1樓:豬_堅強
利用不等式(x+y)/2<=√[(x^2+y^2)/2],即x+y<=√[2(x^2+y^2)]
有√(x+1)+√(10-x)<=√[2(x+1+10-x)]=√22
當且僅當√(x+1)=√(10-x),即x=9/2時取等所以√(x+1)+√(10-x)最大值為√22
2樓:
定義域x+1≥0且10-x≥0,得到-1≤x≤10令y' = 0
1/2√x+1 = 1/2√10-x
x+1 = 10-x
x = 9/2
最大值在區間端點或導數=0處得到,帶入-1,10,9/2,分別得√11,√22,√11
x=9/2時得最大值,√22
3樓:匿名使用者
x+1>=0 10-x>=0
-1=
因為2ab<=a^2+b^2 (a+b)^2<=2(a^2+b^2)當且僅當a=b時取等號
則y=根號下(x+1)+根號下(10-x)<=根號【2(x+1+10-x)】=
4樓:哆嗒數學網
求導法解
結果是 根號22
詳細參考資料
5樓:吥圇卟嘞
x+1>=0 10-x>=0
-1= ymax=2*根號(5.5)
已知a>1,求y=根號下(a-x)+2根號下(x-1)的最大值和最小值
6樓:飄渺的綠夢
一、求函式的最小值。
∵y=√(a-
x)+2√(x-1)≧2√[√(a-x)×2√(x-1)]內。容
顯然,(a-x)(x-1)
=ax-a-x^2+x=-[x^2-(a+1)x]-a=-[x-(a+1)/2]^2+(a+1)^2/4-a
=(a-1)^2/4-[x-(a+1)/2]^2≦(a-1)^2/4。
∴(a-x)(x-1)的最大值=(a-1)^2/4。
∴√(a-x)×2√(x-1)的最大值=2√[(a-1)^2/4]=a-1。
∴2√[√(a-x)×2√(x-1)]的最大值=2√(a-1)。
∴函式的最小值是2√(a-1)。
二、求函式的最大值。
令√(a-x)=a、√(x-1)=b,則:a-x=a^2、x-1=b^2,∴a^2+b^2=a-1。
∴y=a+2b,
∴y^2=(a+2b)^2≦(1^2+2^2)(a^2+b^2)=5(a-1),∴y≦√(5a-5)。
∴函式的最大值是√(5a-5)。
高分求高手答,求y=根號下(x+1)+根號下(10-x)的最大值,要過程.
7樓:授業學者
首先-1<=x<=10,且y>=0.所以兩邊同時平方得到 y²=11+2根號(-x²+9x+10)=
11+2根號[-(x-9/2)²+121/10].所以當x=9/2時,y²取最大值,注意到y>=0,則y也取最大值。所以y的最大值=根號22
8樓:匿名使用者
2邊平方:y² = x+1 +10-x +根號下[(x+1)(10-x)],x∈[-1,10]
原式:y² = 11+根號下[-(x-9/2)²+10+81/4]當x = 9/2 時,在取值範圍內,y²可以取到最大值為: 11+11/2
那麼原式y的最大值為:根號下(33/2)
9樓:我不是他舅
顯然y>=0
y²=11+2√(x+1)(10-x)
定義域x+1>=0,10-x>-0
1<=x<=10
(x+1)(10-x)
=-x²+9x+10
=-(x-9/2)²+121/4
所以x=9/2,(x+1)(10-x)最大=121/4所以y²最大=11+√(121/4)=33/2所以y最大=√66/2
10樓:苛平
方法一:[根號下(x+1)+根號下(10-x)]^2<=[(x+1)+(10-x)](1+1)=22
y=根號下(x+1)+根號下(10-x)的最大值=根號22
方法二:[根號下(x+1)+根號下(10-x)]平方後,再求最大值,然後開平方就行了
速求過程!!急用!!函式y=根號下(-x²+1)的值域為
11樓:
首先,令y『=-x^2+1,則y=√y'
這是一個開口向下的拋物線
那麼當x取0時y』有最大值1
令y『=0,則解得x=±1
又∵根號下式子必須大於等於0
∴函式y的定義域為x∈[-1,1],當x=0時,函式有最大值1因此其值域為y∈[0,1]
回答完畢,望採納m(_ _)m~~
12樓:張萬水張萬水
首先確定兩點
1 根號下的值肯定 >=0
2 -x2+1 肯定是 <=1
所以,從上面兩點可以知道
y的值域為 [0,1]
備註:因為我這裡沒有公式編輯的軟體,所以只能給你提供這個思路了的,不過這個題比較簡單,相信你肯定可以看得懂的,祝你好運!!!
