1樓：路人化的
您的意思我不太明白就是那個逆命題。我這樣理解：在[a,b]上單增，於是有f'(x)>0 行麼。
顯然有問題，導數存在說明曲線很光滑，我只要在單增區間里加一個角出來導數就不存在了，更別說f'(x) > 0 了
2樓：匿名使用者
不成立！
舉個例子x^3
這個函式單調遞增，但是在x=0時導數為0而不是大於0
如果函式 yf(x) 在閉區間[a, b]上連續, 在開區間(a, b)內可導, 且有 f(a)f(b), 那麼在(？
3樓：匿名使用者
羅爾定理描du述如下： 如果r上的函zhi數 f(x) 滿足dao
以下條件：（1）在閉區間內[a,b] 上連續，（容2）在開區間(a,b) 內可導，（3）f(a)=f(b)，則至少存在一個 ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0
若函式f(x)在閉區間[a,b]上連續,則函式f(x)在開區間(a,b)上一定？ a.單調 b.有界 c.可導 d.可微 5
4樓：天上的安琪兒
一定有界。因為在閉區間上連續的函式在該區間上一定有界，即存在常數m>0,使得|f(x)|<=m.
高等數學。設函式f(x)在閉區間［a,b］上連續，在開區間(a,b)內可導，且f(a)=f(b)=0. 50
5樓：匿名使用者
令f(x)=xf(x) f'(x)=f(x)+xf'(x)顯然滿足羅爾定理的前2個條件
又因為f(a)=f(b)=0
所以至少存在一點η∈（a,b）
使得f'(η)=0
即ηf(η)+f'(η)=0.
6樓：匿名使用者
建構函式
baiduf(x)=e^(x²/2)*f(x) 且f(a)=f(b)=0
由題意zhi知道 f(a)=f(b)=0 f(x)為可導函式根據羅爾定理，dao在（a,b）至少存在一點η內∈（容a,b）,使得f'(η)=0
f'(η)=0=e^(η²/2)*[ηf(η)+f'(η)]=0也就是ηf(η)+f'(η)=0.
7樓：匿名使用者
建構函式f(x)=e^(x²/2)*f(x) ,滿足羅爾定理,f'(η)=0=e^(η²/2)*[ηf(η)+f'(η)]=0.
8樓：心緣
對nf（n）＋f＇（n）＝0，等式兩邊同乘e的nx次方。設f（x）=xe（nx次方）f（x）。由f（a）=f（b），得f＇（x）=0，得證。
字不好打，寫的有點亂，大體思路是構造高數。
9樓：匿名使用者
f(x)=f（x）e∧(x² /2)
函式f(x)在區間[a,b]上連續是f(x)可積的( )條件
10樓：不是苦瓜是什麼
連續是可積的充分非必要條件。
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在。
反之,函式可。
對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
11樓：匿名使用者
連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個.
因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在.
反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
12樓：徐臨祥
推薦回答連續是可積的充分非必要條件,不要信樓上那幾個. 因為在區間上連續就一定有原函式,根據n-l公式得定積分存在. 反之,函式可積不能推出連續,只要函式在[a,b]上單調,或在[a,b]上有界且間斷點個數有限,就可以積分.
