設函式f x x3 4x a，0 a 2若f x 的零點為x1，x2，x3，且x1 x2 x3，則

1樓：匿名使用者

f'(x)=3x²-4

令f'(x)≥0

3x²-4≥0

3x²≥4

x≥2/√3或x≤-2/√3

即函式在區間(-∞，-2/√3]上單調遞增；在區間[-2/√3，2/√3]上單調遞減；在[2/√3，+∞)上單調遞增。

f(-1)=-1+4+a=a+3 30，c正確。

x>2時，f(x)=x³-4x+a=x(x²-4)+a=x(x+2)(x-2)+a

x>2，x>0 x+2>0 x-2>0 x(x+2)(x-2)>0f(x)=x(x+2)(x-2)+a恆》0，即f(x)在區間(2，+∞)上無零點，d錯。

綜上，c是正確的，選c。

2樓：匿名使用者

(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0

(x^2 -x1x -x2x +x1x2)(x-x3)=0

(x^2 -x1x -x2x +x1x2)x-(x^2 -x1x -x2x +x1x2)x3=0

x^3 -x1x^2 - x2x^2 -x3x^2+x1x2x +x1x3x+x2x3x-x1x2x3=0

所以 x1+x2+x3=0, x1x2+x2x3+x1x3=-4, x1x2x3=-a<0

由1,3兩式可知，三個零點 1負2正，正數為x3, 其它2個為負，選b

設函式f(x)=|x|/(x+2)-ax²,其中a∈r 1.當a=2時，求函式f(x)的零點 2.

3樓：希望教育資料庫

1)當a=2時，f(x)=|x|/(x+2)-2x^2=0 |x|=2x^3+4x^2

x>0 x(2x^2+4x-1)=0 x=0,-1±√6/2; x<0 x(2x^2+4x+1)=0 x=0,-1±√2/2;

函式的零點有 0,,-1±√6/2,,-1±√2/2;

2）當a大於0時，f(x)=|x|/(x+2)-ax^2=0 |x|=ax^3+2ax^2

x>0 x(ax^2+2ax-1)=0 x=0,x1×x2=-1/a<0 有一個正根 ,

x<0 x(ax^2+2ax+1)=0 ;x3+x4=-2<0 x3×x4=1/a>0 x3<0 x4<0

函式在（0，正無窮）內有且只有一個零點

3）若函式有4個不同的零點， |x|=ax^3+2ax^2 ;

x>0 x(ax^2+2ax-1)=0 δ=4a^2+4a=0 a=-1

或x<0 x(ax^2+2ax+1)=0 δ=4a^2-4a=0 a=1

所以 當 a=-1 或 a=1 時函式有4個不同的零點

希望對你有所幫助 還望採納~~~

用**分割法求函式f(x)=3x^2-4x+2的極小點,給定x0=0,h=1,ε=0.2

4樓：匿名使用者

f'（x）=ex（x3-3x2-9x+a+3）（ⅰ）當a=1時f'（0）=4，f（0）=1函式在（0，f（0））處的切線方程為y=4x+1（ⅱ） f'（x）=ex（x3-3x2-9x+a+3）設g（x）=x3-3x2-9x+a+3，則g'（x）=3x2-6x-9=3（x-3）（x+1）∴g（x）的極大值為g（-1）=a+8，極小值為g（3）=a-24，由於f（x）有三個極值點?f'（x）有三個零點?g（x）有三個零點∴g（x）的極大值為正，且極小值為負，即 a+8＞0，a-24＜0可得-8＜a＜24（ⅲ）由題意知，g（x）=[f'（x）-f（x）]e-x+ex=ex+3x2-12x+3∴g'（x）=ex+6x-12故g（x）的圖象在m處的切線的斜率為k0＝g′(x1+x22)＝ex1+x22+3(x1+x2)?

12直線ab的斜率kab＝g(x1)?g(x2)x1?x2＝ex1?

ex2x1?x2+3(x1+x2)?12如果k0=kab，則ex1?

ex2x1?x2＝ex1+x22則 ex1?ex2＝ex1+x22(x1?

x2)可化為ex1?x22?ex2?

x12＝(x1?x2)令x1?x22=t，上式即為et-e-t=2t建構函式h（x）=ex-e-x-2x，則h'（x）=ex+e-x-2≥0，則h（x）在r上是增函式，因為h（0）=0，所以h（t）=0的充要條件是t=0．此時 x1=x2與條件矛盾．所以g（x）的圖象沒有「平衡切線」

已知函式f(x)=x2-x-a-2有零點,函式g(x)=x2-(a+1)x-2有零點且x3