1樓:匿名使用者
f(x)=√(1-2x)
1-2x
定義域=(-∞, 1/2]
f'(x) =-1/√(1-2x) <0
f(x)=√(1-2x) 在(-∞, 1/2] 是減函式
如何判斷一個函式是增函式還是減函式?
2樓:善言而不辯
增函式-減函式一定是增函式
減函式-增函式一定是減函式
增函式+增函式一定是增函式
減函式+減函式一定是減函式
增函式-增函式不能確定其增減性
減函式-減函式不能確定其增減性
怎樣判斷一個函式是增函式還是減函式
3樓:假面
1、可以通過複合函bai數的性質來
du判斷。通則增,異則減zhi。
2、通過經驗。例如,dao
加負號改變單調專性等。
3、求導。
屬導函式確實方便而直接。
增函式+增函式=增函式
減函式+減函式=減函式
增函式-減函式=增函式
減函式-增函式=減函式
增函式-增函式=不能確定
減函式-減函式=不能確定
4樓:保成召煙
如果是單調函式的話,
就用f(a)-f(b)的大小來判斷,[或者任取x:f(x)-f(x+1)]a,b(a是區間的兩版
個端點,若大於零就是權減函式,等於0就是常數,小於零就是增函式.
如果可以求導那就更簡單了。
5樓:鹹慕葷俊遠
判斷在座標軸上是增還是減
如果x增大y也增大
就是增函式
x增大y減小則為減函式
6樓:老語開悅遠
利用複合函式的單調性!比如說:增函式乘以負數,就是減函式; 增函式減去減函式,還是增函式;
增函式的倒數,等等......很實用的!
7樓:聞士恩忻煙
一次函式就可以看它bai的斜率du
,正的話是增zhi,負的是減
二次函式可dao以看它的對稱軸(-b/2a)和開口方專向,畫圖聯合判斷;屬另一個是求導,看導函式在(0,+正無窮)上是大於零還是小於零,大於零是遞增,小於零是遞減。
高於二次函式的就是求導,看導函式在(0,正無窮)上是大於零還是小於零,但是像常見得函式y=x^3就直接看出來了。
8樓:add點點滴滴
一般地,設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值版x1,x2 ,當權x1就說f(x)在這個區間上是增函式。 此區間就叫做函式f(x)的單調增區間;設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2 ,當x1f(x2),那麼就說f(x)在這個區間上是減函式。此區間叫做函式f(x)的單調減區間。
也可以用導數判定:導數大於0為增;少於0為減
9樓:無妻徒刑
求導數,f(x)>0為增函式,f(x)<0為減函式
10樓:禾_木
可以畫出其曲線看看。增增相加還是增函式;減和減相加還是減。
11樓:水煮的肉片
求導數,f『(x)>0為增,<0為減
如何快速準確的判斷一個函式是增函式還是減函式
12樓:不顧諸神
1.可以通過複合函式的性質來判斷。
通則增,異則減。
2.通過經驗。
例如,加負號改變單調性等。
3.求導。
導函式確實方便而直接。
4.定義證明。
最煩,不推薦。
5.看一下參***。
推薦!!!
13樓:加斯加的小蘭花
導數和函式的單bai調性du的關係:
(zhi1)若f′(daox)>0在(a,b)上恆成立內,則f(x)在(a,b)上是增函容
數,f′(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;
(2)若f′(x)<0在(a,b)上恆成立,則f(x)在(a,b)上是減函式,f′(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間。
拓展:利用導數求解多項式函式單調性的一般步驟1確定f(x)的定義域;
2計算導數f′(x);
3求出f′(x)=0的根;
4用f′(x)=0的根將f(x)的定義域分成若干個區間,列表考察這若干個區間內f′(x)的符號,進而確定f(x)的單調區間:f′(x)>0,則f(x)在對應區間上是增函式,對應區間為增區間;f′(x)<0,則f(x)在對應區間上是減函式,對應區間為減區間。
14樓:匿名使用者
如果是copy單調函式的話,就用f(a)-f(b)的大小來判斷,[或者bai任取x:f(x)-f(x+1)]a,b(a間的兩個du端zhi點,若大於零就是減函dao數,等於0就是常數,小於零就是增函式.
如果可以求導那就更簡單了。
15樓:匿名使用者
我覺得求導比較簡單,導數大於零的區間為增函式,小於零的區間為減函式
16樓:匿名使用者
求導呀~~~看導數大於0還是小於0~~~
或者用符合函式對單調性的組合來考慮~
對於抽象的函式,可以用a 怎麼證明一個函式是增函式或減函式 17樓:匿名使用者 利用函式的單調性定義證明, 即x1 2利用導函式證明函式的單調性 18樓:善言而不辯 定義法:如函式bai的定du義域為(a,b)則令a時,f(x2)-f(x1)恆大於zhi0,即f(x)在區間dao為版增函式, 權反之,f(x2)-f(x1)恆小於0,即f(x)在區間為減函式。 導數法: 求函式的導函式f'(x) x∈(a,b)時,當: f'(x)恆大於0,函式為增函式 f'(x)恆小於0,函式為減函式 19樓:閒來看看題 先設在函式 定義來域上,或在定義自域的某段區間上x1大小關係,來判斷函式的增減性。 如:證明函式f(x)=x2+a在(0,+∞)上的單調性證明:設00 即f(x2)>f(x1) 所以函式f(x)=x2+a在(0,+∞)上的單調增函式。 如何判斷一個函式是增函式還是減函式 20樓:匿名使用者 可以先畫出該函式的影象,在一個規定的區間內看y值是隨x的增大而減小還是隨x的增大而增大。減小則為減函式,反之則為增函式。 函式就是隨x增大y增大，如y x。減函式就是隨x增大y減小，如y 1 x。一次函式的表示式是 y kx b，x可取任何實數，只要k 0時，一次函式是減函式，k 0時，一次函式是增函式。程式設計。函式過程中的這些語句用於完成某些有意義的工作 通常是處理文字，控制輸入或計算數值。通過在程式 中引入函式名... 增函式就是隨x增大y增大，如y x 減函式就是隨x增大y減小，如y 1 x 一次函式的表示式是 y kx b，x可取任何實數，只要k 0時，一次函式是減函式，k 0時，一次函式是增函式 擴充套件資料單調性的判斷方法 1 定義法 即 取值 定義域內 作差 變形 定號 判斷 2 影象法 先作出函式影象，... 定義法 f x y 2 f x f y 2為為凸函式，反之為凹函式。導數法 函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式 怎麼快速判斷函式是凹函式還是凸函式 求該函式的二階導數f x 如果f x 0.則函式為凹函式。如果f x 0.則函式為凸函式。如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式？定義法 f x y...增函式與減函式的概念是 增函式減增函式是什麼函式
什麼是增函式和減函式，增函式和減函式是什麼意思？
怎麼快速判斷函式是凹函式還是凸函式，不用導數的方