1樓:荊楚才子皇甫
若命題p成立,則 t∈(-∞,3]
若命題q成立,方程f『(x)=0的判別式應大於0,得t>4或t<-1先假設p真q假,t∈[-1,3]
再假設p假q真,t∈(4,+∞)
綜上,t∈[-1,3]u(4,+∞)
2樓:善言而不辯
p:f(x)=x3-tx
f'(x)=3x2-t
t<0時 f'(x)恆大於0,全r域單調遞增;
t>0,x>0的駐點x>√t/3
f(x)單調遞增,x∈[1,+∞)區間在駐點右側∴√t/3≤
回1→t≤3
q:f(x)=x3+tx2+(t+4/3)x+6f'(x)=3x2+2tx+(t+4/3)存在極值,存在駐點
∴δ答=4(t2-3t-4)=4(t-4)(t+1)≥0∴t≥4∪t≤-1
p為真,q為假:-1
p為假,q為真:t≥4
設a>0,函式f(x)=x^3-ax在[1,+∞)上是單調函式
3樓:匿名使用者
^解:1.(求導法)
f'(x)=3x^2-a,可知f'(x)開口向上.
要使f(x)在[1,+∞)上是單調函式,
只要f'(x)>=0在[1,+∞)上恆成立,即,3x^2-a>=0在[1,+∞)上恆成立,即,a<=3x^2<=3
所以,a的取值範圍為(0,3].
2. 由已知f(x)=x^3-ax在[1,+∞)上是單調函式,所以f(x)在[1,+∞)上有反函式
因為f(x)>=1
所以f[f(x)}=x0>=1
注意到x0>=1
由已知f[f(x0)]=x0
所以f(x0)=f-1(x0)
可知點(x0,f(x0))既在原函式影象上,又在反函式影象上,即點(x0,f(x0))在函式y=x上
所以f(x0)=x0
4樓:匿名使用者
f[f(x0)]=x0
f[x^3-ax]=x0
另x^3-ax=t
x=這個得用卡當公式
代換得到f(x)解析式
再將x0代入,整理後即可得證
5樓:匿名使用者
^2.證明:函式f(x)=x^3-ax在[1,+∞)上是單調函式,設x0≥
0,f(x)≥1,則f[f(x)]也為單調函式,因為f[f(x0)]=x0,
所以f(x0)=x0^3-ax0,
f[f(x0)]=(x0^3-ax0)^3-a(x0^3-ax0)=
已知命題p 函式f（x）x2 ax 1在（1上單調遞增，命題q 函式g（x）xa在R上是增函式（1）若p或
若命題p為真，則有?a 2 1，即a 2 2分 若命題q為真，則a 0 4分 1 若p q為真，則 即a的取值範圍是 2，6分 2 p為真，則a 2 8分 q為真，則a 0，當?p q為真時，即a取值範圍是 0 已知命題p 函式f x x ax ax 1在r上單調遞增，命題q 函式g x x 2x ...
已知命題p關於x的方程x2mx20在x
由命bai題p 關於x的方程x2 mx 2 0在x 0,du1 有解 zhi可設函式f x x2 mx 2,f 1 0,解得 m 1,由命題q得 x2 2mx 1 2 0,在dao區間 1,上恆成立,且函式y x2 2mx 12 0,在區間 1,上單調遞增,根據x2 2mx 1 2 0,在區間 1,...
已知函式f xx 3 ax 2 bx c影象上的點p 1 f 1 處的切線方程為y 3x 1，函式g x f x ax 2 3是奇函式
分析復 由題意先求f x 的導函制數，利用導數的幾何含義和切點的實質及g x 為奇函式建立a，b，c的方程求解即可 有上可知函式f x 的解析式，先對函式f x 求導，再利用極值概念加以求解即可 解答 解 f x 3x 2 2ax b，函式f x 在x 1處的切線斜率為 3，f 1 3 2a b 3...