1樓：匿名使用者
f(x,y) = x³﹣2x²+2xy+y²əf/əx = 3x²﹣4x+2y, əf/əy = 2x+2y駐點m1(0,0), m2(2,-2)
ə²f/əx² = 6x﹣4, ə²f/əxəy = 2, ə²f/əy² = 2
m1(0,0), a=﹣4, b²﹣ac= 12, 不是極值點m2(2,-2)，a=8, b²﹣ac= ﹣12, 是極小值點， 極小值 f(2,﹣2) = ﹣4
求f（x，y）＝x^3－4x^＋2xy－y^2的極值
2樓：善言而不辯
∂f/∂x=3x²-8x+2y
∂f/∂y=2x-2y
駐點襲：(0,0)、(2,2)
∂²f/∂x²=6x-8=a
∂²f/∂x∂y=2=b
∂²f/∂y²=-2=c
(0,0)
b²-ac<0 a<0 為極大
值點(2,2)
b²-ac>0 不是極大值點
∴極大值=f(0,0)=0
3樓：匿名使用者
由x偏導數=0和y偏導數=0求得駐點，由駐點求極值。
求函式f(x,y)=xλ4+yλ4-x²-y²-2xy的極值
4樓：軟炸大蝦
f'x(x,y)=4x³-2x-2y=0
f'y(x,y)=4y³-2y-2x=0
解上述方程組，
bai得駐
du點（
zhi0,0）（1,1）（-1，-1）
a=f''xx(x,y)=12x²-2，b=f''xy(x,y)=-2，c=f''yy(x,y)=12y²-2
對於dao點（0,0），a=-2，b=-2，c=-2，b²-ac=0無法用極值
回存在的充分條件
答判斷f(0,0)=0是否是極值。
在點（0,0）附近取兩個點（0.1,0.1），（0.1，-0.1），f(0.1,0.1)<0，但是f(0.1,-0.1)>0，
則f(0,0)=0不是極值。
對於點（1,1），a=10，b=-2，c=10，b²-ac=-96<0，又a>0，則（1,1）是極小點，極小值為f(1,1)=-2
對於點（-1,-1），a=10，b=-2，c=10，b²-ac=-96<0，又a>0，則（-1,-1）也是極小點，極小值為f(-1,-1)=-2
求函式y=(2x-x2)的平方的開3次方的極值
5樓：匿名使用者
y=(2x-x²)²開
來3次方
自 = (2x-x²)^(2/3)
y′ = 2/3 * (2x-x²)開3次方 * （bai2-2x) = (4/3)(x-1) * x(x-2)開3次方
減區間：（
du-無窮大，
zhi0），（1，2）
增區間：（0，1），（2，+無窮大）daox=0時有極小值f(0)=0
x=1時有極大值f(1)=1
x=2時有極小值f(2)=0
f(x,y)=x²-2xy²+2xy+y³求函式的極值 20
6樓：匿名使用者
^fx'=2x-2y^2+2y=0，fy'=-4xy+2x+3y^2=0
聯立，求得三個駐點
y1=0，y2=1/4，y3=2
x1=0，x2=-3/16，x3=2
因為fxx''=2，fxy''=-4y+2，fyy''=-4x+6y
a=fxx''(0,0)=2，b=fxy''(0,0)=2，c=fyy''(0,0)=0，p=b^2-ac=4>0，則(0,0)不是極值點
a=fxx''(-3/16,1/4)=2>0，b=fxy''(-3/16,1/4)=1，c=fyy''(-3/16,1/4)=9/4
p=b^2-ac=-7/2<0，則(-3/16,1/4)為極小值點
a=fxx''(2,2)=2，b=fxy''(2,2)=-6，c=fyy''(2,2)=4，p=b^2-ac=28>0，則(2,2)不是極值點
綜上所述，f(x)的極小值為f(-3/16,1/4)=-5/256
x的三次方加y的二次方減2xy的極值
7樓：匿名使用者
f'x=3x²-2y
f'y=2y-2x
得極值點(0.0)(2/3.2/3)
求函式y＝（2x-5）x平方的根號三次方 的極值 要全部步驟
8樓：匿名使用者
y＝3次根
號下[(2x-5)x²] = 3次根號下[2x³-5x²]令g(x)=2x³-5x²
g ′(x)=6x²-10x=6x(x-5/3)g(x)單調增（-∞，0），（5/3，+∞）減區間（0，5/3）
g(x)極大值g(0)=0-0=0
g(x)極小內值g(5/3)=(5/3)²*(2*5/3-5)=-(5/3)³
x=0時，y=3次根號下容[(2x-5)x²] 極大值 = 3次根號下0 = 0
x=5/3時，y=3次根號下[(2x-5)x²] 極小值 = 3次根號下[-(5/3)³] = -5/3
求函式f（x）=2x的三次方-9x的平方+12x-3的極值
9樓：重慶海派教育
先求導得6x2-18x+12=6(x-2)(x-1)知原函式在x<1和x>2上遞增，在1 10樓：邶晚竹荀雁 你確定你沒寫錯題目，題目的2x^2應該是2x^3吧。 這題主要是求導來算，主要是計算f(x)的導數為0的時候 求得x的值，並把x的值代入到函式中，求得的值為最值（導函式為0，原函式的值為最值）。 f x,y x 3 y 3 3x 3y 2 1f x 3x 2 3 0 x 1 f y 3y 2 6y y1 0 y2 2得到4個駐點 1,0 1,0 1,2 1,2 a fxx 6x b fxy 0 c fyy 6y 6 在點 1,0 ac b 2 6 0 0 0 無法判斷，暫時求出函式值待定 f... 您好 x三次方 2 平方 2 x 2 x 2 x平方 4 x三次方 2 平方 x的6次方 4x 4 2 x 4 x 4 x的6次方 4x 4 8x 2x的4次方 32 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選 採納為滿意回答 如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝... x 2 2x 5 3 兩邊乘2 2x 2 4x 10 6 兩邊加上18 2x 2 4x 8 24 x 2 2x 5 3可得x 2 2x 8 2x 2 4x 8 2 x 2 2x 8 8 8 8 24 x等於2 16加8加8等於32 已知q x x 5 x 4 5x 3 2x 2 4x 8,怎麼作因式...求函式f x,y x的三次方 y的三次方 3x 3y的平方 1的極值
x三次方 2 平方 2 x 2 x 2 x平方 4x三次方 2 平方是多少
已知x的2次方 2x 5 3，則式子2x的2次方 4x 8的值為多少