1樓：匿名使用者
解：y=√(x²-2x+2) +√(x²-4x+8)=√[(x-1)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]即：平面直角座標系中，點(x，0)到兩點(1，-1)、(2，2)的距離之和最小。
兩點之間，線段最短，此時y取得最小值。
ymin=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10函式y的最小值為√10
2樓：匿名使用者
y'=(2x-2)/2√(x^2-2x+2)+(2x-4)/2√(x^2-4x+8)
解y'=0可得(x-1)√(x^2-4x+8)+(x-2)√(x^2-2x+2)=0，求出x在(1，2)之間極值點即為函式最小值
3樓：城桂道寒香
^|y=根號下x^2-2x+2
+根號下x^2-4x+8
=根號下((x-1)^2+(0-1)^2)+根號下((x-2)^2+(0-(-2))^2)令a(x,0)
,b(1,1),c(2,-2)
那麼y=|ab|+|ac|
理解了沒？剩下的就是a過直線bc
如果c（2，2），那麼就麻煩了，還得對稱一下什麼的。畫個圖就清楚了
求f(x)=根號下(x^2_2x+2 )+根號下（x^2-4x+8)的最小值
4樓：匿名使用者
^y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8=根號（(x-1)^2+1）+根號（(x-2)^2+4）幾何意義：y表示的是x軸上的點p(x,0)到點a（1，1）的距離和到點b（2，2）的距離的和。
現在就是要求這兩個距離的和的最小值！！！
p在x軸上，不在ab上，畫圖可知：
作b關於x軸對稱的點b', 則pb=pb'.
pa+pb=pa+pb'.
可知：三點共線時，距離最小就是ab'.
ab'=根號10。函式y=根號下x^2-2x+2 + 根號下x^2-4x+8 的最小值是根號10。
5樓：匿名使用者
^用幾何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)問題等價與求x（x,0)到點a（1，1）以及b（2，2）的最小距離。
在平面直角座標系畫出，找a的對稱點a'（1，-1），有對稱可以知道，|a'b|的距離為所求。
答案是根號10
6樓：錦瑟殘
我只是想說，2樓3樓是對的
f(x)=根號下x^2-2x+2 再加 根號下x^2-4x+8 求最小值，高一滴 ，求高手解答 ！！！！！！
7樓：零度末冰
^|y=(x^抄2-2x+2)+(x^2-4x+8)=[(x-1)^2+1]+[(x-2)^2+4]此函式可以看成襲：在x軸上的點baix(x,0)到二定點a(1,1),b(2,-2)的距離之du和，它的最小值就是線段ab的長zhi。
|ab|=√[(1-2)^2+(1+2)^2]=√10所以函dao數的最小值是√10
8樓：手機使用者
f(x)=根號下(x-1)的平方+1+根號下(x-2)的平方+4平方數為0才能最小
f(1)=1+根號5
f(2)=2+根號2
所以最小值為2+根號2
已知函式f(x)=根號下（x^2-2x+2)+根號下(x2-4x+8)求f(x)的最小值 10
9樓：匿名使用者
畫圖得來的,過程還沒做出來
x=4/3,
3.16227766
函式f(x)=根號下x平方-2x+2+根號下x平方－4x+8的最小值
10樓：
f(x)=√[(x-1)²+1]+√[(x-2)²+4]可看成baix軸上的點
dup(x, 0)到點zhia(1, 1), b(2, 2)的距離之和pa+pb
作a關於x軸的
dao對稱點a'(1, -1), 則pa+pb=pa'+pb由兩點間線段回最短的原理，答pa'+pb>=a'b , 當p點為a'b與x軸的交點時取等號。
而a'b=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10因此f(x)的最小值為√10
y=根號下(x^2-2x+2)+根號下(x^2-4x+10)的最小值為，此時對應的x值為？
11樓：我不是他舅
y=√[(x-1)²+(0-1)²]+√[(x-2)²+(0+√6)²]
所以y就是x軸上一點p(x,0)到兩點a(1,1),b(2,-√6)的距離和
顯然當apb成一直線且p在ab之間是最小
ab在x軸兩側，所以最小時，p是直線ab和x軸交點，最小距離和就是ab的長
由兩點式
直線ab是(y-1)/(-√6-1)=(x-1)/(2-1)y=0,x=(√6+4)/5
ab=√[(2-1)²+(-√6-1)²]=√(8+2√6)所以x=(√6+4)/5，y最小=√(8+2√6)
12樓：匿名使用者
由題(x^2-2x+2)=(x^2-4x+10)=0時，y最小
∴ x=4 y最小值為√10+3√3
已知x根號3根號2，y根號3根號2求 x 3 xy
原式 x x y x y x 2y x 2 2xy y 2 x y x y xy x y 2 x y xy x y 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 6 3 x 3 2 3 2時，y 3 2 3 2 的xy 1 的xy 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2...
已知y根號下x 2019加根號下2019 x 2019求根號下x y括住的平方
解 由二次根式 意義得 x 2015 0 2015 x 0，解得 x 2015，y 2016，x y 2 2015 2016 2 1。y 根號下x 2016 根號下2016 x 2015 求x y的平方根 x 2016 y 2015 x y 1 x y的平方根為 1 已知y等於根號2016減x加上根...
f根號下x 10x 34 根號下x
f x 2 10x 34 x 2 4 x 5 2 9 x 2 4 函式定義域為全體實數集r。由均值不等式得，當x 2 10x 34 x 2 4時，f取得最小值。此時x 3 fmin 2 13 f x2 10x 34 x2 4 x2 4 1,x2 4 1,當 x2 4 時值最小 x2 4 x 3,f ...