1樓：在月光下等待
對於任意的x、y∈(0，3]，其中x>y，都有f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f(x-y),因為x-y>0,所以f(x-y)<0,所以f(x)在(0，3]上單調遞減，而f(x)為奇函式，所以f(x)在[-3,3]上為減函式，也就是說最大值為f(-3),最小值為f(3)
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=f(1+1)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=-6
f(-3)=f(3)=6
即最大值為6，最小值為-6.
2樓：匿名使用者
條件1中應為：f(x+y)=f(x)+f(y)。不然此題不成立。
解：由f(x)是定義在r上的奇函式，有f(0)=0;f(-x)=-f(x)
設a,b屬於區間[-3,3]且a0,由f(x+y)=f(x)+f(y)，f(-x)=-f(x)
有f(b)-f(a)=f(b)+f(-a)=f(b-a)，由a0，x＞0時，f(x)＜0，有f(b-a)<0.即f(b)-f(a)<0，f(a)>f(b) 。f(x)在[-3,3]上為減函式。
最小值為f(3)=f(1)+f(2)=-2+f(1)+f(1)=-6；最大值為f(-3)=-f(3)=6。
設f（x）是定義在r上的奇函式，且當x≥0時，f（x）=x2，若對任意的x∈[-...
3樓：褒放斂名
解：∵對任意的x∈[-3，3]，不等式f（x+t）≥2f（x）恆成立，∴令x=0，則f（t）≥2f（0）=0
又∵f（x）是定義在r上的奇函式，且當x≥0時，f（x）=x2，∴t≥0
當x∈[-3，0）時，根據圖象的平移可知不等式f（x+t）≥2f（x）顯然恆成立。
當x∈[0，3]時，f（x+t）≥2f（x）則（x+t）2≥2x2即（x+t）2≥2x2在[0，3]上恆成立∴x2-2tx-t2≤0在[0，3]上恆成立令g（x）=x2-2tx-t2，則g(0)≤0g(3)≤0解得t≥32-3
故選b．
已知定義在r上的奇函式f（x）滿足f（x+2）=f（-x），當0≤x≤1時，f（...
4樓：成掣零鸞
解：定義在r上的奇函式f（x）滿足f（x+2）=f（-x），可得f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），所以函式的週期是4，當0≤x≤1時，f（x）=2x，則f（2015）=f（2016-1）=f（-1）=-f（1）=-2．
故選：a．
f(x)是定義在r上的奇函式,且滿足如下兩個條件:(1)對於任意的x,y屬於r,均有f(x+y)=
5樓：網友
我看過這題還有個第一問求證f(x)為奇。
（1）：使x=0,y=0 求得f(0)=0使x=x y=-x 求得f(-x)=-f(x) 所以為奇函式。
(2):設x1大於x2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)由於x1-x2大於0 所以f(x1-x2)小於0有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小於0所以在r上為減函式。
最值用單調性刷一下就出來了，在-3上取得最大值 3上取得最小至於怎麼算就更簡單了，f(2)=f(1)+f1) f(3)=f(2)+f(1) f(-3)=-f(3)
ps:關鍵在於 f(x1)=f(x1-x2+x2) 有個類似的f(x1)=f(x2* x1/x2)
6樓：匿名使用者
先找單調性，f(x+y)=f(x)+f(y) 有 f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y) 即。
f（x-y）=f(x)-f(y).
當x>0時，f(x)<0 則設x1>x2>>0,有f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)
f(x1-x2)<0 即f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)在（-無窮，0）上單調遞減，則在r上單調遞減。值域：[f(3),f(-3)]
求f(3) f(-3)
f(1)=-2 f(1+1)=-4=f(2) f(3)=f(2+1)=-6 則f（-3）=6 值域【-6，6】
f（x）是定義在r上的奇函式，且滿足如下兩個條件：①對於任意的x，y∈r，有f（x+y）=f（x）+f（y）；②當
7樓：十六夜咲夜
設x1＞x2≥0，則f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1-x2），因為x1＞x2≥0，所以f（x1-x2）＜0，所以f（x1）＜f（x2），即函式在[0，3]上單調遞減，因為f（x）是定義在r上的奇函式，所以函式在[-3，3]上單調遞減，因為f（1）=-2，所以f（2）=2f（1）=-4，f（3）=f（1+2）=f（1）+f（2）=-6，所以函式的最小值為f（3）=-6，函式的最大值為f（-3）=-f（3）=6．
設f（x）是定義在r上的奇函式，且當x≥0時，f（x）＝x^2
8樓：舞姬
容易知道f(x)在r上遞增，而2f(x)=f(√2*x)即x+t≥√2*x 在[t,t+2]恆成立跡即x≤(1+√2)t 在[t,t+2]恆成立故只需t+2≤(1+√2)t
即t≥√2所以答案選a
已知定義在r上的奇函式f（x），滿足f（x－4）=-f（x）
9樓：蔣心情
1、詳細一點的：
因為f（x）是定義在r上的奇函式，所以由奇函式的性質f（x）=-f（-x）
故有f（x－4）=-f（x）=-f(-x))=f(-x)所以x-4=-x
x=略一點的：
直接由基函式的性質得：x-4=-x
x=2.
定義在R上的偶函式f（x）滿足f x 2 f（x）,且當x（0,1）時，f x 2 x 1,則f log
解答 log 1 2 24 log2 24 2 4 24 2 5 4 f x 是偶函式，f x f x f log1 2 24 f log2 24 f log2 24 週期是2 f log2 24 4 f log2 3 2 4 利用對數恆等式 3 2 1 1 2 定義在r上的偶函式f x 則f x ...
設f x 是定義在R上的奇函式,且對任意實數x
設f x 是定義在r上的奇函式，且對任意實數x,恆有f x 2 f x 則f x 4 f x 2 2 f x 2 f x 所以f x 是週期函式，週期為4，又f x 為奇函式，所以f x f x 結合已知得f x f x 2 用 x代替x,得。f x f 2 x 所以f x 關於直線x 1對稱，又當...
已知定義在R上的奇函式f x 滿足f 1 x f 1 x
f x 2 f 1 x 1 f 1 1 x f x f x f x 4 f x 2 2 f x 2 f x 所以f x 以4為週期 f x 在 3,5 上單調遞增，則由週期性f x 在 1,1 上也單調遞增，再由f x 2 f x 所以 f x 在 1,3 上單調遞增，即f x 在 1,3 上單調減...