1樓：
1）a=1時，f(x)=2x/(x²+1)
f'(x)=2(1-x²)/(x²+1)²
f'(0)=2
在(0,0)處的切線為y=2x
2)f'(x)=[2a(x²+1)-(2ax+a²-1)(2x)]/(x²+1)²=2[-ax²-(a²-1)x+a]/(x²+1)² =-2(ax-1)(x+a)/(x²+1)²
討論a當a=0時，f'(x)=2x/(x²+1)², 單調增區間為(0,+∞), 單調減區間為(-∞,0)
當a>0時，單調增區間為：(-a, 1/a), 單調減區間為：(-∞, -a), (1/a, +∞)
當a<0時，單調增區間為：(-∞, 1/a), (-a, +∞), 單調減區間為(1/a, -a)
3)由2）的分析，在x>=0區間，f(0)=a²-1
當a=0時，只在x=0有最小值， 沒有最大值，不符；
當a>0時，最大值為f(1/a),要使其存在最小值，只能在端點x=0處取得，而f(+∞)=0, 因此有f(0)<=0, 即a²-1<=0, 得：0=0,得：a<=-1
綜合得a的取值範圍是：(0,1]u(-∞, -1]
2樓：匿名使用者
a＝1時，fx＝2x/(x2－1),對其求導，等於分母的平方分之分子乘以分母的導數減去分母乘以分子的導數，把x等於0帶入，可求得切線斜率，第一問完事
已知函式f x 12x2 1 a x alnx，其中a 0求函式f（x）的極小值點若曲線y f（x）在點A
f x x?1 a ax x 1 a x a x x?1 x?a x所以x 1是函式的極小值點，x a是函式的極大值點 綜上所述 當0 a 1時，x 1是函式的極小值點 當a 1時，x a是函式的極小值點 ii 若曲線y f x 在點a m，f m b n，f n 處的切線都與y軸垂直，則f m 0...
已知函式f x 3x 2 1 a 0 ,g x x 3 9x。若函式f x g x 在區間上的最大值為28，求k的取值範圍
h x x 3 3x 2 9x 1 h x 3x 2 6x 9 3 x 3 x 1 當k 3時，k,3 h x 0,h x 遞增 3,1 h x 0,h x 遞減 1,2 h x 0,h x 遞增 h x 極大值 h 3 28,h 2 3 h x max 28,符合題意 k 3時，h x max h...
函式f x 對於任意實數x滿足條件f x 2 1 f x ,若f 15則f等於多少要詳細解答
f 3 f 1 2 1 f 1 f 5 f 3 2 1 f 3 f 1 5f 1 f 1 2 1 f 1 f 1 f 3 2 1 f 3 f 3 f 5 2 1 f 5 f 5 1 f 3 f 1 1 f 1 1 5即f f 5 1 5 同時還可以看出當x是奇數時，f x 是一個 5和 1 5交替的...