1樓：匿名使用者
（1）當x∈（0，1]時，-x∈[-1，0），∵當x∈[-1，0）時，f(x)＝2x+1x(x∈r)．
∴當-x∈[-1，0）時，f（-x）=-2x+1x，∵y=f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函式，∴f（-x）=-2x+1
x=-f（x），
即f（x）=2x-1x，
（2）任取0＜x1＜x2≤1，
則f(x
)?f(x
)＝2(x
?x)+(1x)
?(1x
)=2(x
?x)+(x
?x)(x+x)
xx=(x?x
)(2+x+xx
x)，∵0＜x1＜x2≤1，
∴x1-x2＜0，2+x+xx
x＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），
∴f（x）在（0，1]上的單調遞增，為增函式．
設函式f(x)是定義在[-1,0)∪（0,1]上的奇函式，當x∈[-1,0)時，f(x)=(a/x)-x^2
2樓：匿名使用者
^設-x∈[-1,0),則x∈(0,1]
f(-x)=(a/-x)-x^2
f(x)=(a/x)+x^2
取0得=(x1-x2)[x1+x2-a/(x1x2)]因為a>2,
0所以x1-x2<0,02,[x1+x2-a/(x1x2)]<0所以f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以為f(x)為(0,1]上的單調減函式
僅供參考
3樓：匿名使用者
利用函式定義法
證明f(x)是在[-1,0)是的單調性
再利用奇偶性即得到f(x)是在（0,1]上的單調性（同增減）
4樓：匿名使用者
先通過12問來得之函式方程並確定單調性的區間，將此區間與a值進行比較，在分情況進行討論，這裡要注意能否取到和是否有意思等……
設函式f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函式，當x∈[-1，0）時，f(x)＝2ax+1x2（x∈r）．（1）當x
5樓：百度使用者
（1）解：設x∈（0，1]，則
?x∈[?1，0)，?f(?x)＝?2ax+1x∵f（x）是奇函式，即f（-x）=-f（x）∴f(x)＝2ax?1
x，?x∈(0，1]
（2）答：f（x）在（0，1]上單調遞增．證明：∵f′(x)＝2a+2
x＝2(a+1
x)，?x∈(0，1]∴1x
＞1又∵a＞-1
∴a+1x＞0
即f′(x)＝2(a+1
x)＞0
∴f（x）在（0，1]上單調遞增．
設函式f(x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的奇函式，當x∈[-1,0)時，f(x)=2ax+1/x^2(a為實數)
6樓：匿名使用者
解:(1)當x∈(0,1]時,由f(x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的奇函式
則f(x)=-f(-x)=-[-2ax+1/(-x)^2]=2ax-1/x^2
(2)f(x)的導數=2a+2/x^3
由於當x∈(0,1]時2/x^3大於2 而2a<2所以f(x)的導數》0 故f(x)在(0,1]上的單調遞增(3)由(2)知a>-1時單調遞增,則最大值為x=1y=2a+1=-6解得a=-7/2<-1故不存在a,使得當x∈(0,1]時f(x)有最大值-6
設函式f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函式，當x∈[-1，0）時，f（x）=2ax+1x2（a∈r）．（1）當x
7樓：殘殤
解答：（1）解：設x∈（0，1]，則-x∈[-1，0），f（-x）=-2ax+1x，
∵f（x）是奇函式．∴f（x）=2ax-1x，x∈（0，1]．
（2）證明：∵f′（x）=2a+2
x＝2(a+1x)，
∵a＞-1，x∈（0，1]，1
x≥1，
∴a+1
x＞0．即f′（x）＞0．
∴f（x）在（0，1]上是單調遞增函式．
（3）解：當a＞-1時，f（x）在（0，1]上單調遞增．f（x）max=f（1）=-6，?a=-52（不合題意，舍之），
當a≤-1時，f′（x）=0，x=3?1a．如下表：fmax（x）=f（3?1a
）=-6，解出a=-2
2． x=22
∴存在a=-2
2，使f（x）在（0，1）上有最大值-6．
8樓：佴韋褒冰嵐
(1)解：x∈(0,1]，則-x∈[-1,0)，故f(-x)=2a(-x)+1/(-x)²=-2ax+1/x²，又因為f(x)是奇函式，故
f(x)=-f(-x)=2ax-1/x²
(2)解：當a＞0時，在(0,1]上2ax單調遞增，-1/x²也單調遞增，故f(x)在此區間內單調遞增。
證：在(0,1]上，f`(x)=2a+2/x³＞2a，又因為a＞0，故f`(x)＞0，
所以函式f(x)在(0,1]上單調遞增。
設函式f(x)是定義在[-1,0)∪（0，1]上的奇函式，當x∈[-1,0)時,f(x)=2x+x^2.求x∈(0,1]時f(x)的解析式
9樓：手機使用者
假設x∈(0,1] 則-x∈[-1,0)
所以f(-x)=2（-x）+（-x)^2=-2x+x^2=-f(x)所以f(x)=2x-x^2
夠簡單夠詳細吧呵呵
10樓：匿名使用者
奇函式;則x∈(0,1]時
f(x)=-f(-x)
=-[2(-x)+(-x)^2]
=2x-x^2
11樓：咱家倫倫
設任意x∈(0,1]，則-x∈[-1,0)因為f（x）是奇函式
則f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x
設函式f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函式，當x∈[-1，0）時， f(x)=2ax+ 1 x 2
12樓：唯愛一萌
（1）設x∈（0，1]，則-x∈[-1，0)，?f(-x)=-2ax+1 x2
∵f（x）是奇函式，內即f（-x）=-f（x）∴f(x)=2ax-1 x2
，?x∈(0，1]
（2）答：f（x）在（0，1]上單調遞增．容證明：∵
f′(x)=2a+2 x3
=2(a+1 x3
)，?x∈(0，1]
∴1 x3
＞1又∵a＞-1
∴a+1 x3
＞0即f′(x)=2(a+1 x3
)＞0∴f（x）在（0，1]上單調遞增．
設函式f(x)是定義在[-1.0)∪(0,1]上的奇函式，當x∈[-1,0)時，f(x)=2ax+1/x^2(a為實數)
13樓：
^1. -1=0, x>0, f'(x)=-2a-2/x^3<0, 因此函式單調減。
3. 不存在，因為x-->0時，f(x)-->1/x^2，趨於無窮大。
14樓：偶淑敏洪綾
第一問因為是奇函式，設x∈(0,1]
則-x∈[-1,0）
f（-x）=-2ax+1/x²=-f(x)則f（x）=2ax-1/x²
第二問f'(x)=2a+2/x³
令f'(x)=0
x=三次根下-1/a
（小於0）
所以函式在（0，1]遞增
不明白的可以追問^_^
設函式f(x)是定義在[-1,0)∪﹙0,1]上的奇函式，當x∈[-1,0﹚時，f(x)=2ax+1/x^2(a為實數）
15樓：匿名使用者
解：f(x)在來(0,1]上是增函式，那麼必有0≤自1【x1、x2是任意的】滿bai足f(x2)>f(x1)而f(x)是奇函
數。所以
duzhi-f(x)=f(-x)
∵f(x2)>f(x1)
∴-f(x2)<-f(x1)
∴f(-x2)dao函式。
取任意x1′、x2′∈[-1,0)且x1′0∵-1≤x1′0
a>0如有不懂可以追問或hi我，謝謝。
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