1樓：匿名使用者
|設該方向的單抄位方向向量為n=(cosa,sina)f(x)=x^2+y^2，df/dx=2x，df/dy=2yf(x)在(1,1)處沿向量n=(cosa,sina)的方向導數是df/dn=df/dx|(1,1)cosa+df/dy|(1,1)sina
=2cosa+2sina=0
sina+cosa=0
sina=√2/2或者sina=-√2/2所以方向為(√2/2,-√2/2)或者(-√2/2,√2/2)也可以寫成(1,-1) 或者 (-1,1)
2樓：匿名使用者
方向bai導數的計算式你記du得麼？
方向導zhi數=fx（x0，
daoy0）內*cosa+fy（x0，y0）*cosb而，fx（x0，y0）=fy（x0，y0）=2所以，方向導數=2cosa+2cosb=0又因為容，（cosa）^2+(cosb)^2=1聯立方程可得到cosa=-cosb=1/√2或者cosa=-cosb=-1/√2
他要用座標表示，那就是（1，-1）或（-1,1）
求函式f(x,y)=x^2-xy+y^2在點p(1,1)處的最大方向導數
3樓：g笑九吖
gradf=(2x+2y,2x)
gradp=(4,2)
l方向的來單位向量為l0=(1/√2,1/√2)所以源gradl=gradp*l0=4x(1/√2)+2x(1/√2)=3√2
在函式定義域的內點，對某一方
向求導得到的導數。一般為二元函式和三元函式的方向導數，方向導數可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向導數。
求函式z=x^2-xy+y^2在點(1,1)處的最大方向導數與最小方向導數.
4樓：流月傷
求z的梯度，為grad=(2x-y,2y-x)將（1,1）代入得grad|(1,1)=(1,1)所以當方向導數與梯度方向相同時最大=√(x^2+y^2)=√2，方向導數與梯度方向相反時最小=-√(x^2+y^2)=-√2
已知在函式f x x 2上某個點處的切線的斜率等於1,求其
f x 3恆成立即x 2a x 3恆成立，因為x在 0,1 範圍內x是正數，兩邊同時乘以x後不等號方向不變x 2a 3x恆成立即 x 3 2 2a 9 4 0恆成立，只要找出x在 0,1 內的最小值都能使這個等式成立即可。把 x 3 2 2a 9 4看做一個函式，這個函式的對稱軸為x 3 2而 0,...
已知函式f xx 2 x x 2 ax b ,若對任意的實數x,均有f x f 2 x
f x f 2 x 函式影象關於x 1對稱，為軸對稱圖形f 0 0 f 2 6 4 2a b 2a b 4f 3 12 9 3a b f 1 0 3a b 9 a 5 b 6 f x x x x 5x 6 x 4x x 6xf x 4x 12x 2x 6 2 2x 6x x 3 2x 6x x 3 ...
若函式f x x 3 3x在區間 a,6 a 2 上有最小
x 1時，zhif x min 2.f x x dao3 3x 2時 x 3 3x 2 0x x 2x 2 0x x 1 2x 2 0 x x 1 x 1 2 x 1 0 x x x 1 2 x 1 0 x 1 x x 2 0 x 1 x 2 x 1 0 x 1 x 2 0 x 1,x 2 2 答 ...