若fx是定義在R上的函式,且對任意實數x,都有fx

1樓:手機使用者

∵f(bai1)

=2,f(du2)=3,

∴令x=1得:f(zhi3)dao≤f(1)+2,f(4)≥f(1)+3,

即f(3)≤4,f(4)≥5,

再令x=2,則內f(4)≤f(2)+2,f(5)≥f(2)+3,

即f(4)≤5,f(5)≥6,

∴f(4)=5,

再令x=3,則f(5)≤f(3)+2,即容f(5)≤6,

∴f(5)=6,f(3)=4,

∵f(x+2)≤f(x)+2,

∴f(x+4)≤f(x+2)+2≤f(x)+4,

∴f(x+6)≤f(x+2)+4≤f(x)+6,即f(x+6)≤f(x)+6,

又f(x+3)≥f(x)+3,

∴f(x+6)≥f(x+3)+3≥f(x)+6,即f(x+6)≥f(x)+6,

∴f(x+6)=f(x)+6,

∴f(2015)=f(2015-6)+6=f(2015-2×6)+2×6=...

=f(2015-335×6)+335×6=f(5)+2010=6+2010=2016,

故選:c.

若f(x)是定義在r上的函式,對任意實數x,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1,則f(2009)=

2樓:手機使用者

令baix=-1,f(2)≤

f(-1)+3,f(1)≥

duf(-1)+2。

得f(-1)≤zhi-1 令daox=0,f(3)≤f(0)+3,f(2)≥f(0)+2。回 令x=1,f(4)≤f(1)+3=4,f(3)≥f(1)+2=3。 令x=2,f(4)≥f(2)+2。

f(0)+4≤f(2)+2≤f(4)≤4,得f(0)≤0。 3≤f(3)≤f(0)+3,得f(0)≥0。 得f(0)=答0 所以4≤f(2)+2≤4,得f(2)+2=4,f(2)=2。

所以2≤f(-1)+3,f(-1)≥-1。 得f(-1)=-1 因為f(x+6)=f(x)+6 f(2009)=f(-1+6×335)=f(-1)+6×335=-1+2010=2009

3樓:萌小殤

(1)兩邊一夾 f(2009)<=f(2006)+3<=f(2003)+6<=...<=f(2)+2007 f(2009)>=f(2007)+2>=f(2005)+2>=.....>=f(1)+2008 (來2)

源特殊值 不妨設

baif(x)是du一個一次函式,且f(x)=x 那麼f(1)=1 f(x+3)=x+3=f(x)+3 f(x+2)=x+2=f(x)+2 滿足zhi

對任意實數x,都有f(x+3)≤f(x)+3和daof(x+2)≥f(x)+2, 所以f(2009)=2009

已知fx是定義在r上的函式,且對任意x屬於r都有f(x+2)=f(2-x)+4f(2),若函式y=f(x

4樓:匿名使用者

函式y=f(x)的影象關於點(-1,0)對稱, =》f(-1+x)+f(-1-x)=0,

=>f((x-1))=-f(-2-(x-1))=> f(x)= -f(-2-x)

f(x+2)=f(2-x)+4f(2), x=0代入,版=> f(2)=f(2)+4f(2) => f(2)=0

由f(2)=0,得

權 f(x+2)=f(2-x), f(x+2)=f(4-(x+2))=>f(x)=f(4-x)

1和3得 -f(-2-x)=f(4-x), =>f(4-x)=-f((4-x)-6) => f(x)=-f(x-6)

f(x)=-f(x-6)=-(-f((x-6)-6))=f(x+12)

f(2017)=f(12*168+1)=f(1)=2

設f(x)是定義在r上的偶函式,對任意x∈r,都有f(x-2)=f(x+2)且當x∈[-2,0]時,f(x)=( 1

5樓:匿名使用者

∵對於任意的抄x∈

r,都有f(x-2)=f(2+x),∴函式f(x)是一個周期函式,且t=4.

又∵當x∈[-2,0]時,f(x)=(1 2)x -1,且函式f(x)是定義在r上的偶函式,若在區間(-2,6]內關於x的方程f(x)-loga (x+2)=0恰有3個不同的實數解,

則函式y=f(x)與y=loga (x+2)在區間(-2,6]上有三個不同的交點,如下圖所示:

又f(-2)=f(2)=3,則有 loga 4<3,且loga 8>3,解得:34

故答案為 (34

,2).

設f(x)是定義在r上的奇函式,且對任意實數x,恆有f(x+2)=-f(x).當x∈[0.2]時,

6樓:

解析:(1)對任意的實數x恆有f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=-=f(x),∴函式f(x)是周期函式,且4是它的一個週期;

(2)設x∈,4],則-x+4∈,2],

由題意,當x∈,2]時,函式f(x)=2x-x2,∴f(-x+4)=2(-x+4)-(-x+4)2= -x2+6x-8,

又函式f(x)是以4為週期的周期函式,

∴f(-x+4)=f(-x),

又函式f(x)為奇函式,有f(-x)= -f(x),∴f(x)= -f(-x)=-f(-x+4)=x2-6x+8,因此,當x∈,4]時,函式f(x)=x2-6x+8;

(3)當x∈,2]時,函式f(x)=2x-x2,∴f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0,∵對任意的實數x恆有f(x+2)=-f(x),∴f(3)=-f(1)=-1,

∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0,又函式f(x)是以4為週期的周期函式,

∴f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2015)= f(0)+f(1)+f(2)=1.

已知f（x）是定義在R上的可導函式，若函式F（x）xf（x

由於函bai數f x xf x 滿足f dux 0對zhix r恆成立，則dao可知f 專x xf x 為r上的增函式，則 f 1 f 1 即f 1 f 1 0 故 正確 由於f x xf x f x 0，則當x 0時，f x xf x f 0 0成立，故f x 0 當x 0時，f x xf x f...

設f x 是定義在R上的奇函式,且對任意實數x

設f x 是定義在r上的奇函式，且對任意實數x,恆有f x 2 f x 則f x 4 f x 2 2 f x 2 f x 所以f x 是週期函式，週期為4，又f x 為奇函式，所以f x f x 結合已知得f x f x 2 用 x代替x,得。f x f 2 x 所以f x 關於直線x 1對稱，又當...

對於定義在R上的函式fx,有下述命題若fx是奇函

f x 是奇函式 f x 的圖象關於原點對稱,而f x 1 的圖象由f x 的圖象向右移一個版單位,故f x 1 的圖象關於點a 1,0 對稱,故1正確 若函式f x 1 的圖象關於直線x 1對稱,而權f x 1 的圖象由f x 的圖象向右移一個單位,則f x 的圖象關於y軸對稱,f x 為偶函式故...