1樓：
解：（1）當a>0時，由 -1≤sin(2x+π/6)≤1，則-5≤-2asin(2x+π/6)+2a-5≤4a-5,當a<0時，同理可得
4a-5≤-2asin(2x+π/6)+2a-5≤-5,所以f(x)的值域為：當a>0時，f（x）∈[-5,4a-5]; 當a<0時，f（x）∈[4a-5,-5].
(2) 當a=2時，由（1）易知f（x）=-4sin(2x+π/6)-1∈[-5,3]. 若對所有的t∈r，函式y=f(x)在 區間（t，t+b]上的影象與直線y= -1有且僅有兩個不同的交點，又（-5+3）/2=-1,畫出函式f(x）草圖及y=-1,由此可知y=-1為f(x）的半個週期上，而f（x）的週期t=π，所以b=t/2=π/2,由函式f(x）草圖可以知求出f（x）在[0，b]上的單調增區間為（π/6,π/2）.
2樓：匿名使用者
解：（1）x∈r時，sin(2x+π/6)的值域範圍為[-1,1]，所以-2asin(2x+π/6)的範圍分兩種情況1、a>0為[-2a,2a]則值域為[-5,4a - 5],2、a<0則值域為[4a - 5,-5]。
（2）、a = 2,則值域剛好為[-5,3]，-1為其中線，剛好函式圖形為正弦函式影象分佈，所以b必定為其週期的一半，其週期為π，則b為π/2，半個週期的單調增區間就可以求出來了
已知函式f（x1 cotx）sin 2 x 2sin x4 sin x4 ,若tana 2，求f（a）
f x 1 cotx sin 2 x 2sin x 4 sin x 4 sin 2 x sinxcosx sinx cosx sinx cosx sin 2 x sinxcosx sin 2 x cos 2 x sinxcosx cosxcosx sinxcosx cosxcosx sin 2x c...
已知函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x 求f x
f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2，得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x，兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式，得到 3f x 6 x 3...
已知函式fx 根號2sin（2x4） 6sinxco
f x sin2x cos2x 3sin2x cos2x 2sin2x 2cos2x 2根號2sin 2x 4 t 2 2 2 2k 2x 4 2 2k k屬於z 8 k x 3 8 k 遞增區間 8 k 3 8 k 在0 2上最大值為2根號2，x 3 8最小值為 2 x 0 fx 2根號2sin ...