1樓:我不是他舅
就是和x軸只有一個公共點,沒有別的隱含條件
2樓:手機使用者
函式在區間內單調遞增或單調遞減,即求解一階導數f'(x)>=0或f(x)<=0
3樓:匿名使用者
上有且只有一個零點∴x^2-(m-1)x+2m=0在(0,1)上有且只有一個實數二次函式的頂點座標公式是:【-b/2a,(4ac-b^2)/4a】 定義:一般地,形如
4樓:匿名使用者
單調且f(a)f(b)<=0
怎麼利用導數求函式只有一個零點
5樓:西湖釣秋水
利用導數,求出給定區間x∈[a,b]內所極值點(f'(x)=0及不可導點)x1、x2...xn,判斷該類點回左右函式增減性是否改變答
,如改變即為極值點,反之則不是極值點,並求出極值:
f(左端值)或f(x1)=0,本身就是零點、如f(左端值)及f(x1)均≠0時(以下類同),
如f(左端值)·f(x1)<0 根據連續函式零點定理區間x∈[a,x1)內有且只一個零點,反之則無零點;
同理,如f(x1)·f(x2)<0 區間x∈(x1,x2)內有且只一個零點,反之則無零點;
...如f(xn)·f(b)<0 區間x∈(xn,b]內有且只一個零點,反之則無零點.
相鄰的端點值和極值反號,則區間內有且只一個零點,反之則無零點,有點類似解不等式的穿針引線法。
6樓:綦問凝倫雲
這樣說不
復是很具體,最好有制具體的題,不同的題目方法不一定相同,通常做法是,先求函式的導數,如果可以證明函式的導數大於0或者小於0,也就是說函式單調遞增或單調遞減,然後在定義域範圍內,找出兩個數,使這兩個數對應的函式值一個大於0,一個小於0,那麼必定有且只有一個零點。
函式只存在一個零點時,導數是什麼樣的
7樓:o客
無法判斷。
如f(x)=x^3,只有一個零點,x=x0, 在該點的導數為0,即f'(0)=0;
如f(x)=x^3 +x,只有一個零點,x=x0, 在該點的導數大於0,即f'(0)=1>0;
如f(x)=-x^3-x,只有一個零點,x=x0, 在該點的導數小於0,即f'(0)=-1<0.
況且,有零點的函式是否處處可導,還是問題。
怎樣用一階導數求函式零點個數
8樓:o客
零點惟一性定理:
一階導數f'(x)在某開區間上不變號(函式單調),且區間端點函式值異號,則函式f(x)在這個開區間上存在惟一零點。
零點定理:
若f(x)在某區間連續可導,端點函式值均大於0,而惟一極值極小值小於0,則函式f(x)在這個區間上有且只有兩個零點。
三次函式:
三次函式y=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)的導數是二次函式,這個二次函式的判別式δ:
δ≤0,三次函式只有一個零點;δ>0,三次函式至少有一個零點。至多有三個零點。
設函式f x x3 4x a，0 a 2若f x 的零點為x1，x2，x3，且x1 x2 x3，則
f x 3x 4 令f x 0 3x 4 0 3x 4 x 2 3或x 2 3 即函式在區間 2 3 上單調遞增 在區間 2 3，2 3 上單調遞減 在 2 3，上單調遞增。f 1 1 4 a a 3 30，c正確。x 2時，f x x 4x a x x 4 a x x 2 x 2 a x 2，x ...
如何判斷函式的零點個數如何求函式零點個數
函式的零點最直觀的判 抄斷方法是畫圖.舉例 x 1 ax有一負根且無正根，求a的取值範圍 x 1 ax 等價於 x 2 1 ax 2 整理得 a 2 1 x 2 2ax 1 0 有一負根且無正根,然後對a 2 1進行討論 當a 2 1 0 即a 1 1時,分別代入原式可得到 a 1成立 a 1不成立...
若函式f（x）e x 2x a在R上有兩個零點，則實數a的取值範圍是
令duf，zhidaox ex 2 0，則x ln2，x ln2，f，x ex 2 0 專x ln2，f，x ex 2 0 函式f x 在 ln2，上 屬是增函式，在 ln2 上是減函式 函式f x ex 2x a在r上有兩個零點，所以f ln2 2 2ln2 a 0，故a 2 2ln2 故填 2 ...