13樓：116貝貝愛
結果為：必要條件
解題過程如下：
性質：若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1相反地，如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1、x2，當x1f(x2)，那麼f(x)在這個區間上是減函式。
函式在某一區間內的函式值y，隨自變數x的值增大而增大（或減小）恆成立。若函式y=f(x)在某個區間是增函式或減函式，則就說函式在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函式的單調區間。此時也說函式是這一區間上的單調函式。
設不恆為常數的函式f（x）在閉區間[a，b]上連續，在開區間（a，b）內可導，且f（a）=f（b）．證明在（a，
14樓：能元旋
解答：證明
bai：
∵在[a，b]連續的f（
dux）zhi不恆為常數，且daof（內a）=f（b），∴至少存在點c∈（a，b），使得：f（c）≠容f（a）=f（b），由題意知：f（x）在[a，c]和[c，b]滿足拉格朗日中值定理，∴存在點ξ1∈（a，c）、ξ2∈（c，b），使得：
f(c)?f(a)
c?a＝f′(ξ
)，f(b)?f(c)
b?c＝f′(ξ
)，又 f（c）-f（a）和f（b）-f（c）中必有一個大於0，∴f′（ξ1）、f'（ξ2）中必有一個大於0，即：在（a，b）內至少存在一點ξ，使得：f′（ξ）＞0，證畢．
設函式f（x）在閉區間[a，b]上連續並在開區間（a，b）內可導，如果在（a，b）內f′（x）＞0，那麼必有（
15樓：手機使用者
因為函式f（x）在閉區間[a，b]上連續並在開區間（a，b）內可導，故對於任意版a≤x1＜x2≤b，利用拉格朗日權中值定理可得，f（x1）-f（x2）=f′（ξ）（x1-x2），ξ∈（x1，x2）．
因為在（a，b）內f′（x）＞0，
故f（x1）-f（x2）＞0，
即：f（x1）＞f（x2），
從而f（x）在[a，b]上單調增加，選項b正確，選項c錯誤．a、d也都是錯誤的．
a的反例：f（x）=x-2，0≤x≤1，f′（x）=1＞0，但是f（x）≤-1＜0．
d的反例：f（x）=x2，0≤x≤1，則在（0，1）內，f′（x）=2x＞0，但是f（x）為凹的．
綜上，正確選項為b．
故選：b．
設函式f（x）在閉區間[a，b]上連續，在開區間（a，b）內可導，且f′（x）＞0．若極限limx→a+f(2x?a)x?a
16樓：手機使用者
（1）因為極限
limx→a
+f(2x?a)
x?a存在，故lim
x→a+
f(2x?a)＝f(a)＝0
又f'（x）＞0，於是f（x）在（a，b）內單調增加，故f（x）＞f（a）=0，x∈（a，b）；
（2）設f（x）=x2，g(x)＝∫ xa
f(t)dt，a≤x≤b，則g'（x）=f（x）＞0，故f（x），g（x）滿足柯西中值定理的條件，於是在（a，b）記憶體在點ξ，使
f(b)?f(a)
g(b)?g(a)
＝b?a∫b
af(t)dt?∫ aa
f(t)dt
=b?a∫b
af(t)dt
=f′(x)
g′(x)
＝2xf(x)
|x＝ξ
=2ξf(ξ)，即b
?a∫ba
f(x)dx
＝2ξf(ξ)
；（3）因f（ξ）=f（ξ）-0=f（ξ）-f（a），在[a，ξ]上應用拉格朗日中值定理，知在（a，ξ）記憶體在一點η，使f（ξ）=f'（η）（ξ-a），
從而由（2）的結論得b?a∫
baf(x)dx
＝2ξf(ξ)
=2ξf′(η)(ξ?a)
，即在（a，b） 記憶體在與（2）中ξ相異的點η，使f′（η）（b2-a2）=2ξ
ξ?a∫ba
f(x)dx．
假設函式fx閉在區間a,b上連續,而且fx大於等於
初學數學嗎?很明顯在考你拉格朗日中值定理。定積分b到a f x dx 0 a b f t t b,a a不等於b,f t 0 所以在 a,b 上 恆有f x 恆 0 如何證明若函式f x 在 a,b 上連續,且f2 x 在 a,b 上的積分為零?有一個結論是bai,如果函式 duh t 0,並且 c...
設函式f（x）在閉區間上連續，且f（x）0，則方程xaf t dt xb1f t dt 0在開區間（a，b）內的
解 設f x xa f t dt xb 1f t dt，則f x 在x a，b 連續，並且f a ab1f t dt，f b ba f t dt 而f x 0，x a，b 內f a 容0，f b 0 根據零點定理有，至少存在一點 a，b 使得 f 0又f x f x 1 f x 0，x a，b f ...
在某一區間上永不為零的連續函式在該區間上絕不變號，這個結論正確麼？理由
因為已經有 來例子，函式源f x,y 處處可微，但它的偏導數卻不是連續函式。f x,y 的表示式如下 當xy 0時，x 2 sin 1 x y 2 sin 1 y 當x 0，y 0時，x 2 sin 1 x 當x 0，y 0時，y 2 sin 1 y 當x y 0時，0 你可以驗證，這個函式在原點處...