1樓：充仁喜癸
這句話是對的，
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
2樓：杜學岺何碧
拐點定義：一般的，設y=f(x)在區間i上連續，x0是i的內點（除端點外的i內的點）。如果曲線y=f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點(x0,f(x0))為這曲線的拐點
這樣設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，則f『』(x0)=0，若在x0兩側附近f『』(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f『』(x0)保持同號，(x0,f(x0))不是拐點。
三階導數不為零則2階導數的正負在該店附近改變，進而凹凸性改變，為拐點求採納
請問為什麼二階導為0，三階導不為0就是拐點？最主要的是為什麼拐點要求三階導不為0？
3樓：house黃信
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
4樓：匿名使用者
這句話是對的，
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
三階導數與拐點
5樓：匿名使用者
這個是二階導數為0的必要條件。
幾何意義就是該點左右兩端的極限不同（趨向於a+和a-），所以是個拐點~
如果要具體的，看看數學分析的書吧~
另：意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函式的凹凸性。
關於你的補充：
二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。
應用：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
參考
二階導數為0，三階導數不為0，為什麼一定是拐點
6樓：匿名使用者
用定義可以證的，利用保號性可以證，分左右領域，說明二階導數左右異號。。。也可以用性質，2個方法，你看著辦吧，如圖所示。
在xo處一階二階導數均為0，三階導數不為0，問xo是否是極值點和拐點的橫座標
7樓：有點傻
結論如下： xo點不是極值點，而是拐點！判斷方式如下：
f(x)在xo鄰域內的二階導數為：f''(xo）=lim[f'(x)-f'(xo)]/(x-xo)=lim f'(x)/(x-xo) x→xo 在xo點一階導數為0的情況下，假如xo點的二階導數大於0，根據極限的保號性，在xo的鄰域內，肯定存在f'(x)/(x-xo) >0（當x在xo右側，一階導數大於0，單調遞增；左側，一階導數小於0，單調遞減），顯然此時xo點為極小值點；當xo點的二階導數小於0，肯定存在xo鄰域: f'(x)/(x-xo) (x-xo) >0,可得出xo右側二階導數大於0為凹，xo左側二階導數小於0為凸，故xo為拐點；當三階導數小於0，同理也能得出x0為拐點的結論。
只有在三階導數=0時，才能說xo非拐點。 以上證明僅供參考，如有疑問可繼續追問！
為什麼如果在x0處的二階導數為0，且三階導數不為0，則x0一定為拐點？
8樓：匿名使用者
拐點在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）
若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）
現在已經得到x0處二階導數為0，
而三階導數不為零，
那麼無論三階導數是正或負，
二階導數在此點的左右領域內都會發生符號的變化，即二階導數在此點左右領域異號，
x0一定是拐點
二階導數為零三階導數為零四階導數不為零的點是不是拐點
9樓：枝夕寒亥
這句話是抄對的，
拐點的充分條件就襲是：
設f(x)在(a,b)內二階bai可導，x0∈du(a,b)，f"(x0)=0，若在zhix0兩側附近f"(x0)異號，dao則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
10樓：水元修後香
當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且二階導數在該點兩側附近異號（或者說該點三階導數不為0），這點即為函式的拐點
ps：除了二階導數為0的情況，也要考慮該點二階導數不存在的情況，這也可能是拐點
三階導數為零的點一定不是拐點嗎？
11樓：zmz一定要嗨
（一）、二階導數為0，三階導數不為0，一定是拐點。
（二）、反過來，二階導數為零，三階導數為0，需要看更高階導數的情況來判斷。例如x^4的0點不是拐點。x^5的0點是拐點哦！
望採納！
函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
12樓：匿名使用者
這句話是對的，
拐點的充分條件就是：
設f(x)在(a,b)內二階可導，x0∈(a,b)，f"(x0)=0，若在x0兩側附近f"(x0)異號，則點(x0,f(x0))為曲線的拐點。否則（即f"(x0)保持同號），(x0,f(x0))不是拐點。
所以當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
三階可導的函式，在某點的二階導數和三階導數等於0則意味著什麼
那要看更高階導數了，意味著這個點有可能是極值點，也有可能是拐點。如果四階導數不為0，就是極值點，如 y x 4在x 0處 若四階導數為0，五階導數不為0，則是拐點，如y x 5在x 0處。以此類推。一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個連結也行 一階導數可以用來描述...
都說，可導必連續，那為什麼還有二階可導和二階連續可導的說法呢
可導，說明原函式連續，但並不表示導函式連續。所以，如果二階可導，說明函式本身連續，並且一階導數也連續。有二階連續導數 是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。二階可導 在端點處不一定連續。有二階連續導數 是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。二階可導 在端點處不一定連續 函式在一點連續可導，那它在領域...
二階導數零，為什麼一階導數遞減,為什麼二階導數可以判斷極值
這個是類推。一階導小於0，則原函式為減函式 二階導小於0，則一階導為減函式。同理 n階導小於0，則n 1階導為減函式。導數 0，是減函式。為什麼二階導數可以判斷極值 二階導數的作用是根據其正負，判斷一階導數的單調性 二階導數大於零，那麼一階導數單調遞增 二階導數小於零，那麼一階導數單調遞減 然後根據...