1樓：匿名使用者
意義如下：
來（1）斜線斜率變化源的速度
（bai2）函式的凹凸性。du
關於你的補充：zhi
二階導數是比較理論的、
dao比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。
應用：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
2樓：數學好玩啊
二階導數copy用於判斷函式的凸凹性，凸凹性跟函式的極值關係密切。凸凹性是對函式影象的進一步刻畫。有時候我們不僅關心函式增減性，還關心增減的快慢速度，這可以用二階導數去描述。
比如y=ax^2+bx+c,y''=2a，所以函式影象跟a的符號有關。a>0,y''>0函式為凹函式，開口向上；反之向下。
二階導數可以作為函式凸凹性的定義。
3樓：翼_幻想
判斷函式的凹凸性：二階導數小於0，為凹函式，反之則為凸函式
二階導數有什麼幾何意義啊？
4樓：侍星淵敏駿
意義如下：
（1）斜線斜率變化的速度
（2）函式的凹凸性。
關於你的補充：
二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性，直觀的說，函式是向上突起的，還是向下突起的。
應用：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
5樓：天涯冰雪蘭花
簡單點理解，一階導數是函式影象在某點切線的斜率，可用駐點來求極值。二階導數是函式影象在某點的曲率，可用拐點來判別拐向。導數的階次對函式是幾元的並無要求，對函式的次數也無要求。
例如直線的曲率處處為零，二階導數也恆為零。
6樓：失落的記憶
對於一元函式，它沒有幾何意義，有代數意義：導數的變化率。二階導數對於二元函式（其函式影象是空間圖形）有幾何意義：在某一點處的切面（對座標軸）的斜率。
7樓：三x路口
就是個判別拐點的依據，二階導數為0是拐點。
就在判斷一階導數為0處是否為極值有點用吧！
二階導數有什麼用的？可以用來證明什麼？什麼時候可能用到？
8樓：匿名使用者
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。二階導數是比較理論的、比較抽象的一個量，它不像一階導數那樣有明顯的幾何意義，因為它表示的是一階導數的變化率。
二階導數在高中有什麼用
9樓：匿名使用者
假如這個導數的定義域內. 無法確定fx的導與0的關係或者範圍可以用二次導來確定fx導的單調性 進而確定fx導的範圍
10樓：外國魚
導數是啥，就是曲線的斜率唄。導數的導數也就是判斷導數的斜率，也就是說原曲線斜率的變化情況！
y=x²來講，y導=2x，y導導就是2，意味著y=x²這個函式的導數是個增函式
一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個連結也行
11樓：夢色十年
一階導數可以用來描述原函式的增減性。
二階導數可以用來判斷函式在一段區間上的凹凸性，f''(x)>0,則是凹的，f''(x)<0則是凸的。
三階導數一般不用，可以用來找函式的拐點，拐點的意思是如果曲線f(x)在經過點(x0,f(x0))時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱這個點為曲線的拐點。
若f(x)在x0的某鄰域內具有三階連續導數，f''(x0)=0,f'''(x0)≠0，那麼(x0,f(x0))是f(x)的一個拐點。
擴充套件資料
二階導師的性質:
（1）如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
（2）判斷函式極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
二階導數判斷凹凸性二階導數怎麼判斷凹凸
設f x 在 a,b 上連續，在 a,b 內具有一階和二階導數，那麼，1 若在 a,b 內f x 0,則f x 在 a,b 上的圖形是凹的 2 若在 a,b 內f x 0,則f x 在 a,b 上的圖形是凸的。判斷函式極大值以及極小值 結合一階 二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數...
引數方程的二階導數，引數方程的二階導數怎麼求
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