1樓：
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
判斷是否為極值點的原則：看駐點（不可導點）的左右，函式的增減性有無變化，有就是極值點，無就不是。
如：f(x)=x³ 駐點x=0 ，但f'(x)=3x²≥0 f(x)全r域單調遞增，x=0，不是極值點。
f(x)=|x| 不可導點 x=0 ，該點左側f(x)單減，右側單增，x=0是極小值點。
極值點不一定是駐點，駐點也不一定是極值點。還是拿y=|x|來舉例，當x=0時，這就是它的極值點，因為此時的函式在x=0處時，左右兩邊的單調性不一致。但它卻不是駐點，理由是該函式在x=0時不可導，因此也就不存在駐點。
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只判斷是不是極大值極小值點，一般會用到兩個方法。
1、極限的保號性，即一階導數在x0的左鄰域和右鄰域分別是正或者負，來決定f（x）是極大值還是極小值。
2、一階導數等於0，二階導數大於0，則是極小值，二階導數小於0，則是極大值。
拐點和極值點在一起判斷，則一般分為兩步：
（1）看題目給的幾階可導，如未給，一般是n階可導。根據一個通用的規律：一階導數，二階導數，三階導數到n-1階導數都為0，n階導數不為零。
如果n是奇數，則該點是拐點，如果n是偶數，該點是極值點。
（2）如果判斷是極值點，則回到上面判斷極值的方法，判斷是極大值還是極小值。
2樓：種芙聲燕楠
可能的極值點：駐點和不可導點。
駐點：一階導數為0的點即為駐點。
不可導點：
1、無定義的點,，沒有導數存在。
2、不連續的點，導數不存在。
3、連續點，但左右兩邊的斜率不一樣,也就是導數不一樣,不可導。
4、有定義,連續，光滑，但是斜率是無窮大。
判斷是否為極值點的原則：看駐點的左右，函式的增減性有無變化，有就是極值點，無就不是。
3樓：善言而不辯
可能的極值點：一階導數為0的點（駐點）和不可導點，就這兩類。
判斷是否為極值點的原則：看駐點（不可導點）的左右，函式的增減性有無變化，有就是極值點，無就不是。
如：f(x)=x³ 駐點x=0 ，但f'(x)=3x²≥0 f(x)全r域單調遞增，x=0，不是極值點。
f(x)=|x| 不可導點 x=0 ，該點左側f(x)單減，右側單增，x=0是極小值點。
1.函式的極值點有沒有可能在區間端點處產生？？？2.極值和最值分別可能在哪點產生？
4樓：匿名使用者
1、極值點也不能在區間端點產生；因極值點是該點鄰域內最大或最小點，區間端點只有專
半個鄰域，無
屬法判定該點是否是鄰域內最大或最小；
2、極值點如果有，必在區間內，不在端點；
最值點總是極值點和閉區間的端點；
單調函式開區間沒有最大最小值；
5樓：匿名使用者
1、極值點不會在copy區間端點處產生。極值點的定義中，要求它和它左邊的微小區間內的點相比，同時也要求它和它右邊的微小區間內的點相比。
直觀上說，“極值點”相當於函式圖象上面的“波峰”或者“波谷”對應的橫座標。其中，波峰對應極大值，波谷對應極小值。既然談“峰”和“谷”，那必然要求“峰點”的左右都有“陪襯物”才行。
區間端點要麼是左邊沒有陪襯，要麼是右邊沒有陪襯，當然就不可能是峰或者谷。
這個波峰、波谷的比喻中，並不要求峰點、谷點是不是“光滑過渡的”。如果是“光滑過渡的”，那麼相當於這個極值點處，是“可導的”，如果是“不光滑過渡”，也就是尖點過渡，那麼相當於這個極值點處是不可導的。
2、函式導數為0的點稱為駐點。極值點可能在駐點、尖點(不可導點)中產生，最值點一定在極值點和端點處產生。極值點在一個區間內可能存在多個，它相當於是一種“區域性的最值”；而最值指的是，整個區間內全體點的函式值中得最大者和最小者，它相當於一種“全域性最值”，所以，某個區間上極大值、極小值可能有多個，但最大值最小值如果存在的話，多數時候是唯一的。
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