已知定義在R上的函式f x 滿足 f xx 2 2,x屬於0，1），2 x 2,x屬於

1樓：韓增民鬆

已知定義在r上的函式f(x)滿足f(x)=x^2+2,x屬於[0,1)；f(x)=2-x^2,x屬於[-1,0)，且f(x+2)=f(x),g(x)=(2x+5)/(x+2)，則方程f(x)=g(x)在區間[-5,1]上的所有實根之和為a.-5b.-6c.

-7d.-8

解析：∵函式f(x)滿足f(x+2)=f(x)∴f(x)是以2為最小正週期的周期函式

∵f(x)=x^2+2,x∈[0,1)；f(x)=2-x^2,x∈[-1,0)

∴f(x)=2-(x+4)^2,x∈[-5,-4)；f(x)=2-(x+2)^2,x∈[-3,-2)；f(x)=2-x^2,x∈[-1,0)；f(x)=2-(x-2)^2,x∈[1,2)f(x)=(x+4)^2+2,x∈[-4,-3)；f(x)=(x+2)^2+2,x∈[-2,-1)；f(x)=x^2+2,x∈[0,1)；

∵g(x)=(2x+5)/(x+2)將g（x）變形為2+(1/(x+2))由影象1/x向左平移2個單位，再向上平移2個單位得到；

∴影象關於點（-2，2）中心對稱，f(x)=g(x)有四個實根，所有實根之和為-8選擇d

2樓：匿名使用者

已知定義在r上的函式f(x)滿足f(x)=x^2+2,x屬於[0,1)；f(x)=2-x^2,

3樓：匿名使用者

f(x)={x^2+2,x屬於[0,1)；

{2-x^2,x屬於[-1,0)，

f(x+2)=f(x),

g(x)=2+1/(x+2),

g(x-2)-2=1/x,f(x-2)-2={x^,x-2∈[0,1);

{-x^,x-2∈（-1,0）。

當x≠2k-1,k∈z時上述兩個函式都是奇函式，畫示意圖知，方程f(x)=g(x)在區間[-5,1]上的實根有3個：

x1=-3,x2,x3滿足：-5

∴方程f(x)=g(x)在區間[-5,1]上的所有實根之和為-7.

已知定義在r上的函式f(x)滿足f(x)=x^2+2,x屬於[0,1)；f(x)=2-x^2,x屬於

4樓：匿名使用者

函式f(x)滿足f(x)=x^2+2,x屬於[0,1)；f(x)=2-x^2,x屬於[-1,0)，且f(x+2)=f(x),g(x)=(2x+5)/(x+2)，則

f(x)是週期為2的函式，f(0)=2

g(0)=2.5

x屬於[-1,0)，由 f(x)=g(x)得2-x^2=(2x+5)/(x+2)，無解。

x屬於[0,1)；由 f(x)=g(x)得2+x^2=(2x+5)/(x+2)，x=(-1+√5)/2.

x屬於[-5,-4)和[-3,-2)，由 f(x+2)=f(x)=g(x)得2-x^2=(2x+5)/(x+2)，無解。

x屬於[-4,-3)和[-2,-1)，由 f(x+2)=f(x)=g(x)得2+x^2=(2x+5)/(x+2)，x=(-1-√5)/2。

(-1+√5)/2+(-1-√5)/2=-1

方程f(x)=g(x)在區間[-5,1]上的所有實根之和為-1

定義在r上的函式f(x)滿足f(x+1)=-f(x) 當x屬於[0,1] f(x)=-|x-1/2|+1/2

5樓：老伍

定義在r上的函式f(x)滿足f(x+1)=-f(x)在上式把x用x+1去代換樣得f(x+2)=-f(x+1)=-(-f(x))=f(x)

所以f(x)是以2為週期的周期函式

f(5/2)=f(2+1/2)=f(1/2)f(99/2)=f(49*2+1/2)=f(1/2)f(5/2)-f(99/2)=0

已知定義在R上的奇函式f x 滿足f 1 x f 1 x

f x 2 f 1 x 1 f 1 1 x f x f x f x 4 f x 2 2 f x 2 f x 所以f x 以4為週期 f x 在 3,5 上單調遞增，則由週期性f x 在 1,1 上也單調遞增，再由f x 2 f x 所以 f x 在 1,3 上單調遞增，即f x 在 1,3 上單調減...

已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間

解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5...

已知f x 是定義在實數集R上的函式,滿足f x 2f x ,且f x 2x x

令t x 2 x t 2 在實數集r上的函式,滿足f x 2 f x 則有f t f t 2 當t屬於區間 0，2 則函式滿足關係式f t 2t t2,t 2屬於區間 2,0 且滿足f t 2 f t 2t t2 再將x t 2代回，則有f x 2 x 2 x 2 2 x屬於區間 2，0 2 由於f...