1樓:封測的說法
解設f(x)=f(cx) 則zhif(x+t/c)=f(c(x+t/c))=f(cx+t)=f(cx)=f(x) 則f(x+t/c)=f(cx) 則f(x)的週期
dao為回t=t/c 則f(cx)的週期為t=t/c 同理
答可證f(2cx)(c>0)的週期為t=t/2c.
2樓:匿名使用者
應該是等價的吧。。一個周期函式的定義不就是f(x+t)=f(x)麼。。加減沒差。。
設函式y=f(x)由方程(x^2+y^2)^0.5=5e^arctany/x所確定,則導數為
3樓:遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
已知f(x)是定義在(0,正無窮)上的增函式,且f(x/y)=f(x)-f(y)
4樓:活寶
f(x)為正bai,且為減
函式,du則-f(x)為增函式zhi,1/f(x)為增函式,dao當n>0時,f(x)^n為減函專數, 故√f(x), f(x)2,f(x)3都為減函式則屬1)y=3-f(x)為增函式 2) y=1+2/f(x)為增函式 3) y=f(x)2為減函式 4) y=1-√f(x)為增函式 5) y=f(x)3為減函式因此增函式有3個
[i定義在(-1,1)上的函式f(x)滿足f(-x)=-f(x)
5樓:活寶
我不知道我證得對不對,我給你我的思路:設g(t)=[xf(x)-x]dt,被積區域是[0,t].根據題意有g(1)=0; g(0)=0,g(t)閉區間連續,根據羅內爾定理存容在一點c屬於(0,1),使得g(t)的導數等於0,可得(c-1)f(c)=0.
進一步可得f(c)=0.(c-1)恆不等於0 再根據積分中值定理:0到1的被積函式為f(x)定積分=f(c1)其中c1是(0,c)一點.
由以上知:存在一點c使得f(c)=0,故令c1=c,使得f(x)在0到y上的定積分為0,證
已知定義在R上的函式y f（x）對任意的x都滿足f（x 1f（x），當 1 x 1時，f（x）x2，函式g（x）lo
定義在bair上的函式y f x 對 du任意的zhix都滿足f x 1 f daox 回 f x 2 f x 1 f x 故函式的週期為2，又由答當 1 x 1時，f x x2，函式g x log x?1 x 1 x x 1 由圖可得 兩個函式圖象在區間 5，5 內共有8個交點，故函式h x f ...
設fx是定義在R上的增函式,且對於任意的x都有f2x
對於任意的x都有f 2 x f x 0恆成立即f 2 x f x 所以f 1 x f 1 x 因此f x 影象關於點 1,0 對稱,因f x 的定義域為版r,所以f 1 0 fx是定義在r上的增函式權 不等式f m 2 6m 21 f n 2 8n 0即f m 2 6m 21 f n 2 8n f ...
設f x 是定義在R上的奇函式,且對任意實數x
設f x 是定義在r上的奇函式，且對任意實數x,恆有f x 2 f x 則f x 4 f x 2 2 f x 2 f x 所以f x 是週期函式，週期為4，又f x 為奇函式，所以f x f x 結合已知得f x f x 2 用 x代替x,得。f x f 2 x 所以f x 關於直線x 1對稱，又當...