1樓：指縫漣漪
設這個二次函式為f（x）=ax^2+bx+cf'(x)=2ax+b
因為f'(o)=b>0
所以b>0
而f(x)>o或f(x)=o
所以有f(1）=a+b+c≥0 推得b≥-（a+c） 兩邊同除以b（b大於0）得到1≥-（a+c）/b 【一】
f(1)/f'(o)=（a+b+c）/b=1+（a+c）/b然後綜合【一】式，得到f(1)/f'(o)最小值為當1=-（a+c）/b時，其最小值為
2樓：良駒絕影
設：f(x)=ax²＋bx＋c
因為：f(x)≥0恆成立，則：
f(x)的判別式=b²－4ac≤0，且：a>0，b²≤4ac，即：|b|≤2√(ac)
則：f(1)/f'(0)=(a＋b＋c)/(b)=[(a＋c)/(b)]＋1
因為：a＋c≥2√(ac)=2|b|
則：f(1)/f'(0)≥1＋2=3
最小值是3
3樓：瀧芊
設二次函式為 f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b
f'(x)=b>0
又令x=0，則f(0)=c>=0
f'(-1)=a-b+c>=0, a+c>=2bf(1)=a+b+c>=0
f(1)/f'(0)=(a+b+c)/b>=(2b+b)/b=3所以最小值=3
4樓：life溪情
∵對於任意實數x.有f(x)>o或f(x)=o.若設2次函式f（x）=ax^2+bx+c (a≠0）
則 a＞0 △=b^2-4ac≤0 c＞0 （因為f(0)=c＞0)
f ' (x)=2ax+b f ' (0)=b＞0
f（1）=a+b+c
f(1)/f'(o)=(a+b+c)/b=a/b+c/b+1 可以確定a/b c/b 都大於0
所以用基本不等式得：f(1)/f'(o)=a/b+c/b+1 ≥2根號[(ac)/b^2]+1 當a/b=c/b 時成立即需a=c（此條件可以滿足）
但是綜合△知 (ac)/b^2≥1/4 所以f(1)/f'(o)最小是=2
已知二次函式f（x）的二次項係數為a
設f x ax 2 bx c,方程f x 2x即ax 2 b 2 x c 0的的兩個根為1，3.b 2 a 4,b 4a 2,c a 3.c 3a.f x 6a 0只有一回個零點,b 2 4a c 6a 0.把 答 代入 4a 2 2 36a 2 0,10a 2 2a 2 0,a1 1 5,a2 1...
已知二次函式f x a乘以x的平方 bx a,b為常數，a不0 f 2 0,且f x x有等根
解 1 f x ax 2 bx，因為f 2 0即4a 2b 0，所以b 2a，f x ax 2 2ax 令f x x即ax 2 2ax x，0 a 1 2故 f x x 2 2 x 2 f x x 2 2 x 1 2 1 2 x 1 2 n 1時 f m 2m f n 2n 根據上述條件求解 m 1...
已知二次函式yaxh2ka》0,其圖象過點a
選a 可用特殊值bai法 由二du次函式y a x h zhi2 k a 0 其影象過a 0,2 b 8,3 得ah dao2 k 2 a 專8 h 2 k 3 兩式相減得 a 8 h 2 ah 2 1 即a 8 h 2 h 2 1 由a 0,則 8 h 2 h 2 0 代入屬答案知只有h 3適合題...