1樓:
y=f(x) 在xe(a,b)無極值
則f'(x)=0 在xe(a,b)間無解。............1f'(x)取值有三種可能:
(1)f'(x)>0,是增的、
(2) f'(x)<0,是減的
(3) 存在f'(x0) f'(x1),x0時,f'(x0)f'(x1)<0(即異號內)
用反證法。假設容f'(x0)f'(x1)<0則根據零點定理,則至少有一個x=t , 使得f'(t)=0 te(x0,x1)
這與1中說法矛盾。
所以不存在(3)的可能。
2樓:匿名使用者
來趟無極看看值不值?
函式連續且嚴格單調遞增能說明函式可導嗎?
3樓:匿名使用者
不能。例如 分段函式
f(x) = x, x≥0;
f(x) = 2x, x<0.
連續並嚴格單調遞增加, 但在 x = 0 處不可導。
4樓:仲梓貳瑞彩
對\r\n在一元函式中,可導必可微,可微必可導。但對於多元函式,可導與可微是兩個不等價的概念。\r\n函式在某點偏導數存在是函式在該點可微的必要條件而是不是充分條件
怎麼確定某個函式是單調可導函式還是非單調可導函式?追加20
5樓:匿名使用者
不對。你可以隨手畫一條曲線,一開始增長很快(導函式的值大),然後增長平緩(導函式的值小),然後增長又很快(導函式的值大)。可以看出這條曲線一直是增的,但是導函式並不是單調的,而是一會兒大一會兒小。
若函式f x 在閉區間上連續，在開區間 a,b 可導，如果在 a,b 內f x 0,則f x 在
您的意思我不太明白就是那個逆命題。我這樣理解 在 a,b 上單增，於是有f x 0 行麼。顯然有問題，導數存在說明曲線很光滑，我只要在單增區間里加一個角出來導數就不存在了，更別說f x 0 了 不成立！舉個例子x 3 這個函式單調遞增，但是在x 0時導數為0而不是大於0 如果函式 y f x 在閉區...
已知函式連續可導,那麼極值點的導數是不是一定為
是的bai 極值點要麼是導du 數為零的點,要麼是導zhi數不存在的點,既然dao你說函式版可導,那麼第權二種情況就不存在了。注意,極值點的定義必須是在該點的去心鄰域裡滿足沒有比該點函式值更小或者更大的函式值,所以端點的值不是極值點,因此舉例的時候要注意不要把端點的值看作極值點了。為什麼極值點的導數...
上連續,在 0,1 上可導,且f1 0證明 至少存在一點X屬於 0,1 ,使f x 的導數 f X
令 x bai xf x x 0,1 則 du x 滿足羅爾定理條件 存zhi在x使 daox 內0 即xf x f x 0 f x 容f x x 建構函式f x xf x 對f x 用羅爾定理 高等數學中的函式如何學習 要學好高等數 學的函式，首先了解高等數學的特點。高等數學有三個顯著的特點 高度...