1樓：匿名使用者
1、f'(x)=3x²+2ax+b
由題意得：
f'(0)=f『(2)=0
即方程：3x²+2ax+b=0的兩個根為x1=0，x2=2所以，由韋達定理：x1+x2=-2a/3=2，得：a=-3x1x2=b/3=0，得：b=0
2、由（1）知：f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)當x<0時，f'(x)>0；當02時，f'(x)>0所以，在x=2時，f(x)有極小值
所以，x0=2
則：f(2)=-5
把a=-3，b=0代入f(x)得：f(x)=x³-3x²+cf(2)=c-4=-5
得：c=-1
所以，f(x)=x³-3x²-1
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：
1、先求導有：f'(x)=3x²+2ax+b由題意得：
f'(0)=f『(2)=0
即方程：3x²+2ax+b=0的兩個根為x1=0，x2=2所以，由韋達定理：x1+x2=-2a/3=2，得：a=-3x1x2=b/3=0，得：b=0
2、由（1）知：f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)當x<0時，f'(x)>0；當02時，f'(x)>0所以，在x=2時，f(x)有極小值
所以，x0=2
則：f(2)=-5
把a=-3，b=0代入f(x)得：f(x)=x³-3x²+cf(2)=c-4=-5
得：c=-1
所以，f(x)=x³-3x²-1
3樓：包子耍饅頭
導函式為f'(x)=3x²+2ax+c
在x0取得極小值 既倒數在此點為0 又因為導函式經過(0，0)和(2，0) 且導函式開口向上，作導函式的影象可知原函式極小值應該是在x=2處 既x0=2
根據導函式經過的兩點可以得出b=0 a=1 再由原函式在x0=2處值為-5可以得出c=-16
所以f(x)=x³+x²-16
4樓：匿名使用者
般量盯陣房即伶損慄秧
高二一道簡單的數學題，急急急急！！已知函式f(x)=x³+ax²+bx+c
5樓：咩咩嘟嘟
f(x)=x³+ax²+bx+c
y=f'(x)=3x²+2ax+b
0=b0=3*2²+2*2a+b
解得 b=0 a=-3
f(x)=x³-3x²+c
f(x0)=x0³-3x0²+c=-5
0=3x0²-6x0
解得 x0=0，c=-5 or x0=2,c=-1
求教高二數學（導數極其應用）題 150
6樓：匿名使用者
1.1) f'（x）=-3x^du2+2axf'（x)>=0
a>0時 x∈[0,2a/3] ； a=0時，不合zhi題意 ；a<0 x∈[2a/3,0]
2) a>0 三個0點 最大dao值》0 最小值<0
在x=2a/3去最版
大值在x=0去最小值
b<0 -8a^3/27+4a^3/9+b>00>b>-4a^3/27
2.f(x)=e^x-ax f'(x)=e^x-af'(x)=e^x-a>0時 e^x>a x>lna單調遞增權f'(x)=e^x-a<0時 xf'(x)=e^x-a=0時 x=lna最小值
f(x)=e^x-ax
f(a)=a-alna>=1
f'(a)=1-1-lna=-lna
f'(a)=-lna<0時
a>1單調遞減
f'(a)=-lna>0時
0a=1最大值
f(1)=1
a的取值範圍a=1
（2）題意不清
【【不清楚，再問；滿意， 請採納！祝你好運開☆！！】】
7樓：匿名使用者
有人回答來了，我就補充源下（沒看正誤，不好意思啊）做導數題，第一步是解定義域，否則很容易錯的，比如f(x)=1/x 或 f(x)=ln x
其次是注意數形結合，要注意它們的相互轉化
最後，別忘了所有應用題的必需，答案1解：
（1）∵f（x）= -x³+ax²+b（a，b∈r）∴x∈r
∴f′(x)=-3x²+2ax
令f'(x)=0,得x1=0 x2=2a/3①若a>0 x∈[0,2a/3]
②若a=0 x∈φ
③若a<0 x∈[2a/3]
（2）∵a>0
∴在x=2a/3取得極大值 f(2a/3)=-（2a/3)³+a(2a/3)²+b
在x=0取得極小值 f(0)=b
-8a^3/27+4a^3/9+b>0
b<0聯立得0>b>-4a^3/27
2這個參照jzm45同學的吧，我就不重複了，注意過程的規範
8樓：匿名使用者
^11) f'（x）=-3x^2+2axf'（x)>=0
a>0 x∈[0,2a/3] a<0 x∈[2a/3,0]
2) a>0 三個0點 最大值>0 最小值<0
在x=2a/3去最大值
在x=0去最小值
b<0 -8a^3/27+4a^3/9+b>00>b>-4a^3/27
21) f'（x)=e^x-a
a>0若f'（x)>0
x>lna
所以版在（-無窮，lna）上權減函式，（lna，+無窮）增函式，在x=lna取最小值
最小值=a-alna>=1
a=1複合上不等式
設函式g(a)=a-alna-1
g'(a)=1-1-lna=-lna
a<1g'(a)>0
為增函式，g(1)=0最大值
所以a<1不復合
a>1減函式，g(1)=0最小值
所以a>1複合
取值a>=1
2) x2<=lna 或x1>=lna在（x1，x2）上單調，可導，有拉格朗日中值定理存在x0∈（x1，x2），是導函式f'（x0）=k成立
