1樓：錢資蕩邊是我家
解：f(x)=-√3sin²x + sinxcosx=-√3（1-cos2x）/2 + （sin2x）/2=1/2sin2x+√3/2cos2x -√3/2=sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3) -√3/2=sin(2x+π/3)-√3/2
(1)t=2π/2=π
(2)∵x∈[0, π]
∴2x+π/3∈[π/3, 7π/3]
∴sin(2x+π/3)∈[-1, 1]
∴ f(x)=sin(2x+π/3)-√3/2∈[-1-√3/2, 1-√3/2] 即它的值域為[-1-√3/2, 1-√3/2]。
2樓：墨水罐罐
f(x)=√3/2(1-2sin²x)+1/2sin2x -√3/2=√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2=sin(2x+π/3)-√3/2
1、t=2π/2=π
2、x∈[0, π]
所以 2x+π/3∈[π/3, 7π/3]所以 f(x)∈[-1-√3/2, 1-√3/2]
3樓：匿名使用者
（1）派
（2）[-1+2分之根號3，1+2分之根號3]
已知函式fx)=根號3sinxcosx-cosx^2-1\2求函式的最小值和最小正週期
4樓：迷路明燈
積化和差與和差化積
f（x）=3/2sin2x-1/2（cos2x-1）-1/2=√10/2（ 3/√10 sin2x-1/√10 cos2x）=√10/2sin（2x-α）然後都是書本知識應用了。
5樓：晴天雨絲絲
f(x)=√3sinxcosx-cos²x-1/2=(√3/2)sin2x-(1+cos2x)/2-1/2=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1=sin(2x-π/6)-1.
早小正週期t=2π/2=π.
sin(2x-π/6)=-1，
即x=kπ-π/6時，
最小值f(x)|min=-2。
已知函式fx=sin(二分之派-x)sinx-根號3cosx 1.求fx的最小正週期和最大值 2
6樓：116貝貝愛
解題過程如下bai圖：
求函式du週期的方法：
設zhif（x）是定義在dao數集m上的函式，如果存在非零版常數t具有權性質：f（x+t）=f（x），則稱f（x）是數集m上的周期函式，常數t稱為f（x）的一個週期。如果在所有正週期中有一個最小的，則稱它是函式f（x）的最小正週期。
若f（x）是在集m上以t*為最小正週期的周期函式，則k f（x）+c（k≠0）和1/ f（x）分別是集m和集上的以t*為最小正週期的周期函式。
周期函式的性質：
（1）若t（≠0）是f（x）的週期，則-t也是f（x）的週期。
（2）若t（≠0）是f（x）的週期，則nt（n為任意非零整數）也是f（x）的週期。
（3）若t1與t2都是f（x）的週期，則t1±t2也是f（x）的週期。
（4）若f（x）有最小正週期t*，那麼f（x）的任何正週期t一定是t*的正整數倍。
7樓：匿名使用者
f(x) = sin(π/2-x)sinx - √3cos²x
= cosxsinx - √3cos²x
= 1/2sin2x - √3/2cos2x - √3/2= sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3 - √3/2= sin(2x-π/3) - √3/2
最小正版週期權
：2π/2 = π
最大值：1 - √3/2 = (2-√3)/2
已知函式f（x）sinxcosx-√3sin²x+√3/2（1）求函式f（x）的最小正週期
8樓：匿名使用者
答：f(x)=sinxcosx-√3sinx*sinx+√3/2=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x=sin(2x+π/3)
（1）f(x)的週期為kπ，所以最小正週期為π（2）-π/2<=x<=π/2
-2π/3<=2x+π/3<=4π/3
所以f(x)在[-π/2,π/2]上的單調減區間為：-2π/3<=2x+π/3<=-π/2及 π/2<=2x+π/3<=4π/3
即單調減區間為[-π/2,-5π/12]及[π/12,π/2]（3）0<=x<=π/4，π/3<=2x+π/3<=5π/6f(x)min=sin(5π/6)=1/2，此時x=π/4；
f(x)max=sin(π/2)=1，此時x=π/12..
