1樓：你是基佬
若命題p為真，則有?a
2≤1，
即a≥-2…（2分）
若命題q為真，則a＞0…（4分）
（1）若p∨q為真，
則∨=，
即a的取值範圍是[-2，+∞）…（6分）
（2）?p為真，則a＜-2…（8分）
?q為真，則a≤0，
當?p∨?q為真時，
∨=即a取值範圍是（-∞，0]．
已知命題p:函式f(x)=x³+ax²+ax-1在r上單調遞增，命題q:函式g(x)=x²-2x-
2樓：火騎士
解：p真：∵函式f(x)=x³+ax²+ax-1在r上單調遞增∴f'(x)=3x²+2ax+a≥0對x∈r恆成立∴△=4a²-4×3a≤0
0≤a≤3
q真：∵函式g(x)=x²-2x-1/2a+2在r上存在兩個不同的零點
∴g(x)=x²-2x-1/2a+2=0有兩個不同的解∴△=4-4（-1/2a+2）＞0
∴a＞2
∵p且q為真
∴p真 q真
∴2＜a≤3
命題p:函式f(x)=-x^2+ax+1在【1,+∞】上是單調遞減函式
3樓：側面亅駕撌
命題p或q為真命題，p且q為假命題
只有兩種可能：
①p真q假
②p假q真
p：函式f(x)=x²-2ax-1在區間(-∞，3]上單調遞減對稱軸為x=a
∴a≥3
q：函式y=ln(x²+ax+1)的定義域是r∴x²+ax+1＞0在x∈r上恆成立
開口向上，
∴△=a²-4＜0
∴-2＜a＜2
①p真q假，
p真：a≥3
q假：a≤-2或a≥2
∴求交集，得：a≥3
②p假q真，
p假：a＜3
q真：-2＜a＜2
∴求交集，得： -2＜a＜2
綜上，求並集，得：-2＜a＜2或a≥3
命題p:函式f(x)=-x^2 ax 1在【1, ∞】上是單調遞減函式;命題q:函式y=mx^3 nx^
4樓：善言而不辯
p:f(x)=-x²+ax+1
f'(x)=-2x-a
x≤1時，f'(x)≤0→a≤-2
即p：a≤-2
q:f(x)在[a,a+1]上遞減
f(a+1)-f(a)<0
-(a+1)²+a(a+1)+1-a²-a²-1=-a<0→a>0y的切線與直線平行和a無關。
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p為真，a≤-2
p為假，a>-2
q為真：為真，為真→a>0
q為假：
①為假，為真→a>0
②為假，為假→a<0
③為真，為假→a<0
∴p為假，q為真 a>0
p為真，q為假① 無解
p為真，q為假②③ a≤-2
p為假，q為假① a>0
p為假，q為假②③ -2 已知a∈r，設命題p：函式f（x）=ax是r上的單調遞減函式；命題q：函式g（x）=lg（2ax2+2ax+1）的定義域為r 5樓：玄飛昂 當命題p為真命題時，因為函式f（x）=ax是r上的單調遞減函式， 所以0＜a＜1--------------------（2分） 當命題q為真命題時，因為函式g（x）=lg（2ax2+2ax+1）的定義域為r 所以2ax2+2ax+1＞0在r上恆成立 當a=0時，1＞0在r上恆成立----------------（4分） 當a≠0時，則有 a＞0△＝4a ?8a＜0 ，解得0＜a＜2 所以，當命題q為真命題時，0≤a＜2---------------（8分） 因為p∨q是真命題，p∧q是假命題，所以p，q一真一假 當p真q假時，有 0＜a＜1 a＜0或a≥2 ，無解--------------（9分） 當p假q真時，有 a≤0或a≥1 0≤a＜2 ，解得1≤a＜2或a＝0-----------（11分） 綜上所述a的取值範圍是1≤a＜2或a=0----------------（12分） （周練變式）已知命題p：函式y=x?5x?a?2在（-1，+∞）上單調遞增；命題q：函式g（x）=lg[（1-a2）x2+3（1 6樓：弓梓涵 命題p為真命題：y′=3?a (x?a?2) ＞0，且x-a-2＞0在（-1，+∞）上恆成立，即-1-a-2≥0，a≤-3； ∴a≤-3； 命題q為真命題：（1）若1-a2=0，經檢驗a=-1符合條件； （2）若1-a2≠0，∵g（x）的值域為r，∴函式（1-a2）x2+3（1-a）x+6的取值是（0，+∞），則： 1?a＞0 △＝9(1?a) ?24(1?a )≥0，解得a∈(?1，?5 11]； 綜合（1）（2）得a∈[?1，?5 11]； 根據題意知，命題p、q有且只有一個為真命題； 當p真q假時：a≤-3，且a＜-1，或a＞-511，∴a≤-3； 當p假q真時：a＞-3，或-1≤a≤?5 11，∴-1≤a≤?511； 綜上：a≤-3，或-1≤a≤?511； ∴實數a的取值範圍為（-∞，-3]∪[-1，-511]． 已知命題p：函式f（x）=logax（a＞0且a≠1）在區間（0，+∞）上單調遞增；命題q：函式f（x）=ax2-ax+1對? 7樓：手機使用者 若函式f（x）=logax（a＞0且a≠1）在區間（0，+∞）上單調遞增，則a＞1，即p：a＞1． 若函式f（x）=ax2-ax+1對?x∈r，f（x）＞0恆成立，則當a=0時，滿足條件， 當a≠0時，要使不等式恆成立，則△＜0， 即△=a2-4a＜0，解得0＜a＜4，綜上0≤a＜4，即q：0≤a＜4． ∵p∨q為真命題，p∧q為假命題， ∴p，q一真一假． 若p真q假，則 a＞1a≥4或a＜0 ，即a＞1． 若p假q真，則 a≤10≤a＜4 ，即0≤a≤1． 綜上：a≥0． 若命題p成立,則 t 3 若命題q成立,方程f x 0的判別式應大於0,得t 4或t 1先假設p真q假,t 1,3 再假設p假q真,t 4,綜上,t 1,3 u 4,p f x x3 tx f x 3x2 t t 0時 f x 恆大於0,全r域單調遞增 t 0,x 0的駐點x t 3 f x 單調遞... 分析復 由題意先求f x 的導函制數，利用導數的幾何含義和切點的實質及g x 為奇函式建立a，b，c的方程求解即可 有上可知函式f x 的解析式，先對函式f x 求導，再利用極值概念加以求解即可 解答 解 f x 3x 2 2ax b，函式f x 在x 1處的切線斜率為 3，f 1 3 2a b 3... f x x2 ax 1 拋物線開孔bai向上,頂點du為最小值zhi g x 2x 1 2,3 3 g x 5 f x 2x a 駐點x a 2 拋物線頂點 當a 2 1,區間 dao在駐點右側,回f x 0,f x 單調遞增,最大值 f 2 5 2a 5 即0 a 2 當a 2 2,區間在駐點左側...已知命題P函式fxx3tx在x
已知函式f xx 3 ax 2 bx c影象上的點p 1 f 1 處的切線方程為y 3x 1，函式g x f x ax 2 3是奇函式
已知函式fxx平方ax1,gx2x1,若對