1樓:匿名使用者
(1/x+1/y)=(1/x+1/y)(2x+y)=3+(2x/y+y/x)>=3+2*根號(2x/y×y/x)=3+2根號2
若x>0,y>0,且2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為?
2樓:匿名使用者
解:∵x,y>0,且2x+y=1.∴由「柯西不等式」可得:
(1/x)+(1/y)=(2x+y)[(1/x)+(1/y)]≧(1+√2)2=3+2√2.等號僅回當2x2=y2.且2x+y=1時取得
答,即當x=(2-√2)/2,y=√2-1時取得。∴[(1/x)+(1/y)]min=3+2√2.
3樓:匿名使用者
若x>0,y>0,且2x+y=1
則1/x+1/y=(2x+y)*(1/x+1/y)=2+1+2x/y+y/x
=3+2x/y+y/x
≥3+2√(2x/y)(y/x)
=3+2√2
∴1/x+1/y的最小值為3+2√2
4樓:匿名使用者
解:(1/x+1/y)
=(1/x+1/y)(2x+y)
=2+y/x+2x/y+1
=3+y/x+2x/y
因為x,y都大於0,所以
≥3+2√(y/x)(2x/y)=3+2√2
5樓:良駒絕影
1/x+1/y=(1/x+1/y)(2x+y)=3+(2x/y)+(y/x)≥3+2√2 。最小值是3+2√2 。
若x>0,y>0,2x+y=1,求1/x+1/y的最小值
6樓:匿名使用者
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已知x2 y2 12,xy 3,且0 x y,求（x yx y 的值
x y x 2xy y 6 x0,y 0y,所以x y 0 所以x y 18 所以 x y x y 6 18 1 3 3 3 x 2 y 2 2xy 12 3 2 18 x y 2 18 x 2 y 2 2xy 12 3 2 6 x y 2 6 x y x y 2 6 18 1 3x y 0,x y...
若實數X,Y滿足條件x2y22x4y0,則x2y
最快的方法是 bai三角代換 令x 根號 du5倍的cost 1 y 根號5倍的sint 2 這是zhi根據那個圓方程得dao到的回 x 2y 根號5倍的 cost 2sint 5 5sin t 5 所以最大答值是10啊 其中tan 1 2 數形結合也可以.補數形結合就是畫圖 你看那個方程是個圓 然...
（1）已知x y 5，x2 y2 13，求（x y）2的值（2）若（x2 nx 3）（x2 3x m）的乘積中不含x3和x項，求m，n
bai1 x y 5，du zhix y 2 25，x2 y2 2xy 25，x2 y2 13，2xy 12，daox y 版 2 x2 y2 2xy 13 12 1 2 x2 nx 3 x2 3x m x4 3x3 mx2 nx3 3nx2 mnx 3x2 9x 3m x4 3 n x3 m 3n...