9樓：匿名使用者
f(x)=sinxcosx-√3sin²x+√3/2=(1/2)sin2x - (1/2)(1-cos2x)+√3/2
=（1/2）（sin2x+cos2x-1+√3)=(1/2)(√2sin(2x+π/4)-1+√3)這樣的話最小正週期是π
單調減區間和最值求導易求
難度只在化簡上 要靈活運用二倍角公式
已知函式fx=sinx-2根號3sin^2(x/2) (1)求fx最小正週期及單調減區間
10樓：eu啦雪
^f(x)=sin2x-2√
源3sin^2x+√3+1
=sin2x+√3(-2sin^2x+1)+1=(sin2x+√3cos2x)+1
=(sin2xcos(π
/3)+cos2xsin(π/3))*2+1=2sin(2x+π/3)+1
最小正週期=π
-π/2+2kπ
設函式f(x)=cos^2x-根號3sinxcosx+1/2,(1)求f（x）的最小正週期及值域
11樓：匿名使用者
解：(1)
f(x)=cos²x-√3sinxcosx+½
=½[1+cos(2x)]-(√3/2)sin(2x)+½
=½cos(2x)-(√3/2)sin(2x)+1
=cos(2x+π/3)+1
最小正週期t=2π/2=π
cos(2x+π/3)=1時，f(x)取得最大值f(x)max=1+1=2
cos(2x+π/3)=-1時，f(x)取得最小值f(x)min=-1+1=0
函式的值域為[0，2]
(2)f(b+c)=3/2
cos[2(b+c)+π/3]+1=3/2
cos[2(b+c)+π/3]=½
b、c為三角形內角，0 2(b+c)+π/3=5π/3 b+c=2π/3 a=π-(b+c)=π- 2π/3=π/3 由余弦定理得：cosa=(b²+c²-a²)/(2bc)=[(b+c)²-2bc-a²]/(2bc) a=π/3，a=√3，b+c=3代入，整理，得：3bc=6 bc=2 s△abc=½bcsina=½·2·sin(π/3)=√3/2 已知函式f（x）=2cosxsin（x+π/3）+sinxcosx-√3sin²x，x∈r 12樓： f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx =2cosx(1/2*sinx+√3/2*cosx) -√3sin²x+sinxcosx = sinxcosx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx =2 sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)=sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π/3) (1)最小正週期=2π/2=π （2）x∈[0,5π/12] 2x+π/3∈[π/3,7π/6] sin(2x+π/3)∈[-1/2,1] 2sin(2x+π/3)∈[-1,2] f（x）＞m成立 m<-1 如果您認可我的回答，請點選「採納為滿意答案」,謝謝！ 已知函式f(x)＝二分之根號三sin2x－(cosx)²－½ 求函式的最小正週期和單調遞減區間 13樓：匿名使用者 f(x)＝√3/2sin2x－(cosx)²－½=√3/2sin2x－1/2cos2x-1=sin(2x-π /6)-1 t=2π/2=π 2x-π/6在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]是調遞減x在[kπ+π/3,kπ+5π/6]是調遞減 f x 3 f x 則f x 6 f x 3 3 f x 3 f x 所以函式週期為6.則f 2011 f 6 335 1 f 1 因為f x 3 f x 所以f 4 f 1 所以f 1 2,則f 2011 2.希望滿意！在f x 3 f x 中，令x 1,得 f 4 f 1 所以f 1 2 在 f... f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2，得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x，兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式，得到 3f x 6 x 3... x ax a xx 當a 1，因為1 x e，所以x a 0，此時f x 0，所以f x 在 1，e 上為增函式 當a e時，因為1 x e，所以x a 0，此時f x 0，此時f x 在 1，e 上為減函式 當 e a 1時，令f x 0得x a 於是當1 x a時，f x 0，所以函式f x 在...已知函式f x 對任意實數x都有f x 3f x ,又f 42,則f 2019答案是2，求詳
已知函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x 求f x
已知函式f（x）lnx ax（a R若函式f（x