1樓：匿名使用者
f(x)=2f(1/x)+x,
把這裡的x換成1/x
得 f(1/x)=2f(x)+1/x
兩個式子聯立解得
f(x)=-【2/（3x）+x/3】
2樓：匿名使用者
函式bai
duy=f(x)滿足
zhif(x)=2f(1/x)+x (1)當daox=1/x時候
版有f(1/x)=2f(x)+1/x (2)(1)+2*(2)得權: f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+4f(x)+2/x
==>-3f(x)=x+2/x
==>f(x)=-x/3-2/(3x)
3樓：綸の豬寶
f(x)=2f(1/x)+x ……①
令x=1/x
則f(1/x)=2f(x)+1/x ……②將②式代入①式，解得：
f(x)=2[2f(x)+1/x]+x
-3f(x)=2/x+x
∴f（x)=-2/(3x)-x/3
4樓：本人有毒
解：分析bai：關鍵運用方du程思想
解題步驟：zhi
原式：f(x)=2f(1/x)+x··
dao····①
當內x=1/x時 得
f(1/x)=2f(x)+1/x·····②這時不要把他們當
容成函式，而當成是未知數
聯立解關於f（x）的方程
f(x)=2f(1/x)+x······①f(1/x)=2f(x)+1/x·····②解得：f(x)=-x/3-2/(3x)
5樓：督青芬雀汝
令x=t和x=1/t分別代入復
上述方程制，有
f(t)=2f(1/t)+t……①
f(1/t)=2f(t)+(1/t)……②②代入①得：f(t)=2[2f(t)+(1/t)]+t整理得：f(t)=-2/(3t)-t/3
所以：f(x)=-2/(3x)-x/3
已知函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x 求f x
f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2，得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x，兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式，得到 3f x 6 x 3...
高一數學函式題已知f 2 x 1）x 2 x 1,求f（x）
利用換元法。設2 x 1 t 則x 2 t 1 則f t 2 t 1 2 2 t 1 1整理得f t t 2 3 t 1 2所以f x x 2 3 x 1 2 f 2 x 1 x 2 x 1 令y 2 x 1 則x 2 y 1 2y 2 帶入有f y x 2 x 1 2y 2 2 2y 2 1 4y...
已知函式f（x1 cotx）sin 2 x 2sin x4 sin x4 ,若tana 2，求f（a）
f x 1 cotx sin 2 x 2sin x 4 sin x 4 sin 2 x sinxcosx sinx cosx sinx cosx sin 2 x sinxcosx sin 2 x cos 2 x sinxcosx cosxcosx sinxcosx cosxcosx sin 2x c...