已知函式f x 3x 2 1 a 0 ,g x x 3 9x。若函式f x g x 在區間上的最大值為28，求k的取值範圍

1樓：暖眸敏

h(x)=x^3+3x^2-9x+1

h'(x)=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1)當k<-3時，

[k,-3),h'(x)>0,h(x)遞增(-3,1),h'(x)<0,h(x)遞減(1,2),h'(x)>0,h(x)遞增

h(x)極大值=h(-3)=28,

h(2)=3

∴h(x)max=28,符合題意

k=-3時，h(x)max=h(-3)=28 符合題意-3

不明白請追問,若滿意請採納

2樓：匿名使用者

設h（x）=f（x）+g（x）=x3+3x2-9x＋1則h′（x）=3x2+6x-9，令h'（x）=0，解得：x1=-3，x2=1；

所以在 k≤-3時，函式h（x）在（-∞，-3）上單調增，在（-3，2]上單調減，

所以在區間[k，2]上的最大值為h（-3）=28-3＜k＜2時，函式h（x）在在區間[k，2]上的最大值小於28所以k的取值範圍是（-∞，-3]

3樓：匿名使用者

f(x)=f(x)+g(x)=x^3+3x^2 -9x+1，f'(x)=3x^2 +6x -9=3(x-1)(x+3)令f'(x)>0，解得f(x)的增區間為(-∞，-3)和(1，+∞)，

同理，得減區間為(-3,1).

所以，極大值為f(-3)=28，極小值為f(1)=-4又f(2)=3，f(3)=28

從而k≤-3

4樓：匿名使用者

樓上哥們錯了把-3代入就等於28 把二帶入是三仿照樓上過程k就等於-3

5樓：

h(x)=f(x)＋g(x)

=3x^2+1+x^3-9x

=x^3+3x^2-9x+1

h'(x)=3x^2+6x-9

令h'(x)=0

3x^2+6x-9=0

x=-3 x=1

h(-3)=28

h(1)=4

h(2)=3

k≤-3

已知函式f x2ax a 2 1x 2 1 ,其

1 a 1時，f x 2x x 1 f x 2 1 x x 1 f 0 2 在 0,0 處的切線為y 2x 2 f x 2a x 1 2ax a 1 2x x 1 2 ax a 1 x a x 1 2 ax 1 x a x 1 討論a當a 0時，f x 2x x 1 單調增區間為 0,單調減區間為 ...

已知函式f x 12x2 1 a x alnx，其中a 0求函式f（x）的極小值點若曲線y f（x）在點A

f x x?1 a ax x 1 a x a x x?1 x?a x所以x 1是函式的極小值點，x a是函式的極大值點 綜上所述 當0 a 1時，x 1是函式的極小值點 當a 1時，x a是函式的極小值點 ii 若曲線y f x 在點a m，f m b n，f n 處的切線都與y軸垂直，則f m 0...

已知函式f x e 1，g xx 4x 3，若有f a g b ，則b的取值範圍是多

f x e x 1 1 g x x 2 2 1 1 f a g b 則g b 1 即 b 2 4b 3 1 b 2 4b 2 0 得 2 2 已知函式f x x a e x,其中e為自然對數的底數 1 若函式f x 是區間 3,上的增函式，求實數a的取值範 f x x a e x f x e x x...