1樓:匿名使用者
^f(x)=e^x-ax
f'(x)=e^x-a
f'(x)=e^x-a>0時
e^x>a
x>lna單調遞增
f'(x)=e^x-a<0時
x遞減版
f'(x)=e^x-a=0時
x=lna最小值
f(x)=e^x-ax
f(a)=a-alna>=1
f'(a)=1-1-lna=-lna
f'(a)=-lna<0時
a>1單調遞減
f'(a)=-lna>0時
0權值範圍a=1
2樓:冥m之中有天意
即f(x)-1≥0恆成立
令g(x)=f(x)-1=e^x-ax-1;
g'(x)=e^x-a=0,x=ln
a,當x
3樓:匿名使用者
要滿足題意,只需f(x)的最少值大於f'(x1)=0,x1=(1/a)ln(1/a),則f(x)在(負無窮,x1)單調遞減,在(x1,正無窮)上單調遞增,f(x)的最小
已知函式f(x)=e^x-ax,其中a>0.若對一切x屬於r.f(x)>=1恆成立,求a的取值集合。
4樓:匿名使用者
^f(x)≥0恆成立來也就是
自e^x≥ax+1恆成立bai,畫出y=e^x及duy=ax+1的圖zhi像,
e^x≥ax+1恆成立就是y=e^x的影象在y=ax+1的影象的上dao方,
而這兩個函式的影象都過點(0,1)
所以要使y=e^x的影象在y=ax+1的影象的上方,直線y=ax只能與曲線y=e^x相切,且切點為(0,1)
而y'=(e^x)'=e^x
所以當x=0時,曲線y=e^x的切線斜率為1而直線y=ax+1的斜率為a,所以a=1
已知集合a={x|ax2+2x+1=0,x∈r},a為實數. (1)若a是空集,求a的取值範圍;
5樓:匿名使用者
答案依次為:a>1、0或1、0或a≥1
(1)若a=φ,則只需ax2+2x+1=0無實數解,顯然a≠0,所以只需△=4-4a<0,即a>1即可.
(2)當a=0時,原方程化為2x+1=0解得x=-1/2;當a≠0時,只需△=4-4a=0,即a=1,故所求a的值為0或1;
(3)綜合(1)(2)可知,a中至多有一個元素時,a的值為0或a≥1。
這些都是二次函式的相關知識:
二次函式(quadratic function)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函式最高次必須為二次, 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。
6樓:drar_迪麗熱巴
^(1)a是空集,所以
方程無解
即 b^2-4ac=4-4a1
(2)a是單元素集,所以方程有單根
即 b^2-4ac=4-4a=0
所以a=1
(3)若a中至多隻有一個元素,所以方程無解或有單根所以a>=1
集合特性
確定性給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬於或者不屬於該集合,二者必居其一,不允許有模稜兩可的情況出現。
互異性一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫。
無序性一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關係,定義了序關係後。
7樓:匿名使用者
a x^2-3x+2=01.若a=空集,同上,判別式= 9-8a a>9/82.若a是單元素集,有兩種情況:
(1)判別式= 9-8a =0 => a=9/8(2)a=0,-3x+2=0 只有一個根 => a=03.若a不單元素集,a x^2-3x+2=0 有兩個實數根,a≠0 且判別式= 9-8a >0 => a
8樓:舒金燕
解(1)若a=φ,則只需ax2+2x+1=0無實數解,顯然a≠0,所以只需△=4-4a<0,即a>1即可.
(2)當a=0時,原方程化為2x+1=0解得x=-1/2;當a≠0時,只需△=4-4a=0,即a=1,故所求a的值為0或1;
(3)綜合(1)(2)可知,a中至多有一個元素時,a的值為0或a≥1.
已知函式f（x）x2 3x alnx（a 0I）若a 1，求函式f（x）的單調區間和極值若曲線y f（x）
i f x 的定義域為 0，當a 1時，f x x2 3x lnx，f x 2x 3x 1 x 2x?1 x?1 x，由2x2 3x 1 0，得x1 1x2 12，由2x2 3x 1 0，得x 1 2，或x 1，f x 的單調遞增區間為 0，12 1，由2x2 3x 1 0，得1 2 x 1，f x...
已知函式f（x）x2 2x，g（x）ax 2（a 0）對
函式f x x2 2x的圖象是開口向上的拋物線，且關於直線x 1對稱 x1 1，2 時，f 專x 的最小值為f 1 1，最大值為f 1 3，可得f x1 值域為 1，3 又 g x ax 2 a 0 屬x2 1，2 g x 為單調增函式，g x2 值域為 g 1 g 2 即g x2 2 a，2a 2...
已知函式f x 3x 2 1 a 0 ,g x x 3 9x。若函式f x g x 在區間上的最大值為28，求k的取值範圍
h x x 3 3x 2 9x 1 h x 3x 2 6x 9 3 x 3 x 1 當k 3時，k,3 h x 0,h x 遞增 3,1 h x 0,h x 遞減 1,2 h x 0,h x 遞增 h x 極大值 h 3 28,h 2 3 h x max 28,符合題意 k 3時，h x max h...