1樓:o客
f(x)=sin2x+√3sinxcosx= sin2x+√3/2 sin2x
=(1+√3/2)sin2x
π/4≤x≤π/2,
π/2≤2x≤π,
-1≤sin2x≤1,
f min(x)=-1-√3/2.
2樓:匿名使用者
答案為0,當x=pai/2時
函式f(x)=sin^2x+根號3sinxcosx在區間[兀/4,兀/2]上的最大值是___
3樓:徐少
max=3/2,min=1
解:f(x)
=sin2x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=sin(2x-π
/6)+1/2
∵x∈[π/4,π/2]
∴2x-π/6∈[π/3,5π/6]
∴ f(x)_max=1+1/2=3/2
f(x)_min=1/2+1/2=1
尋求函式f(x)=sin平方x+(根號3)sinxcosx 在區間[π/4,π/2]上的最大值是多少 具體解題過程 有能力的謝謝
4樓:匿名使用者
公式cos 2x=1-2sin2x,可以知道sin 2x=(1-cos 2x)/2
後面的√3sin x cosx =√3sin 2x/2所以原式=- (cos 2x)/2+(√3sin2x)/2+1/2=sin(2x-π/6)+1/2
x屬於[π/4,π/2],所以2x+π/6屬於[π/3,5π/6].就是π/2是可以
回取到的答,前面三角函式最大值為1,所以y最大值是3/2
5樓:匿名使用者
已知函式f(x)=sin平方x+根號3sinxcosx+2cos平方x,求函式f(x)的最小正週期版和權單調遞增區間
f(x)= (sinx)^2 +3 cosx*sinx + 2(cosx)^2
= (cosx)^2+1 + 1.5*2sinx*cosx= -cos2x/2 +1.5 +1.5 sin2x故 最小正週期 為 π
你的串號我已經記下,採納後我會幫你製作
函式f(x)=sin2x+根號3 sinxcosx在區間【π/4,π/2】上的最大值是
6樓:宇文仙
f(x)=sin2x+√3sinxcosx=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2=sin(2x-π/6)+1/2
x∈[π/4,π/2]
π/3≤
2x-π/6≤5π/6
所以專f(x)的最大值是屬1+1/2=3/2
7樓:匿名使用者
f(x)=sin2x+根號
制3 sinxcosx
=1/2-1/2cos2x+根號3/2*sin2x=sin(2x-π/6)+1/2
x∈【π/4,π/2】 2x-π/6∈【π/3,5π/6】所以當2x-π/6=π/2時,最大值是=1+1/2=3/2
已知函式fxsin2x6sin2x
解 bai f x sin2xcos du 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 1 cos2x 2sin2xcos 6 cos2x 1 3sin2x cos2x 1 2sin 2x 6 1 1 f x 取得最大值3,此時2x 6 2 2k zhi即x 6 k k z...
已知函式fx 根號2sin（2x4） 6sinxco
f x sin2x cos2x 3sin2x cos2x 2sin2x 2cos2x 2根號2sin 2x 4 t 2 2 2 2k 2x 4 2 2k k屬於z 8 k x 3 8 k 遞增區間 8 k 3 8 k 在0 2上最大值為2根號2，x 3 8最小值為 2 x 0 fx 2根號2sin ...
已知函式f（x1 cotx）sin 2 x 2sin x4 sin x4 ,若tana 2，求f（a）
f x 1 cotx sin 2 x 2sin x 4 sin x 4 sin 2 x sinxcosx sinx cosx sinx cosx sin 2 x sinxcosx sin 2 x cos 2 x sinxcosx cosxcosx sinxcosx cosxcosx sin 2x c...