1樓：匿名使用者
f(x) = sinx+cosx
f'(x) = cosx -sinx
= √2((1/√2)cosx - (1/√2)sinx)= √2(cos(x+π/4))
f'(x) 的最小正週期 = 2π
y-f'(x)
=sinx+cosx -(cosx-sinx)=2sinx
y-f'(x) 的最小正週期 = 2π
f(x)= f(x)f'(x)+[f(x)]^2=(sinx+cosx)(cosx-sinx)+ (cosx-sinx)^2
= (cosx)^2 - (sinx)^2 + 1-2sinxcosx
= cos2x - sin2x +1
= √2((1/√2)cos2x-(1/√2)sin2x) +1=√2(cos(2x+π/4)+1
f(x)=f（x)f'(x)+f^2(x)的值域 = [1-√2,2]
2樓：數學賈老師
f'(x)=cosx- sinx 最小正週期為2πy-f'(x) =2sinx 最小正週期為2πf(x)=f（x)f'(x)+f^2(x) =cos2x +sin2x +1
=根號2* sin(2x+π/4) +1 x∈[0, π/2], 2x+π/4 ∈[π/4, 5π/4]
f(x)的值域為[0, 1+根號2]
已知函式f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函式，f（x）=f（x）f′（x）+f2（x）（i）求f（x）的最
3樓：楓默管管
（i）∵f′（x）=cosx-sinx，
∴f（x）=f（x）f′（x）+f2（x）=cos2x-sin2x+1+2sinxcosx=1+sin2x+cos2x=1+
2sin（2x+π4），
∴最小正週期為t=2π
2=π．
由2x+π
4∈[-π
2+2kπ，π
2+2kπ]，可得單調遞增區間：[?3π
8+kπ，π
8+kπ]，
由2x+π
4∈[π
2+2kπ，3π
2+2kπ]，可得單調遞減區間：[π
8+kπ，5π
8+kπ]，k∈z；
（ⅱ）∵x∈[?π8，π
4]，∴2x+π
4∈[0，3π4]，
∴sin（2x+π
4）∈[0，1]，
∴函式f（x）的值域為[1，1+2]，
（iii）∵f（x）=2f′（x），
∴sinx+cosx=2cosx-2sinx，∴cosx=3sinx，∴tanx=13，∴1+sin2x
cos2x?sinxcosx
=2sin2x+cos2x
cos2x?sinxcosx
=2tan2x+1
1?tanx
=2?2tanx
1?tanx+1
1?tanx
=116．
已知函式f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函式．（1）求函式f（x）=f（x）f′（x）+f2（x）的最小
4樓：離葵是二貨
（1）因為f（x）=sinx+cosx，所以f'（x）=cosx-sinx，
所以f(x)＝(sinx+cosx)(cosx?sinx)+(sinx+cosx)
＝cos2x+1+sin2x＝
2sin(2x+π
4)+1，
所以t=π；
由2x+π
4∈[2kπ?π
2，2kπ+π
2](k∈z)，得x∈[kπ?3
8π，kπ+π
8]（k∈z）
單調遞增區間為[kπ?3
8π，kπ+π
8]（k∈z）．
（2）由f（x）=2f′（x），得：sinx+cosx=2cosx-2sinx，即tanx＝1
3所以1+sin
xcos
x?sinxcosx
=2sin
x+cos
xcos
x?sinxcosx
＝2tan
x+11?tanx
=116．
已知函式f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函式（1）當x∈[0，π2]時求函式g(x)＝f(x)f′(x)+f2(x)
5樓：手機使用者
：（1）
來∵函式f（自x）=sinx+cosx，∴f'（x）=cosx-sinx，
∴baif（x）f′（dux）=（sinx+cosx）（cosx-sinx）=cos2x-sin2x=cos2x，zhif2（x）=1+sin2x，
∴g（x）=cos2x+sin2x+1=
2sin(2x+π
4)+1．
∵x∈dao[0，π
2]，∴(2x+π4)∈
[π4，5π4
]，∴sin(2x+π4)∈
[?22，1]，∴g(x)∈[0，
2（2）y=g（x）-1=
2sin(2x+π
4)．x∈[?π2，π2
已知函式f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函式（1）求函式f（x）=f（x）?f′（x）+f2（x）的最小
6樓：愛迪迪
（1）∵f'（x）=cosx-sinx，
∴f'（x）=cosx-sinx=-
2sin（x+π4），
f（x）=cos2x-sin2x+1+2sinxcosx=1+sin2x+cos2x=1+
2sin（2x+π4），
所以f（x）的最小正週期為t=π
（2）由於f（x）=2f′（x），則sinx+cosx=2（cosx-sinx）
故3sinx=cosx
即tanx＝1
3原式=2sin
x+cos
xcos
x+sinx?cosx
=1+2tan
x1+tanx
＝1112．
已知函式y f x lnx x
1 f x 1 lnx x 2 f 1 e 2 e 2 y f 1 e e 函式y f x 的圖象在x 1 e處的切線方程 ll y 2 e 2 x 1 e e 2 f x 1 lnx x 2 令f x 0 得出x ey f x 的最大值 f e 1 e3 f x af x 的單調性與f x 一樣。...
已知函式f（x）lnx ax（a R若函式f（x
x ax a xx 當a 1，因為1 x e，所以x a 0，此時f x 0，所以f x 在 1，e 上為增函式 當a e時，因為1 x e，所以x a 0，此時f x 0，此時f x 在 1，e 上為減函式 當 e a 1時，令f x 0得x a 於是當1 x a時，f x 0，所以函式f x 在...
已知分佈函式,怎麼求區間的概率,已知分佈函式,怎麼求一個區間的概率
同學,你好 詳細過程在這裡,想成二重積分來做,或許更容易些.希望有所幫助 已知聯合分佈函式怎麼求邊緣分佈函式 如果二維隨機變數x,y的分佈函式f為已知,那麼 因此邊緣分佈函式fx x fy y 可以由 x,y 的分佈函式所確定。如果二維隨機變數x,y的分佈函式f為已知,那麼隨機變數x,y的分佈函式f...