1樓：匿名使用者
x^(1/2)+x^(-1/2)=3
兩邊平方
x+x^(-1)+2=9知
x的負一次方＋x=7
已知x的1/2的次方＋x的負1/2次方=3兩邊三次方
x^(3/2)+x^(-3/2)+x的1/2的次方＋x的負1/2次方=27
x^(3/2)+x^(-3/2)+3=27原式=9+27/2=45/2
2樓：玉杵搗藥
解：x的1/2的次方＋x的負1/2次方＝3
x^(1/2)+x^(-1/2)=3
x^(1/2)+1/[x^(1/2)]=3
令：x^(1/2)=y，代入上式，有：
y+1/y=3
y^2-3y+1=0
解得：y=(3±√5)/2
即：y1=(3+√5)/2、y2=(3-√5)/2
(y1)^2=(7+3√5)/2、(y2)^2=(7-3√5)/2
(y1)^3=9+4√5、(y2)^3=9-4√5
x的負一次方＋x＋2分之x的3/2次方＋x的負3/2次方＋3
=x^(-1)+x+[x^(3/2)]/2+x^(-3/2)+3
=1/[x^(1/2)]^2+[x^(1/2)]^2+/2+1/[x^(1/2)]^3+3
=1/(y^2)+y^2+(y^3)/2+1/(y^3)+3
所求數值有兩個結果：
(1)、1/(y^2)+y^2+(y^3)/2+1/(y^3)+3
=1/[(7+3√5)/2]+(7+3√5)/2+(9+4√5)/2+1/(9+4√5)+3
=2/(7+3√5)+(7+3√5)/2+(9+4√5)/2+1/(9+4√5)+3
=2(7-3√5)/4+(7+3√5)/2+(9+4√5)/2+(9-4√5)+3
=7/2-(3/2)√5+7/2+(3/2)√5+9/2+2√5+9-4√5+3
=47/2-2√5
另一個，大同小異，只需把(y2)^2、(y2)^3代入即可。
就留給樓主做練習吧。
高中數學問題：已知x+x的負1次方=3，求x的平方-x的負2次方
3樓：皮皮鬼
^解由x+x^(-1)=3
平方得x^2+x^(-2)+2=9
即x^2+x^(-2)=7
即[x^2+x^(-2)]^2=7^2
即x^4+x^(-4)+2=49
即x^4+x^(-4)=47
即(x^2-x^(-2))^2
=x^4+x^(-4)-2
=47-2
=45即x^2-x^(-2)=±3√5.
4樓：匿名使用者
x+x^-1=3
兩邊同時平方
（x+x^-1）^2=9
x^2 + 2xx^-1 + (x^-1)^2=9x^2+2+x^-2=9
所以x^2+x^-2=7
5樓：么
^^兩邊平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
兩邊平方
x^4+1/x^4=47
x^4-2+1/x^4=45
（x^2-1/x^2)^2=45
|x^2-1/x^2|=3√5
(1) x>1
x的平方-x的負2次方=3√5
(2) x<1
x的平方-x的負2次方=-3√5
6樓：可靠的
高中數學問題：已知x+x的負1次方=3，
x的平方-x的負2次方=7
已知x+x的負一次方=3，求x的平方減x的負二次方的值
7樓：天堂蜘蛛
解：因為x+x的負一次方=3
所以x+1/x=3
x^2+1/x^2+2=9
(x-1/x)^2=5
x-1/x=正負根號5
所以x^2-1/x^2=(x+1/x)(x-1/x)=正負3倍數根號5
所以所求代數式的值是正負3倍根號5
已知x+x的負一次方=3，求下列各式的值
8樓：匿名使用者
^（bai1）因為x與x的負一次方同正du負，又兩者之和為zhi
正數3，所以x為正數；dao
(x^0.5+x^-0.5)平方=x+x^-1+2=3+2=5 所以所求
回的式子會等於答根號5
（2）（x+x^-1）的平方=x的平方+x的負二次方+2=3的平方=9，故所求式子結果為7
（3）第三個應該是兩者的平方差吧？？姑且設定為平方差把。
由2的結論可知，（x-x的負一次方）的平方會等於7-2=5，故x-x的負一次方為根號5；
因而所求式子結果為（x+x的負一次方）乘以（x-x的負一次方）=3乘以根號5=3根號5.
9樓：唯の晨
^^^1. [x^(1/2)+x^回(-1/2)]^答2=x+2+1/x=3+2=5
x^(1/2)+x^(-1/2)=5^(1/2)2. x^2+x^(-2)
=(x+1/x)^2-2
=9-2=7
3. x^2-x^(-2)
=(x+1/x)(x-1/x)
=3(x-1/x)
(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2=7-2=5x-1/x=5^(1/2),或-5^(1/2)x^2-x^(-2)=3*5^(1/2),或-3*5^(1/2)
已知2的x 3次方乘以3的x 3次方36的x 2次方，求x的值
2的x 3次方乘以3的x 3的次方 36的x 2次方 6的 x 3 次方 6的 2x 4 次方 x 3 2x 4 x 7親，請 採納答案 您的採納是我答題的動力，謝謝。稍等，我發給你手寫的 2 x 3 3 x 3 36 x 2 8 27 6 x 6 2x 6 4 8 27 6 x 6 2x 6 4 ...
已知3的2x1次方9的x次方108求x的值
原式為 3 襲 2x 1 9 x 108 可寫成 3 2x c x 3 3 2x 108 進一bai 步化簡,得 du 4x3 2x 108 所以 3 2x 27 利用對數zhi可dao以求出x 3 2 是次方的意思3 2x 1 9 x 108 3 3 2x 9 x 108 3 9 x 9 x 4 ...
x的1次方x的2次方x的n次方怎麼算有公式嗎
可以用等比bai公式啊 公比duq x 利用公式sn a1 1 q n 1 q x的zhi1次方 dao x的2次方 專 x的n次方 x 1 x n 1 x 同時,注屬意,當x 1時,x的1次方 x的2次方 x的n次方 n 此題相當於求以x為首項,x為公比的等比數列的前n項和所以x的1次方 x的2次...