1樓：比蘿蔔花心
**有問題呢？ a點的右導數存在，b點的左導數存在的情況下，就把斷電也包括在可導裡面。。這個就是個定義。。。不必過分的追究原因
請教，若函式f（x）在（a，b）內可導，問f（x）在a點的右導數是否存在？
2樓：閻羅包公
主要是你的題目內若函式f（x）在（a，b）內可導不包含邊界a啊 比如y=x 在(0,1) 上可導
x=0 處的右導數為1 但是y=lnx 在(0,1)上可導 x=0 處的導數不存在
3樓：匿名使用者
有可能不存在。
比如f(x)= 根號(1-x²)，x∈[-1,1]
這個函式在(-1,1)上可導，但x=-1處，右導數不存在。
4樓：匿名使用者
確實是不存在，你沒想過這函式在x=a時斷掉啥的嗎？好比這函式的定義域就是（a，b），就不存在f（x）在a點的右導數。至少，f（x）在x=a時無意義，或者x=a無意義時，那麼這個題目中的右倒數就不會出現。
5樓：匿名使用者
如果a點的函式值是無窮大或無窮小，就不存在右倒數
為什麼函式f（x）在開區間（a,b）內可導，且a的左導數和在b的右導數都存在，那麼函式在閉區間可導 10
6樓：不曾年輕是我
不一定。如 y＝√x 在(0，1)可導，[0，1]連續，但函式在 x＝0 處右導數不存在。
設函式f(x)在[a,b]上可導，且f(x)在a處的右導數大於0，b處的左導數小於0，證明f(x)必在(a,b)內取最大值.
7樓：匿名使用者
不知道你在**看來的這個「定理」.在區間端點處,只能說左導或者右導存在與否,根本不能提此點可導.
因為：某點可導等價於「左右導數存在且相等」,因此在端點處左右極限是不可能同時有的,比如說a處,其左導數根本不存在,b處,右導數不存在,何來端點處可導一說?
與此類似,嚴格意義上我們也不能說在端點處連續!至於教材上的羅爾定理,拉格朗日定理什麼的,條件中有一個在閉區間連續,這只是他們為了方便才這樣表述的
f（x）在（a，b）上導函式存在，能推出f（x）在a點右導數存在，f（x）在b點左導數存在嗎？
8樓：匿名使用者
不能，反例：1/x在（0，1）上導函式存在，但在0點不存在右導數。
導數存在的充要條件是左導數=右導數，怎麼還
9樓：匿名使用者
一個函式在某點連續,表明它在該點左右極限相等且等於該點的函式值.對導函式來說，導函式連續意味著f'(x)在x0的左右極限相等且等於f'(x0)。
f'(x)在x0的左右極限，是對f'(x)的函式表示式取正向負向趨近x0，而原函式的左右導數是按定義對x0處去極限.在x0點處。 f'(x0)=左導數=右導數，說明f(x)在x=0點左連續和右連續，並不能說明f(x)的導函式在x=0點左極限=右極限=這點函式值。
如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f'(x)
如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f'(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數 。
若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域包含的某開區間i內每一個點，那麼函式f(x)在開區間內可導，這時對於內每一個確定的值，都對應著f(x)的一個確定的導數，如此一來每一個導數就構成了一個新的函式，這個函式稱作原函式f(x)的導函式，記作：y'或者f′(x)。
10樓：匿名使用者
左導數和右導數都存在是其可導的必要但不充分條件。
函式在某點可導，則在該點的左導數和右導數都存在並相等。
所以是必要條件。
但是如果左導數和右導數存在，但不相等，仍然不可導。
所以左導數和右導數都存在是其可導的必要但不充分條件
函式的導數，左導數，右導數有什麼區別和聯絡
11樓：赫魄字千秋
導函式是一個函式，比如說f(x)=6x^2+1，則f(x)的導函式f'(x)=12x
函式的導數指的是一個值，比如說f(x)在x=1這一點的導數f'(1)=12
函式在某一點的左右導數相等，那麼在這一點一定是可導的嗎
12樓：是你找到了我
函式在某一點的左右導數相等，那麼在這一點不一定是可導。例如，可去間斷點：左極限和右極限存在且相等但是該點沒有定義。
給定一個函式f（x），對該函式在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。
可去間斷點是不連續的。可去間斷點可以用重新定義xo處的函式值使新函式成為連續函式。
13樓：匿名使用者
函式在某一點可導的充要條件就是左右導數存在且相等，所以左右導數相等就一定可導。其他那些扯到極限的都是不正確的，那是在討論導函式是否連續的問題，跟在那一點可導沒關係。在那一點可導，並不要求導函式在那一點要連續。
14樓：匿名使用者
這個採納答案是認真的嗎？可導的充要條件就是左右導數相等，按採納的答案的話，等於直接推翻了這個定理。
15樓：崎嶇以尋壑
在某一點的左導數右導數存在相等，還需要在這一點連續，否則不相等。
比如可去間斷點，滿足左右導數存在且相等，但在這一點不連續，故不可導，連續是可導的必要條件。
16樓：白馬非馬也
可去間斷點是左右極限存在且相等，但是極限值不等於函式值所以不連續
17樓：
再一點沒定義，間斷導數肯定都是不存在的。左右導數存在，肯定能推出在該點函式連續。其次，導數相等，必推出函式在該點可導。
如果函式fx在a內可導,且limfx存在
在du x,x 1 上,用拉格朗zhi日中dao值定理 f x 1 f x f 回 1 x 答 f x 1 f x lim x f lim f lim x f x 0 設f x 在 a,內可導,且limf x a 0 當x 證明limf x 當x 題目條來件應該是limf x a 0 則由極自限的保...
請教，若函式f（X）在（a，b）內可導，問f（X）在a點的右導數是否存在
主要是你的題目內若函式f x 在 a，b 內可導不包含邊界a啊 比如y x 在 0,1 上可導 x 0 處的右導數為1 但是y lnx 在 0,1 上可導 x 0 處的導數不存在 有可能不存在。比如f x 根號 1 x x 1,1 這個函式在 1,1 上可導，但x 1處，右導數不存在。確實是不存在，...
設函式fx在上連續,在a,b上可導,且f
limx趨於baia正du f 3x 2a x a存在 f a limx趨於zhia正 f dao3x 2a limx趨於a正 f 3x 2a x a limx趨於a正 x a 0f x 0 f x 是遞版增函式權。a,b 內 f x f a 0 設函式f x 在 a,b 上連續,在 a,b 上可導...