1樓：匿名使用者
可能。如果三階導數不等於0，那麼必是拐點。
但是三階導數等於0，可能是，也可能不是。
在xo處一階二階導數均為0，三階導數不為0，問xo是否是極值點和拐點的橫座標
2樓：有點傻
結論如下： xo點不是極值點，而是拐點！判斷方式如下：
f(x)在xo鄰域內的二階導數為：f''(xo）=lim[f'(x)-f'(xo)]/(x-xo)=lim f'(x)/(x-xo) x→xo 在xo點一階導數為0的情況下，假如xo點的二階導數大於0，根據極限的保號性，在xo的鄰域內，肯定存在f'(x)/(x-xo) >0（當x在xo右側，一階導數大於0，單調遞增；左側，一階導數小於0，單調遞減），顯然此時xo點為極小值點；當xo點的二階導數小於0，肯定存在xo鄰域: f'(x)/(x-xo) (x-xo) >0,可得出xo右側二階導數大於0為凹，xo左側二階導數小於0為凸，故xo為拐點；當三階導數小於0，同理也能得出x0為拐點的結論。
只有在三階導數=0時，才能說xo非拐點。 以上證明僅供參考，如有疑問可繼續追問！
急設函式f(x)在xo處有三階導數，且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,證點(xo,f(xo))必為拐點
3樓：匿名使用者
f(x)在x0三階可導，因此二階導函式f"(x)在x0的附近連續。
考慮二階導函式f"(x)，其導
版數f'''(xo)≠0，因此在x0的附近單調權；而f''(xo)=0，因此在x0的兩側二階導函式變號。由定義，此點為拐點。
4樓：望小石
阿，這不就是拐點的定義嗎？？
如圖這兩個函式在0處的二階導數為0，三階導數為正，但是能說它們在0處是拐點嗎？
5樓：baby愛上你的假
可以，拐點有一個判別法，是如果某一點函式的前n-1階導都為0，n階導不為0。當n為奇數時，則該點為拐點。
如果f（x0）的二階導數=0，那麼點［x0，f（x0）］為曲線f（x）的拐點
6樓：墨汁諾
f(x)在x0三階可導，因此二階導函式f"(x)在x0的附近連續。
考慮二版階導函式f"(x)，其導數權f'''(xo)≠內0，因此在x0的附近單調；而容f''(xo)=0，因此在x0的兩側二階導函式變號。由定義，此點為拐點。
對於二階可導函式f（x），如果
f"（xo）=0，則點（xo，f（xo））不一定是拐點，但如果該點是拐點，則f"（xo）=0，所以是必要條件。
7樓：我不是他舅
不對比如f(x)=x^4
f'(x)=4x³
f''(x)=12x²
f''(0)=0
但(0,0)顯然不是拐點
函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
8樓：匿名使用者
這句話是對的，
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
請問為什麼二階導為0，三階導不為0就是拐點？最主要的是為什麼拐點要求三階導不為0？
9樓：house黃信
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
10樓：匿名使用者
這句話是對的，
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
三階導數與拐點的關係為什麼二階導數為零，三階導數
11樓：玲玲幽魂
這個是二階導數為0的必要條件.
幾何意義就是該點左右兩端的極限不同（趨向於a+和a-）,所以是個拐點~
如果要具體的,看看數學分析的書吧~
另：意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函式的凹凸性.
關於你的補充：
二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量,它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義,因為它表示的是一階導數的變化率.在圖形上,它主要表現函式的凹凸性,直觀的說,函式是向上突起的,還是向下突起的.
應用：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)0恆成立,那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方.
三階可導的函式，在某點的二階導數和三階導數等於0則意味著什麼
那要看更高階導數了，意味著這個點有可能是極值點，也有可能是拐點。如果四階導數不為0，就是極值點，如 y x 4在x 0處 若四階導數為0，五階導數不為0，則是拐點，如y x 5在x 0處。以此類推。一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個連結也行 一階導數可以用來描述...
請問為什麼二階導為0，三階導不為0就是拐點？最主要的是為什麼
這句話是對的，拐點的充分條件就是 設f x 在 a,b 內二階可導，x0 a,b f x0 0，若在x0兩側附近f x0 異號，則點 x0,f x0 為曲線的拐點。否則 即f x0 保持同號 x0,f x0 不是拐點。所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點...
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y y y y 0 特徵方程為 r 3 r 2 r 1 0 r 2 r 1 r 1 0 r 1 r 2 1 0 r 1 2 r 1 0 r 1 二重根 r 1 通解為y c1 c2c e x c3e x 常系版數齊次微分方 權程都是通過求特徵根來獲的通解得 y二階導數等於y的一階導數加上x 求解題過...