1樓:柯嵩黑
解:bai
f(x)=sin2xcosπ
du/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+1+cos2x
=2sin2xcosπ/6+cos2x+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
(1)f(x)取得最大值3,此時2x+π/6=π/2+2kπ,zhi即x=π/6+kπ,k∈z
故daox的取值集合為專
(2)由屬2x+π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈z)得,
x∈[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)
故函式f(x)的單調遞增區間為[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)
(3)f(x)≥2⇔2sin(2x+π/6)+1≥2⇔sin(2x+π/6)≥1/2
⇔π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ
⇔kπ≤x≤π/3+kπ(k∈z)
故f(x)≥2的x的取值範圍是[kπ,π/3+kπ](k∈z)
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos平方x
2樓:大傻個
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos2x=2sin2x*cosπ/6+2cos2x=√抄3sin2x+2cos2x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1.
(1).f(x)max=2+1=3,t=2π/2=π。
襲(2).f(x)≥2可化為sin(2x+π/6)≥1/2,解得kπ≤x≤kπ+π/3.(k屬於整數)
3樓:匿名使用者
先化簡bai:f(x)=sin2xcosπdu/6+cos2xsinπzhi/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+ 2cos平方
daox
=2sin2xcosπ/6+2cos平方x=√3sin2x+2cos平方x
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)+1
(1)最大值為回3 週期為π
(2)當2sin(2x+π/6)+1=2時x=(kπ)/2或π/3 +kπ
取值範圍
答:π/2 +2kπ<=x<= 4π/3+2kπ取值範圍:
已知函式f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x +a,當x∈【-π/4,π/4】時,f(x)的最小值為-3,求a
4樓:匿名使用者
f(x)=√3sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+π/6)+1+a
該函式在區間【-π/3,π/6】上遞增,
所以,在【回-π/4,π/4】中,當x=-π/4時,答f(x)有最小值:
f(x)min=2sin[2(-π/4)+π/6]=-2cosπ/6+a+1
=-√3+a+1
=-3所以a=-4+√3
5樓:幸運王子
就是復和差化積 積化
制和差的應用;在x∈【-π
/4,π/4】時,f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos^2x +a=√3sina(2x)+cos(2x)+1+a+=2sina(2x+π/3)+1+a≧-2+1+a=-3
a=-2
6樓:我不在乎
f(x)=2sin(2x+30。)+a +1在[-45。,45。]上最小值為3,所以f(x=-45 。)=3,所以a=2+根號3
已知函式f（x1 cotx）sin 2 x 2sin x4 sin x4 ,若tana 2，求f（a）
f x 1 cotx sin 2 x 2sin x 4 sin x 4 sin 2 x sinxcosx sinx cosx sinx cosx sin 2 x sinxcosx sin 2 x cos 2 x sinxcosx cosxcosx sinxcosx cosxcosx sin 2x c...
已知函式fx 根號2sin（2x4） 6sinxco
f x sin2x cos2x 3sin2x cos2x 2sin2x 2cos2x 2根號2sin 2x 4 t 2 2 2 2k 2x 4 2 2k k屬於z 8 k x 3 8 k 遞增區間 8 k 3 8 k 在0 2上最大值為2根號2，x 3 8最小值為 2 x 0 fx 2根號2sin ...
函式fxsin2x根號三sinxcosx在區間
f x sin2x 3sinxcosx sin2x 3 2 sin2x 1 3 2 sin2x 4 x 2,2 2x 1 sin2x 1,f min x 1 3 2.答案為0,當x pai 2時 函式f x sin 2x 根號3sinxcosx在區間 兀 4,兀 2 上的最大值是 max 3 2,m...