13樓:小百合
∵0≤-x²+1≤1
∴0≤y≤1
值域為[0,1]
求函式a=5根號下的(x-1)+根號下的(10-2x),則a的最大值是多少
14樓:匿名使用者
求導數得 a'=5/(2√(x-1))-2/(2√(10-2x))=(5√(10-2x)-2√(x-1))/(2√(x-1)*√(10-2x))
令a'>0解得 x<127/27,於是當x>127/27時,a'<0,
考慮函式的定義域為 [1,5],可得函式在 [1,127/27)上單調遞增,在(127/27,5]上單調遞減,
故 當x=127/27時,函式a取得最大值為6√3.
(1)求函式y=根號下x+1+(x+1)0次方/2-x的定義域(2)若函式f(x)的定義域是【-1,1】,求函式f(x+1)的定義域
15樓:匿名使用者
(1)求函式y=根號下x+1+(x+1)0次方/2-x的定義域x+1>=0 x>=-1
x+1≠0 x≠-1
2-x≠0 x≠2
定義域(2)若函式f(x)的定義域是【-1,1】,求函式f(x+1)的定義域
-1<=x+1<=1
-2<=x<=0
函式f(x+1)的定義域 [-2,0]
求函式y=根號下(2x-1)+根號下(5-2x),x的取值範圍為大於0.5小於5/2的最大值
16樓:趙觴
因為y^2=4+2√(2x+1)*(5-2x)又因為(2x+1)*(5-2x)=-4(x-1)^2+9所以當x=1時y^2=10
所以y的最大值為√10
17樓:風林木秀
y^2=4+2根號下(2x-1(5-2x)≤8y>0
∴函式y=根號下(2x-1)+根號下(5-2x)的最大值為2√2。
18樓:匿名使用者
因為小弟的word中沒安裝microsoft 3.0無法打出正規數學符號,所以只能用文字描述見諒!!
對函式求導:得到y'=根號下(2x-1)分之1-根號下(5-2x)分之1
因為要取極值只要y'=0就可以了
即根號下(2x-1)分之1-根號下(5-2x)分之1=0即2x-1=5-2x,當期僅當x=1.5時函式取到最大值2根號下2
函式y=根號下x+根號下(3-x)的最大值為多少?求具體值,謝謝
19樓:匿名使用者
兩邊平方
有y^2=3+2根號(x(3-x))<=3+(x+3-x)=6
所以最大值是根號6
20樓:匿名使用者
2倍根號(三分之二)
求高數高手解答,答案要詳細哦 求單調性 y=5+根號下(2x-x的平方) y=(x+2)^2 (x-1)^3
21樓:雪之夢幽
第一個直接求導得 5+(2-2x)/根號下2x-x^2 判斷此式的正負即可得出
第二個 直接成x的多項式 然後求導判斷正負
y根號x1值域等多少,求yx根號下x1的值域
首先 x 1 0求出x 1 是 x 1 還是 x 1 求y x 根號下x 1的值域 函式y x 1 x 的值域如下所示 解 因為定義域 x 1,所以y 1 x 1 x 0,所以函式y單調定增 所以當x 1時y取最小值 所以 y 1 1 故 1,就是其值域。如圖所示 令a x 1 則顯然a 0 x 1...
若x,y是實數,且y根號下x 1 根號下1 x 1 2,求1 y的絕對值
題目是這樣的不 y x 1 1 x 1 2 表示根號的意思 由題可知 x 1 0,1 x 0,所有隻有x 1,所以y 1 2 所以,1 y y 1 1 y 1 y 1 若x,y是實數,且y 根號下x 1 根號下1 x 1 2,求1 y的絕對值 y 1的值。題目是這樣的不 y x 1 1 x 1 2 ...
若根號下x1根號下1xxy的平方,則x
解 x 1 1 x x y 若要等式左邊成立,必有 x 1 0 得到 x 1代入方程解得 y 1 所以 x y 2。由題目可知x 1 x y 0,則y 1則x y 2 若根號下x 1 根號下1 x x y 的平方 則x y的值為 x 1 1 x x y 因為x 1 0 1 x要 0 所以x 1 y ...