1樓：匿名使用者
^^^（1）因為f(-x)=e^(-x)-e^x=-[e^x-e^(-x)]=-f(x)
所以f(x)是奇函式。
因為f(x+1)-f(x)=e^回(x+1)-e^(-x-1)-[e^x-e^(-x)]=e^(x+1)-e^x-[e^(-x-1)-e^(-x)]>0
所以f(x)是增函式
（2）假設存在，答則f(x-t)>=-f(x^2-t^2),f(x-t)>=f[-(x^2-t^2)]所以x-t>=-(x^2-t^2)
x^2-t^2+x-t >=0
若對一切x都成立，則 1+4(t^2+t)<0 ,即有(2t+1)^2<0
而(2t+1)^2>=0,故假設不成立,所以,不存在t的值.
2樓：登爽陸永豐
^|^f(x)=e^|x|,f(-x)=e^|-x|=e^|x|f(x=f(-x)
所以f(x)為偶函式
當x>0時
f(x)=e^x
對x求一階回導，答得到f(x)的一階導數為e^x>0所以，當x>0時，f(x)單調增
由於函式為偶函式
關於x軸對稱
所以當x<0時，f(x)單調減
已知函式f(x)=e^x-e^-x(x屬於r且e為自然對數的底數)（1）判斷函式f(x)的奇偶性與單調性
3樓：水青木華
解：(1)f(x)=e^baix-e^-x，定義域dux∈r，函式f(x)是奇函式，zhi單調遞增
因為daof(-x)=-f(x)，
所以f(x)是奇函式；專
再任取x1＜x2,可得屬f(x1)-f(x2)＜0，
即證f(x)在定義域單調遞增.
(2)不存在t (反證法)
由f(x-t)+f(x^2-t^2)>=0得e^(x-t)-e^-(x-t)+e^(x^2-t^2)-e^-(x^2-t^2)≥0
化簡e^x/e^t-e^t/e^x+e^(x^2)/e^(t^2)-e^(t^2)/e^(x^2)≥0
假設對任意x,上面不等是都成立
則與任取x時，e^x/e^t和e^t/e^x，e^(x^2)/e^(t^2)和e^(t^2)/e^(x^2)互為倒數，
它們的差值不可能恆大於等於0 矛盾
所以不存在t
怎樣判斷函式是凸函式還是凹函式f
定義法 f x y 2 f x f y 2為為凸函式，反之為凹函式。導數法 函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式 求二階導數，能使二階導數 0的就是下凸函式，既凹函式，0就是上凸函式，即凸函式 如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式 在函式可導的情況下,如果一 階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹...
已知函式fxex1ex11求f
定義域 分 母不為0,既e x 1,即x 0 值域 1 1,分內離常數得到1 2 e x 1 設e x t,則有容1 2 t 1 t 0 所以得到t 1 1且t 1 0,當t 1在 1到0的時候,有2 t 1 在 到 2,那麼整體就是 1 當t 1 0,那麼整體就有 1,奇偶性,把 x帶進去,化簡看...
已知函式f（x）lnx ax（a R若函式f（x
x ax a xx 當a 1，因為1 x e，所以x a 0，此時f x 0，所以f x 在 1，e 上為增函式 當a e時，因為1 x e，所以x a 0，此時f x 0，此時f x 在 1，e 上為減函式 當 e a 1時，令f x 0得x a 於是當1 x a時，f x 0，所以函式f x 在...