已知x的2次方 2x 5 3,則式子2x的2次方 4x 8的值為多少

2021-04-22 07:12:38 字數 1612 閱讀 4260

1樓:穗子和子一

x^2+2x-5=3

兩邊乘2

2x^2+4x-10=6

兩邊加上18

2x^2+4x+8=24

2樓:羽翼i之夏

x^2+2x-5=3可得x^2+2x=8

2x^2+4x+8=2(x^2+2x)+8=8*8+8=24

3樓:蛋蛋要**

x等於2 16加8加8等於32

已知q(x)=x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8,怎麼作因式分解?請說明為什麼能這樣分解,我不會分解啊

4樓:匿名使用者

已知q(x)=x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8,

一元n次多項式,重點要會綜合除法,用試根法解,設最高項係數為n, 常數項為m,那麼可能的根有正負p/q , 這裡,p=m的所有因數, q=n 的所有因數。(這是原理)

本題中最高項係數是n=1, 常數項是m= -8,可能的根有 正負1; 正負2;正負4;正負8。

q(2)=0, q(-2)=0, 則有因式(x-2),(x+2), 用q(x) 除 (x^2-4)得餘式 q1(x)= x^3+x^2-x+2,

對q1(x) 再試根正負2,q1(-2)=0, 有因式(x+2),用q1(x) 除 (x+2),得 q2(x)=x^2-x+1, 實數範圍內不能再分解,到此為止,所以

q(x)=x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 = (x+2)^2(x-2)(x^2-x+1)

如果要在複數域上分解,則再解一個方程 x^2-x+1=0

5樓:匿名使用者

^^q(x)=x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8=(x^5-5x^3+4x)+(x^4-2x^2-8)=x(x^2-4)(x^2-1)+(x^2-4)(x^2+2)=(x^2-4)(x^3+x^2-x+2)=(x^2-4)((x^3+2x^2)-(x^2+x-2))=(x^2-4)(x+2)(x^2-x+1)=(x+2)^2(x-2)(x^2-x+1)(實數範圍)=(x+2)^2(x-2)(x-(1+√3i)/2)(x-(1+√3i)/2)(複數範圍)

f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8的有三重因式(x-2)^2為啥是三不是2

6樓:匿名使用者

f(x)沒有重因式等價於f(x)與f'(x)沒有公共根, 等價於f(x)與f'(x)互素. 一般都是用這個條件判別, 用輾轉相除求最大公因式. 對f(x) = x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8, f'(x) = 5x^4-20x^3+21x^2-4x+4.

5f(x) = (x-1)·f'(x)-6x^3+15x^2+12x-36 = (x-1)·f'(x)-3(2x^3-5x^2-4x+12). 設g(x) = 2x^3-5x^2-4x+12. 有4f'(x) = (10x-15)·g(x)+49x^2-196x+196 = (10x-15)·g(x)+49(x-2)^2.

設h(x) = (x-2)^2. 有g(x) = (2x+3)·h(x). 因此f(x)與f'(x)的最大公因式為(x-2)^2.

f(x)含有重因式(x-2)^3.

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