移掃過可行域，直線在縱軸上截距-z的範圍為[-12,-3],則z的範圍為[3,12]，即f(-1)的取值範圍為[3,12]
2樓：匿名使用者
一開始錯是因為兩個極值不能同時取到，x1+x2最大時，x1x2非最小。
3樓：匿名使用者
f導數=0
3x^2+4bx+c=0
x1+x2=-4b/3 x1x2=c/3x1+x2在[-1,1] x1x2在[-4,-1]2b在[-3/2,3/2] c在[-12,-3]f(-1)=2b-c在[3/2,27/2]
已知函式fxx平方ax1,gx2x1,若對
f x x2 ax 1 拋物線開孔bai向上,頂點du為最小值zhi g x 2x 1 2,3 3 g x 5 f x 2x a 駐點x a 2 拋物線頂點 當a 2 1,區間 dao在駐點右側,回f x 0,f x 單調遞增,最大值 f 2 5 2a 5 即0 a 2 當a 2 2,區間在駐點左側...
已知函式fxx1x0log2xx0，則
由前面的函式可求的 x 1時 y f x 1 1 x 1 1 1 x 3此時令y 0可得，x 3 1 所以此時y有一個零點x 3 11時 y f log2x 1 log 2log 2x 1此時令y 0可得，x 10 1 20 2 0.561 1,顯然在此範圍內，y無零點 綜上，y共有三個零點。當x ...
已知函式f x x2ax a當 1x1時, 2y2,求實數a的值
解 已知f x x 2ax a，當 1 x 1時，2 y 2，求實數a的值。由題意知，f x 的對稱軸x a，f 1 1 3a,f 1 1 a,f x x a a a,f a a a 若a 1，則f x 在 1,1 單調遞增，則f 1 2,f 1 2，解得 a 1 若a 1,1 則f x 在對稱軸x...