1樓：匿名使用者
是這樣的y=f(x)可導，則f(x)必然連續。
但f'(x)不一定連續。
比如我們f(x)可以定義如下：
f(x)=0 若 x=0f(x)=x²sin(1/x) 若 x≠0這個函式是可導的
這是因為在x≠0，可導顯然
f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0處有,x→0
f'(0) = lim (x²sin(1/x)-0)/(x-0)=lim xsin(1/x)=0 (無窮小乘有界量極限為0)所以有f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) 若 x=0
f'(x)=0 若 x≠0f'(x)是不連續的，因為x→0時，lim f'(x)不存在。
再令f(x) = ∫f(t)dt (積分割槽間為0到x)可以得到f''(x)=f(x),f二階可導，但二階導數不連續
2樓：
設函式y=f(x)在x0處可導，則函式f(x)在x0處連續，而並非導函式f'(x)在x0連續。
同樣二階可導是說一階導函式f'(x)在某點x0處可導。因此一階導函式在x0處連續，並非二階導函式f"(x)在x0處連續。
連續的一階導數說明原函式二階可導嗎?
3樓：中公教育
1、函式具有二階導數的前提是有一階導數，可導一定連續，
2、所以函式具有二階導數就說明函式連續可導。
3、但連續不一定可導
都說，可導必連續，那為什麼還有二階可導和二階連續可導的說法呢
4樓：u愛浪的浪子
可導，說明原函式連續，但並不表示導函式連續。所以，如果二階可導，說明函式本身連續，並且一階導數也連續。有二階連續導數」是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。
「二階可導」在端點處不一定連續。
5樓：匿名使用者
有二階連續導數」是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。「二階可導」在端點處不一定連續
二階可導能得出二階導數連續麼
6樓：匿名使用者
不可以「可導一定連續」指的是求導以前的函式連續而不是導函式連續
二階可導指的是一階導數可導，可以說明一階導數連續，但是不能說明二階導數連續
7樓：靜然空切
可導一定連續 連續不一定可導
二階可導與二階連續可導的區別是什麼？為什麼一個不能用兩次洛必達法則，一個可以。
8樓：香嫣然柯紅
連續函式在一點處的極限值等於其在該點處的函式值，這是用羅必達法則求極限最後一步將x0帶入得到極限的依據。二階可導說明一階導函式連續，但不能說明二階導函式連續因此若用兩次羅必達無法進行最後一步
9樓：匿名使用者
羅比達法則關鍵是：它是一個逆向的過程,實際上是先有求導後極限存在,才有原極限存在.所以,除了可導外,還要求同時求導後,相除的極限存在,這才是最重要的
y=f(x)二階可導 不能得到這個函式的二階導數連續嗎？求解答
10樓：淡忘
可導函式一定連續；
但是說的是這個（可導的）函式連續；與它的導函式是否連續無關；
y=f(x)二階可導 能得到這個函式及其一階導數連續，二階導函式存在，但二階導函式是否連續則不知道了
都說，可導必連續，那為什麼還有二階可導和二階連續可導的說法呢
可導，說明原函式連續，但並不表示導函式連續。所以，如果二階可導，說明函式本身連續，並且一階導數也連續。有二階連續導數 是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。二階可導 在端點處不一定連續。有二階連續導數 是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。二階可導 在端點處不一定連續 函式在一點連續可導，那它在領域...
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這個是類推。一階導小於0，則原函式為減函式 二階導小於0，則一階導為減函式。同理 n階導小於0，則n 1階導為減函式。導數 0，是減函式。為什麼二階導數可以判斷極值 二階導數的作用是根據其正負，判斷一階導數的單調性 二階導數大於零，那麼一階導數單調遞增 二階導數小於零，那麼一階導數單調遞減 然後根據...
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