1樓：匿名使用者
錯誤 例：y=lxl 在x=0點可微但不存在偏導
函式f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數存在是f（x，y）在該點可微的（ ）a．充分非必要條件b．必要非充
2樓：啊33椞
偏導數源存在，並不一定保證函式可微．如
f(x，y)＝xyx
+y，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0，但lim
x→0y→0
f（x，y）不存在，即函式在原點不連續
因而也就不可微分了
即偏導數存在不能推出可微
由可微，得△f=f（x+△x，y+△y）-f（x，y）=a△x+b△y+o（ρ）中，令△y=0
則有f（x+△x，y）-f（x，y）=a△x+o（|△x|），兩端處於△x，並令△x→0，得
lim△x→0
f(x+△x，y)?f(x，y)
△x＝f
x(x，y)，同理fy（x，y）也存在．
即可微?偏導數存在
故選：b．
若函式z=f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數都為0，則函式在該點處必取得極值．______（判斷對錯）
3樓：不是苦瓜是什麼
錯誤偏導數等於0的點為駐點，駐點只是取得極值的專必要條件，能否取得極值還需要用屬判別式來判斷．
例如，z=xy這個函式，
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（ɛ，ɛ）=ɛ2＞0，f（-ɛ，ɛ）=-ɛ2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
x方向的偏導：
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
4樓：元_爆_用
偏導數等於bai0的點為駐點，駐點只du
是取得極值的必要條件zhi，
能否取得極值dao
還需要用判別式來判斷．版
例如，z=xy這個函式，權
存在駐點（0，0），但（0，0）點並不為極值點，因為f（?，?）=?2＞0，f（-?，?）=-?2．故偏導數為0只是取得極值的必要條件．
5樓：臥床喝杯茶
如果z=(x²+y²)∧(1／2)呢
函式z=f(x,y)在點（x0.y0)處偏導數連續，則z=f(x,y)在該點可微?
6樓：匿名使用者
以上2個答案是錯的。
這是充分非必要條件。
若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推匯出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在
（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
7樓：超級大超越
不一定。
必要非充分條件
設z=f（x，y）在(x0，y0)處的偏導數存在，則z=f(x,y)在（x0,y0）處是否必定可微？
8樓：西域牛仔王
選 a，僅僅有定義而已。
對二元函式來說，偏導數存在不一定連續，
也不一定可微。
函式可微，那麼偏導數一定存在，且連續嗎？
9樓：匿名使用者
函式可微則這個函式一定連續，但連續不一定可微．多元函式可微則偏導數一定存在，可微比偏導數存在要求強而偏導數連續可以退出可微，但反推不行。
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。必要條件：若函式在某點可微，則函式在該點必連續，該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
設函式z=f(x,y)在點p0(x0,y0)的某鄰域內有定義,對這個鄰域中的點p(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函式f在p0點處的增量△z可表示為:
△z＝f（x0＋△x，y＋△y）－f（x0，y0）＝a△x＋b△y＋o（ρ），其中a，b是僅與p0有關的常數，ρ＝〔（△x）＾2＋（△y）＾2〕＾0．5．o（ρ）是較ρ高階無窮小量，即當ρ趨於零是o（ρ）／ρ趨於零．則稱f在p0點可微。
可微的充要條件是曲面z＝f（x，y）在點p（x0，y0，f（x0，y0））存在不平行於z軸的切平面π的充要條件是函式f在點p0（x0，y0）可微，這個切面的方程應為z－z＝a（x－x0）＋b（y－y0）。
10樓：賀津浦芮欣
可微則偏導數存在偏導數存在不一定可微只有偏導數存在且連續才能推出可微給你個
偏導可微
和函式連續的關係函式連續偏導數存在
這個2個推倒關係不可逆向推倒
逆向均不成立
11樓：匿名使用者
對於一元函式
函式連續 不一
定 可導 如y=|x|
可導 一定 連續 即連續是可導的必要不充分條件函式可導必然可微
可微必可導 即可導是可微的必要充分條件
對於多元函式
偏函式存在不能保證該函式連續 如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等於0
（不同於一元函式） z= f(x,y)=
0 x^2+y^2=0
函式連續當然不能推出偏導數存在 由一元函式就知道
12樓：匿名使用者
函式可微，那麼偏導數一定存在，且連續。
若函式在某點可微分，則函式在該點必連續；若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
擴充套件資料偏導數的幾何意義：
二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)處的偏導數f'x(x0,y0)是曲面z=f(x,y)與平面y=y0的交線，即是平行於zox座標面的平面y=y0上的曲線z=f(x,y0)在點p(x0,y0,f(x0,y0))處的切線的斜率，也就是切線與該平面和xoy的交線。
沿x軸方向的夾角的正切，如果把切線平移到zox面上的話，夾角就是切線對x軸的傾斜角。偏導數的幾何意義：就是一條曲線上的斜率。
13樓：匿名使用者
饒噴油器自識結構式琳
函式fx在x0處可導,則fx在點x0處的左右導數是
左倒數為f x x0 右倒數為f x x0 且左倒數 右倒數 函式f x 在x x0處左右導數均存在,則f x 在x x0處連續,為什麼。左導數存在左連續,右導數存在右連續 左右導數均存在,左右均連續,所以 f x 在x x0處連續 f x 在x0處連續的充分必要條件是f x 在x0既左連續又右連續...
若x0,y0,且2xy1,求1y的最小值
1 x 1 y 1 x 1 y 2x y 3 2x y y x 3 2 根號 2x y y x 3 2根號2 若x 0,y 0,且2x y 1,則1 x 1 y的最小值為?解 x,y 0,且2x y 1.由 柯西不等式 可得 1 x 1 y 2x y 1 x 1 y 1 2 2 3 2 2.等號僅回...
若實數X,Y滿足條件x2y22x4y0,則x2y
最快的方法是 bai三角代換 令x 根號 du5倍的cost 1 y 根號5倍的sint 2 這是zhi根據那個圓方程得dao到的回 x 2y 根號5倍的 cost 2sint 5 5sin t 5 所以最大答值是10啊 其中tan 1 2 數形結合也可以.補數形結合就是畫圖 你看那個方程是個圓 然...