已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間

1樓：

解：由於：f(x)為定義在r上的偶函式

則有：f(-x)=f(x)

由於：f(x+4)=-f(x)

則令x=x+4

則有：f[(x+4)+4]=-f(x+4)即：f(x+8)=-f(x+4)

又：f(x+4)=-f(x)

則：f(x+8)=-[-f(x)]=f(x)則：週期t=8

則：f(10)=f(2+8)=f(2)

f(13)=f(5+8)=f(5)=f(-5)=f(-5+8)=f(3)

f(15)=f(7+8)=f(7)=f(-7)=f(-7+8)=f(1)

由於：f(x)在區間[0,4]上是減函式

則有：f(3)

即：f(13)

2樓：匿名使用者

有f(x)是偶函式得f(x)=f(-x),f(x)=-f(x+4)=f(x+8),

則該函式的週期t=8

偶函式關於y軸對稱，

f(10)=f(2),f(13)=f(-3)=f(3),f(15)=f(-1)=f(1),因為該函式在[0,4]上是減函式，故得 f(1)>f(2)>f(3),綜上所述，得到答案 b。

3樓：匿名使用者

f（x）=-f（x+4）畫畫影象 是一個週期為8的奇函式。一個週期裡，前半週期與後半週期正好相反。。。畫畫影象就知道了啊 。

已知定義在r上的偶函式f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且在區間[0，4]上是減函式則（　　）a．f（10）＜f（

4樓：七落

∵f（x）為定義在r上的偶函式，

∴f（-x）=f（x），

∵f（x+4）=-f（x），

∴f（x+8）=-f（x+4）=-[-f（x）]=f（x），∴週期t=8，

∴f（10）=f（2+8）=f（2），

f（13）=f（5+8）=f（5）=f（-5）=f（-5+8）=f（3），

f（15）=f（7+8）=f（7）=f（-7）=f（-7+8）=f（1），

∵f（x）在區間[0，4]上是減函式，

∴f（3）＜f（2）＜f（1），

f（13）＜f（10）＜f（15）．

故選b．

已知定義在r上的奇函式f（x），滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函式，則f（

5樓：無與倫比

解析：由f（x）滿足f（x-4）=-f（x）可變形為f（x-8）=f（x），得到函式是以8為週期的周期函式，則有f（-25）=f（-1），f（80）=f（0），f（11）=f（3），再由f（x）在r上是奇函式，f（0）=0，得到f（80）=f（0）=0，f（-25）=f（-1），再由f（x）在區間[0，2]上是增函式，以及奇函式的性質，推出函式在[-2，2]上的單調性，即可得到結論．

6樓：包冰召向真

f(x-8)=f(x-4-4)=-f(x-4)=f(x)∴週期為8(-8

為週期我寫的8是最小正週期.t為週期,t的整數倍也為週期,)奇函式在兩個對稱區間有相同的單調性,所以f(x)在[-2,2]d單調遞增

f(80)=f(0)

f(11)=f(3)=f(1)

f(-25)=f(-1)

所以選擇f(—25）

定義在R上的偶函式f（x）滿足f x 2 f（x）,且當x（0,1）時，f x 2 x 1,則f log

解答 log 1 2 24 log2 24 2 4 24 2 5 4 f x 是偶函式，f x f x f log1 2 24 f log2 24 f log2 24 週期是2 f log2 24 4 f log2 3 2 4 利用對數恆等式 3 2 1 1 2 定義在r上的偶函式f x 則f x ...

已知f x 是定義在實數集R上的函式,滿足f x 2f x ,且f x 2x x

令t x 2 x t 2 在實數集r上的函式,滿足f x 2 f x 則有f t f t 2 當t屬於區間 0，2 則函式滿足關係式f t 2t t2,t 2屬於區間 2,0 且滿足f t 2 f t 2t t2 再將x t 2代回，則有f x 2 x 2 x 2 2 x屬於區間 2，0 2 由於f...

已知定義在R上的函式f x 滿足 f xx 2 2,x屬於0，1），2 x 2,x屬於

已知定義在r上的函式f x 滿足f x x 2 2,x屬於 0,1 f x 2 x 2,x屬於 1,0 且f x 2 f x g x 2x 5 x 2 則方程f x g x 在區間 5,1 上的所有實根之和為a.5b.6c.7d.8 解析 函式f x 滿足f x 2 f x f x 是以2為最小正週...