1樓:匿名使用者
不正確啊。
例如函式f(x)=x3
f'(x)=3x2
f(x)在r上是可導且單調增加的。
但是在x=0點的導數f'(0)=0
所以可能會存在某些孤立的點,導數為0而不是大於0
若f(x)是單調增加的函式且可導,那麼f'(x)的導數f'(x)≧0。正確嗎?為什麼?
2樓:匿名使用者
當然是正確的。因為f'(x)≧0, 表明函式單調增加;反之,如果函式單調增加,則其導數f'(x)≧0;
導數就是函式的瞬時變化率;即f'(x)=∆x→0lim[f(x+∆x)-f(x)]/∆x;由於總有∆x>0,又已知
f(x+∆x)≧f(x),故必有f'(x)=∆x→0lim[f(x+∆x)-f(x)]/∆x≧0。
若f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內可導且單調增加,則必有f'(x)>=0,為什麼是對的?
3樓:匿名使用者
兩個端點可導,且單調增加。
4樓:萬年精釀花雕酒
大於等於零涵蓋了大於零
證明:設f(x)在區間i上可導,且在i上導函式有界。則f(x)在i上一致連續。
5樓:匿名使用者
設—f』(x) —≤
baim
則,對任意x,y∈dui根據拉格朗zhi
日中值定理,dao
有—f(y) –f(x)—≤專m—y-x—於是,對任給ε>屬0,取δ=ε/ m,則當—y-x—<δ時就有—f(y) –f(x)—≤m—y-x— ∴命題得證,證畢 令g x f x x，則g 0 0，g 1 2 1 2，g 1 0，根據介值定理，存在a 0,1 2 使得g a 1 4，存在b 1 2,1 使得g b 1 4。再根據羅爾中值定理，存在 a,b 使得g 0，也就是f 1。注意 2 1，與 2 結果形式一致。1 根據連續性。f 可以看成兩個函式y f... f x 是定義在bai du zhi 上的奇dao 函式，且回在區間 0，上單調遞增，f x 在答區間 0 上也單調遞增 f 1 2 0，f 1 2 0 當a為銳角時，cosa 0，不等式f cosa 0變形為f cosa f 1 2 0 cosa 1 2 3 a 2 當a為直角時，cosa 0，而... 不對。例如f x x 1 3 在x 0處不可導。但是曲線y x 1 3 在 0，0 處存在垂直於x軸的切線。高數問題 設函式y f x 與y f x 在點x0處可導，試證曲線y f x 與y f x 在點x0處相切的充要條件是 只要這兩個曲線在x0處的切線斜率相同，且交於同一點。即f x0 f x0...設函式f x 在上連續,在 0,1 內可導,且f
設f（x）是定義在上的奇函式，且在區間（0上單調遞增，若f120，三
高數問題設f x 在X X0可導則曲線y f x 在（x0,f x0 處存在切線反之亦然對不對呢