1樓：買玉花讓靜
那要看更高階導數了，意味著這個點有可能是極值點，也有可能是拐點。如果四階導數不為0，就是極值點，如：y=x^4在x=0處；若四階導數為0，五階導數不為0，則是拐點，如y=x^5在x=0處。
以此類推。
一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個連結也行
2樓：夢色十年
一階導數可以用來描述原函式的增減性。
二階導數可以用來判斷函式在一段區間上的凹凸性，f''(x)>0,則是凹的，f''(x)<0則是凸的。
三階導數一般不用，可以用來找函式的拐點，拐點的意思是如果曲線f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱這個點為曲線的拐點。
若f(x)在x0的某鄰域內具有三階連續導數，f''(x0)=0,f'''(x0)≠0，那麼(x0,f(x0))是f(x)的一個拐點。
擴充套件資料
二階導師的性質:
（1）如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
（2）判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
三階導數與拐點的關係為什麼二階導數為零，三階導數
3樓：玲玲幽魂
這個是二階導數為0的必要條件.
幾何意義就是該點左右兩端的極限不同（趨向於a+和a-）,所以是個拐點~
如果要具體的,看看數學分析的書吧~
另：意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函式的凹凸性.
關於你的補充：
二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量,它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義,因為它表示的是一階導數的變化率.在圖形上,它主要表現函式的凹凸性,直觀的說,函式是向上突起的,還是向下突起的.
應用：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)0恆成立,那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方.
函式二階連續可導可以說明三階導數存在麼
4樓：demon陌
不能。連續函式不一定可導，所以二階連續可導不能推論三階導數存在。
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
以物理學中的瞬時加速度為例:
根據定義，如果加速度並不是恆定的，某點的加速度表示式就為：
a=limδt→0 δv/δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數)又因為v=dx/dt 所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移對時間的二階導數。
將這種思想應用到函式中，即是數學所謂的二階導數。
f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數）f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數)
5樓：碧海翻銀浪
連續函式不一定可導，所以二階連續可導不能推論三階導數存在
6樓：匿名使用者
二階連續可導意思是二階導存在且連續。函式連續不一定可導，所以跟三階導沒關係
如果一個函式二階可導是否說明該函式有「三階導數」？
7樓：是你找到了我
如果一個函式二階可導不能說明該函式有「三階導數」。二階可導是說明這個函式的二階導數存在，但不能說明三階導數存在。
設函式y=f(x)在x0的領域u(x0)內有定義，當自變數x在x0點取得增量
時，相應的函式增量
若存在，則稱函式y=f(x)在x0處可導，並稱這個極限值為函式y=f(x)在點x0處的導數。
8樓：匿名使用者
幾階可導說明存在幾階導數。所以二階是指前者，即「二階導數存在」。
因此前邊的問題你也知道了，存在二階導數必須還要連續，才能說明有三階導數。所以二階可導不能判斷函式有三階導數。 用羅比達法則求極限時要求分子分母同時趨近於0或無窮，如果你發現用了之後分子或分母成迴圈形式，就是未知數的冪無變化，則不能繼續用了。
只要冪在變化，讓你可以判斷出最後結果了，那麼重複多遍用羅比達法則都是可以的。
9樓：匿名使用者
一個函式二階可導是不能斷定該函式有「三階導數」的
比如函式 f(x)=|x³|，是二階可導，但不三階可導的。
二階可導是指「二階導數存在」，但不能說二階導數也可導。
10樓：匿名使用者
說幾階可導就是 存在幾階導數
一般情況下 導函式存在 並且使0/0 或者無窮/無窮形式的極限可以用洛必達法則求下去 （如二階導數存在 就有可能連用兩次）
但是如果 不是上面的兩種未定型 則不能用洛必達法則 導函式不知道是否存在也儘量不要用
一些特殊情況 導函式存在也不能用羅比達法則如lim x趨向無窮 （x+sinx）/x
11樓：匿名使用者
1、不一定
2、是指「二階導數存在」.
3、沒有限制，出現常數就可以停止了。
12樓：天靈靈
可導函式連續，指的是這個可導的函式連續，比如y=f(x)可導，則f(x)連續。同理，f(x)二階可導，說明f(x)、f'(x)存在且連續，f''(x)存在，但是連續不連續就不知道了
函式在某點的二階導數等於0但三階導數不存在,該點是函式的拐點嗎
13樓：天才小
當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且二階導數在該點兩側附近異號（或者說該點三階導數不為0），這點即為函式的拐點
ps：除了二階導數為0的情況，也要考慮該點二階導數不存在的情況，這也可能是拐點
14樓：匿名使用者
你這裡說的函式在該點的一階導數也是0吧？不過根據泰勒展式f(x)=f(x0)+f'(x0)h+f''(x0)h²/2+o(h²)，還是無法判斷該駐點的性質啊。。
15樓：羅秀榮系夏
是的。拐點處的二階導數
都為0,如果二階導數等於0還要證明該點的左邊和右邊二回階導答數符號相反,即左負右正或左正右負才是拐點。否則就是不存在。
一階導數描述函式的變化,二階導數描述一階導數的變化,也就是斜譁膽糕感蕹啡革拾宮漿率的變化情況。
二階導數為0，那說明斜率也是0.
你好，問一個高等數學的問題，函式在某點三階可導，能說明什麼？三階導數連續還是二階導數連續？謝謝你們
16樓：匿名使用者
函式可導必連續。
故函式在某點三階可導，則二階導數連續。
17樓：匿名使用者
廢話答非所問dddd
二階可導能得出二階導數連續麼？不是說可導比連續麼？二階可導怎麼理解
是這樣的y f x 可導，則f x 必然連續。但f x 不一定連續。比如我們f x 可以定義如下 f x 0 若 x 0f x x sin 1 x 若 x 0這個函式是可導的 這是因為在x 0，可導顯然 f x 2xsin 1 x cos 1 x x 0處有,x 0 f 0 lim x sin 1 ...
y的三階導數y的二階導數y的一階導數y0的通解
y y y y 0 特徵方程為 r 3 r 2 r 1 0 r 2 r 1 r 1 0 r 1 r 2 1 0 r 1 2 r 1 0 r 1 二重根 r 1 通解為y c1 c2c e x c3e x 常系版數齊次微分方 權程都是通過求特徵根來獲的通解得 y二階導數等於y的一階導數加上x 求解題過...
函式的o的二階導數為0o三階導數也為0o可
可能。如果三階導數不等於0，那麼必是拐點。但是三階導數等於0，可能是，也可能不是。在xo處一階二階導數均為0，三階導數不為0，問xo是否是極值點和拐點的橫座標 結論如下 xo點不是極值點，而是拐點！判斷方式如下 f x 在xo鄰域內的二階導數為 f xo lim f x f xo x xo lim ...