1樓：
解：f(x)=2sin(2x-π/3)
單調遞增，∴2x-π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]∴f(x)單調遞增區間：x∈[kπ-π/12，kπ+5π/12]當x∈[π/6,2π/3]時，2x-π/3∈[0，π]∴f(x)值域∈[0,，2]
2樓：匿名使用者
f(x)=2sin(2x-π/3)
當 2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2時，f(x)單增即 2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12 就是其單調增區間當x∈（π/6,2π/3）時
π/3≤2x≤4π/3
0≤2x-π/3≤π
0≤sin(2x-π/3)≤1
0≤2sin(2x-π/3)≤2
f(x)的值域（0,2）
3樓：劉傻妮子
f(x)=2sin. 2kπ－½·π≤ 2x-[π/3]≤2kπ＋½·π. 解出x來就是函式的單調遞增區間。
(k是整數)。x等於6分之派時，函式值為0，自己畫個草圖一看就清楚啦。
已知函式f(x)=sin(2x+三分之派)+sin(2x-三分之派)+2cos方x-1,求函式最小正週期
4樓：數學新綠洲
=sin2x*cos(3分之π) + cos2x*sin(3分之π) + sin2x*cos(3分之π) - cos2x*sin(3分之π) +cos2x
=2sin2x*cos(3分之π)+cos2x=2sin2x* 2分之1+cos2x
=sin2x+cos2x
=根號2*[sin2x*cos(4分之π)+ cos2x*sin(4分之π)]
=根號2*sin(2x + 4分之π)
所以可知函式最小正週期t=2π/2=π
5樓：墓月浣羽
f（x）=sin2x*1/2+cos2x*根號3/2+sin2x*1~cos2x*根號3/2+cos2x得f（x）=sin2x+cos2x=根號2*sin（2x+45度）得t=派
6樓：章澄邈權清
f(x)=cos2x*1/2-√3*sin2x+(1-cos2x)/2
=cos2x-√3sin2x+1/2
=2cos(2x+π/3)+1/2
最小正週期t=2π/2=π
當cos（2x+π/3）=1
取最大值為5/2
滿意謝謝採納，給個「能解決+原創"！
已知函式fx=sin(2x+3分之π)
7樓：當時明月一代
把sin(2x+3π—3π）就可以集散出來，我這裡熄燈了不能替你算了，你自己試試吧！希望你能解出來
8樓：缺衣少食
sin(2x+π/3)=-3/5
1/2sin2x+√3/2cos2x=-3/5 , -3/5+1/2sin2x=-√3/2cos2x
9/25-3/5sin2x+1/4(sin2x)^2=3/4-3/4(sin2x)^2
(sin2x)^2-3/5sin2x-39/100=0 , (sin2x-3/10)^2-48/100=0
sin2x=(3-4√3)/10或=(3+4√3)/10因為：x屬於0,2分之π)，所以：2x屬於（0,π)，sin2x=(3+4√3)/10
9樓：匿名使用者
解答；f(x)=sin(2x+3分之π)
∴ sin(2x+π/3)=-3/5
∵ x∈(0,π/2)
∴ 2x+π/3∈(π/3,4π/3)
∵ sin(2x+π/3)<0
∴ 2x+π/3∈(π,4π/3)
∴ cos(2x+π/3)<0
∵ cos²(2x+π/3)=1-sin²(2x+π/3)=1-9/25=16/25
∴ cos(2x+π/3)=-4/5
∴ sin2x
=sin[(2x+π/3)-π/3]
=sin(2x+π/3)cos(π/3)-cos(2x+π/3)*sin(π/3)
=(-3/5)*(1/2)-(-4/5)*(√3/2)=(4√3-3)/10
已知函式fx等於三分之一sin2x減三分之派 求函式fx的單調減區間
10樓：么
函式 f(x)=1/3 sin(2x-π/3）∵ sinx的單調遞減區間為
【2kπ+π/2，2kπ+3π/2】
∴ 有sin(2x-π/3）單調遞減區間
2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/22kπ+5π/6<=2x<=2kπ+11π/6kπ+5π/12<=x<=kπ+11π/12即 sin(2x-π/3）單調遞減區間為
x∈【kπ+5π/12，kπ+11π/12】，其中k為整數。
11樓：買昭懿
f(x)=1/3sin(2x-π/3)
2x-π/3∈（2kπ+π/2，2kπ+3π/2）時單調減單調減區間：
（kπ+5π/12，kπ+11π/12），k∈z
已知函式fx等於sin（2x-三分之π）求函式fx的最小正週期和單調增區間
12樓：肥醉瑞雅寧
f(x)=sin(2x-π/3)
∵ω=2
.∴t=2π/2=π
所以最小正週期是π又
x＜kπ+11π/12
所以，函式的增區間是
kπ-π/12＜x＜kπ+5π/12
減區間是
kπ+5π/12＜x＜kπ+11π/12
已知函式fx=cos(2x+3分之派)+2sinx的平方,求f(x)在x屬於【負派，0】上遞減區間
13樓：廬陽高中夏育傳
f(x)=cos(2x+π/3)+2sin^2(x)
=cos(2x)cos(π/3)-sin(2x)sin(π/3)+[1-cos(2x)]
=(1/2)cos(2x)-(√3/2)sin2x+1-cos(2x)
= - [(√3/2)sin2x+(1/2)cos(2x)]+1
= - sin(2x+π/6)+1
在正弦函式前面加了一負號後單調性與沒有負號的單調性相反，
欲求單調減區間須代入到單調增區間中去解出x ;
由 -π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ得：
-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ
-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
當k= - 1時，
-4π/3≤x≤ -5π/6，再與[-π,0]求交集得：[-π, -5π/6]
當k=0時，
-π/3≤x≤π/3與[-π , 0 ]求交集得：[-π/3 , 0]
所以原函式的單調減區間為：
[-π, -5π/6] ; [-π/3 , 0]
已知函式f（x1 cotx）sin 2 x 2sin x4 sin x4 ,若tana 2，求f（a）
f x 1 cotx sin 2 x 2sin x 4 sin x 4 sin 2 x sinxcosx sinx cosx sinx cosx sin 2 x sinxcosx sin 2 x cos 2 x sinxcosx cosxcosx sinxcosx cosxcosx sin 2x c...
已知函式fx 根號2sin（2x4） 6sinxco
f x sin2x cos2x 3sin2x cos2x 2sin2x 2cos2x 2根號2sin 2x 4 t 2 2 2 2k 2x 4 2 2k k屬於z 8 k x 3 8 k 遞增區間 8 k 3 8 k 在0 2上最大值為2根號2，x 3 8最小值為 2 x 0 fx 2根號2sin ...
已知函式fxsin2x6sin2x
解 bai f x sin2xcos du 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 1 cos2x 2sin2xcos 6 cos2x 1 3sin2x cos2x 1 2sin 2x 6 1 1 f x 取得最大值3,此時2x 6 2 2k zhi即x 6 k k z...