x1 顯然成立 懂數學的達人請速進( ⊙ o ⊙ )，急急急急急急...（關於一道函式題的參考解答），採納時懸賞分再額外加 9樓：隨緣 △=（b-1)²≤0 與（b-1)²≥0不矛盾 (b-1)²=0是兩個都對 ∴b-1=0,b=1 10樓：匿名使用者 【1】∵f(0)=0 ∴當x=0時，可得：c=0 【2】∵f[(-1/2)+x]=f[(-1/2)-x]∴-b/(2a)=/2=-1/2 ∴a=b ∴f(x)=ax²+ax. 【3】∵恆有：ax²+ax≥x. 即恆有：x[(ax)+(a-1)]≥0. 當x＞0時，ax≥1-a ∴1-a≤0 當x＜0時，ax≤1-a ∴1-a≥0 ∴a=b=1 ∴f(x)=x²+x 11樓：匿名使用者 前面的樓主都懂了， 也就是說在求△時候你認可了參***的以上說有的思路只是為什麼來一個∵（b-1)²≥0， 因為參***想表達的是（b-1)²這個數一定是非負數 （在實數範圍內一定是的） （b-1)²這個數既≤0，又要≥0，必然只能取0兩個條件聯立必然求出b=1 (個人認為可以不用寫這個條件） 12樓：水上孤州 先解釋下a＞0是因為該曲線開口向上，（b－1）²≦是因為該曲線與x軸最多有一個交點，即最多隻有一個解（這樣才滿足 ax²+（b-1)x≥0對於任意x∈r都成立 ） （b－1）²≧0是因為這是一個平方值，本來就≧0 綜合（b－1）²≧0和（b－1）²≦0兩個條件得出的b＝1 13樓：匿名使用者 又f(x)≥x， 即ax²+（b-1)x≥0對於任意x∈r都成立,這裡是說一個新的函式ax²+（b-1)x，他≥0時只有a＞0，且△=（b-1)²≤0 才成立， 後面∵（b-1)²≥0是說（b-1)²本身就≥0所以兩式說明（b-1)²=0（只有=0，才使兩式同成立）∴b=1------->a=1---->∴f(x)=x²+x 14樓：李瑋 要使二次函式ax²+（b-1)x≥0恆成立，那麼必定a＞0，且△=（b-1)²≤0 a＞0拋物線開口向上，△=（b-1)²≤0保證拋物線與x軸無交點，或者兩個相同的交點（其實就是一個交點），這樣的話，就不會有＜0的情況，就恆成立了，這個是二次函式恆成立常用的討論方法 15樓：良駒絕影 a=b且c=0，則： f(x)=bx²＋bx 另外f(x)≥x對一切x恆成立，即： bx²＋(b－1)x≥0對一切x恆成立，則： △=(b－1)²≤0且二次項係數b>0 --------------------------------(1) 另外，由於(b－1)²是非負數，即：(b－1)²≥0所以，要使得(b－1)²≤0恆成立，只有： (b－1)²=0才行 所以b=1 16樓：匿名使用者 ax²+（b-1)x≥0對於任意x∈r都成立，說明二次函式圖象開口必須向上，且與x軸至多可以有一個交點，故而 a＞0，且△=（b-1)²≤0 但是 （b-1)²是個完全平方式，所以 （b-1)²≥0此時 既要滿足 △=（b-1)²≤0 ，又有（b-1)²≥0所以（b-1)²=0 即b=1 進而 a=b=1 ∴f(x)=x²+x 17樓：狂笑到天明 這個很簡單，a＞0，且△=（b-1)²≤0是因為他是根據題設條件求出來的 而（b-1)²這個函式，無論b取任何值，這個函式恆大於等於0 所以兩者綜合後得到b-1=0,b=1 18樓：匿名使用者 前面的（b-1)²≤0是針對△而說的 後面的（b-1)²≥0是針對 一個數的平方肯定大於等於0啊 所以綜上所述（b-1)²=0 所以b=1 19樓：不要虛 當且僅當（b-1)²=0 時就能同時滿足 △=（b-1)²≤0 與 △=（b-1)²≥0 20樓：匿名使用者 因為任何數的平方都是大於等於0的 前面的△=(b-1)^2《0 後面的（b-1）^2》0 只是為了說明 只有 一條式子符合 這兩條式子 那就是 (b-1)^2=0 所以b-1=0b=1 21樓：匿名使用者 △=（b-1)²≤0是根據你題目的條件求出來的（b-1)²≥0 是基本的數學規律，你現在接觸的實數的平方必須>=0這兩天加在一起才得到 (b-1)^2 = 0 b=1的不明白hi我 22樓：所知為何 他前面打錯了，這△一定會≥0，因為這有個平方，其恆成立。 這題用四點共圓是最簡潔的方法，若沒學四點共圓，也可以用全等證明 內在ba上擷取bg bd，連結dg 容bdg是等邊三角形 bgd 60 agd 120 dcf ab bc，bd bg ag dc bad adb 120 cdf adb bad cdf adg dfc ad fd adf 60 adf... 解 1 平均剪，每段32m，則正方形邊長為8m，最小值為2 8的平方 2 64 128 2 是 利用平方差公式，原始可以直接化簡成10 n平方 1 因為0也是10的倍數，所以對於任意正整數n，整式 3n 1 3n 1 3 n 3 n 的值都是10的倍數。3 還是平方差公式每兩個一組化簡得。4 乘以 ... 1 1 向量平行，所以sin x cos x 3 3cosx，所以sin x sinx 3cosx，所以tanx sinx cosx 3.2 f x sinx cosx 1 3 1 2 sin2x 1 3，所以最小正週期為2 2 值域為 2 3到4 3.2 1 由an 1 an 1,n n可知an為...一道數學題急急急急急急求解，一道數學題，急急急急急急急急急急急急
數學題！！！急急急急！！數學題！！ 急急急！！！
高二數學題，急急急，懸賞