1樓：匿名使用者
|f(x)=|x+1|+|2x+a|有最小值則|x+1|=0 解得x=-1
所以2x+a=3 將x=-1 代入 解得a=5-（a/2）＞-1
將a=5代入 解得 -(5/2)＞-1
5/2＜1
不成立專
【採納是一屬種中華美德 】
函式f=丨x+1丨+丨2x+a丨的最小值為3，求實數a的值
2樓：探索瀚海
解：∵函式最小值是3∴∣
x+1∣=0, ∣2x+a∣=3
由∣x+1∣=0，得：x+1=0, x=-1把x=-1代入∣2x+a∣=3得：
∣-2+a∣=3
∴-2+a=3 或版 -2+a=-3
∴a=5 或 a=-1
答：權實數a的值為5或-1.
3樓：戒貪隨緣
||的||
原題是:函式f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值為3,求實數a的值.
解:f(x)=|專x+1|+|2x+a|
=|x+1|+|x+(a/2)|+|x+(a/2)|≥|屬(x+1)-(x+(a/2))|+|x+(a/2)|=|1-(a/2)|+|x+(a/2)|
≥|1-(a/2)|=|(a/2)-1|
即 f(x)≥|(a/2)-1| 且x=-a/2時取"="
所以f(x)的最小值是|(a/2)-1|
由|a/2-1|=3解得a=-4或a=8
所以a=-4或a=8
希望能幫到你！
4樓：
1）若a>=2
當x>=-1時， f(x)=x+1+2x+a=3x+1+a, 單調增，最小值為f(-1)=a-2
當-a/2=增，最小值為f(-a/2)=a/2-1
當x<-a/2時， f(x)=-x-1-2x-a=-3x-1-a, 單調減，內最小值為f(-a/2)=a/2-1
因容a>=2時，有a-2>a/2-1, 因此f(x)最小值為a/2-1
所以a/2-1=3,得a=8
2）若a<2
當x>=-a/2時， f(x)=x+1+2x+a=3x+1+a, 單調增，最小值為f(-a/2)=-a/2+1
當-1 當x<=-1時， f(x)=-x-1-2x-a=-3x-a-1, 單調減，最小值為f(-1)=2-a 因a<2時， -a/2+1<2-a, 因此f(x)最小值為-a/2+1 所以有-a/2+1=3,得a=-4 綜合得a=8, 或-4 5樓：善言而不辯 |f(x)=|x+1|+|2x+a| -a/2≤-1→a≥2,時 x≤-a/2時，f(x)=-x-1-2x-a 單調遞減-a/2≤x≤-1,f(x)=-x-1+2x+a單調遞增x≥-1時， f(x)=x+1+2x+a單調遞增∴最回小值答=f(-a/2)=3a/2-1-a=3→a=8-a/2≥-1→a≤2,時 x≤-1時，f(x)=-x-1-2x-a 單調遞減-1≤x≤-a/2,f(x)=x+1-2x-a單調遞減x≥-a/2時，f(x)=x+1+2x+a單調遞增∴最小值=f(-a/2)=a/2+1-a=3→a=-4綜上：a=8或a=-4. 若函式f（x）=|x+1|+|2x-a|的最小值為3，則實數a的值為 6樓：我是喵古 根據 |a|+|b|≥|a-b|可以算出 |x+1|+|2x+a|≥|x+1|+|x+a/2|≥|x+1-x-a/2|=|1-a/2|=3 用幾何意**|x+1|+|2x+a|的最小值為3，求a的值 7樓：晴天雨絲絲 |||x+1|+|2x+a| =|x+1|+|x+a/2|+|x+a/2|=|x+1|+|-(x+a/2)|+|x+a/2|≥|(x+1)-(x+a/2)|+|x+a/2|=|1-a/2|+|x+a/2| ∴x+1=-(x+a/2)， 即x=-(a+2)/4時， 原式最小值為 |1-(a+2)/4|+|a-(a+2)/2|=3. 解此絕對值方程得， a=6，或a=-2。 8樓：l資源分享 利用數軸，-a/2在-1右邊時，-a/2-(-1)=3→a=-4;-a/2在-1左邊時，-1-（-a/2）=3→a=8 （2014安徽高考）(9)若函式f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實數a的值為 a 9樓：匿名使用者 x+1=0，2x+a=0 得到零點x=-1與x=-a/2 此時要比較-1與-a/2的大小，來分類討論。此時當a=2時，-1=-a/2 函式f(x)=|x+1| +|2x+a|的最小值為3,求實數a的值 10樓：戒貪隨緣 |||f(x)=|x+1| +|2x+a| =|x+1| +|x+a/2|+|x+a/2|≥|(x+1)-(x+a/2)|+|x+a/2| 當(x+1)(x+a/2)≤0時取"=" =|1-a/2|+|x+a/2| ≥|1-a/2| 當x=-a/2時取"=" 即f(x)≥|1-a/2| 且x=-a/2時取"=" 得f(x)的最小值是|1-a/2| 由|1-a/2| =3解得a=-4或a=8所以 a=-4或a=8 希望能幫到你！ 11樓：小老爹 耐心的討論，如下圖： 若函式f（x）=|x+1|+2|x-a|的最小值為5，則實數a=? 求詳解，最好有幾種方法 x取任意實數，f x 恆有意義，定義域為r，關於原點對稱。函式是偶函式，f x f x x a 1 x a x a 1 x a2 a 1 x 0 要對任意實數x，等式恆成立，只有係數 0 2 a 1 0 a 1a的值為1 f x x 1 1 x 1 x 1g x f x x x 1 x g x f ... 解 f x x 2 x a 的幾何意義是數軸上任一點x到點 2和點 a的距離之和 f x x 2 x a 的幾何意義是數軸上任一點x到點2和點a的距離之和。考慮到點 2和點 a與點2和點a分別對於遠點對稱，故 當 a 2也即a 2時，f 2 a 2 a 2 2也即a 2時，f a f a a 2 a... f x 3x 4 令f x 0 3x 4 0 3x 4 x 2 3或x 2 3 即函式在區間 2 3 上單調遞增 在區間 2 3，2 3 上單調遞減 在 2 3，上單調遞增。f 1 1 4 a a 3 30，c正確。x 2時，f x x 4x a x x 4 a x x 2 x 2 a x 2，x ...若函式f x x2 （a 1）x a為偶函式
函式f xx 2）的絕對值 （x a）的絕對值為偶函式得充要條件為a
設函式f x x3 4x a，0 a 2若f x 的零點為x1，x2，x3，且x1 x2 x3，則